DEUXIEME PARTIE

PROPOSITION XVII

Tout corps qui est mû circulairement tend à s'éloigner du centre du cercle qu'il décrit.

Démonstration

Aussi longtemps qu'un corps quelconque est mû circulairement, il est contraint par une cause extérieure, et sitôt que cette action vient à cesser, il continue de se mouvoir suivant une tangente [par la Proposition précédente) dont tous les points, sauf le point de contact, tombent en dehors du cercle {jiar la Proj)OsitioniGdu Livre III des Eléments) et, par suite, sont plus éloignés du centre. Donc, quand une pierre qui est mue circulairement dans une fronde ExV est au point A elle tend à continuer selon une ligne dont tous les points sont plus distants du centre E que tous ceux de la circonférence LAB, ce qui n'est pas autre chose que tendre à s'éloigner du centre du cercle qu'elle décrit,

Fio. 12.

PROPOSITION XVIII

Si un corps, disons A, se meut vers un corps inimohiU B, B we perd cependant rien de son repos par le choc du corps h. et S. non plus ne perd rien de son mouvement, mais retient entièrement la même quantité' de mouvement qu'il avait auparavant.

Si on le nie, qu'on suppose que le corps A perd de son mouvement et ne transporte pas dans un autre, disons B, ce qu'il a perdu ; il y aura dans la Nature, quand cela arrivera, une quantité de mouvement moindre qu'auparavant, ce qui est absurde [par la Proposition 13 partie II). La démonstration procède de même à l'égard du repos dans le corps B ; c'est pourquoi si l'un ne le transporte pas dans l'autre, B conservera tout son repos et A tout son mouvement.

PROPOSITIOX XIX

Le mmvement considère' en lui-même diffère de sa détermination à suivre telle ou telle direction et il n'est pas ne'cessaire quun corps mû, pour être porté dans la direction opposée ou repoussé, soit quelque temps au repos.

Démons tr a tion

Qu'on suppose comme dans la Proposition précédente que le corps A se meuve vers le corps B et soit empêché par B de continuer son mouvement, il conservera donc la totalité de son mouvement [par la Proposition précédente) et ne restera pas immobile le plus petit espace de temps ; toutefois, quand il continuera de