DEUXIÈME PARTIE

se mouvoir, il ne se mouvra pas dansla même direction où il se mouvait auparavant, car on suppose qu'il en est empêché par B; donc son mouvement se conservant entièrement et la détermination antérieure étant perdue il se mouvra dans la direction opposée [par ce qui esl dit aie Chapitre II de la Dioptrique) et ainsi [nar V Axiome 2) la détermination à suivre une certaine direction n'appartient pas à l'essence du mouvement, mais en diffère et le corps mû, quand il est repoussé, n'est en repos aucun moment.

COaOLLAlRE

Il suit de là que le mouvement n'est pas opposé au mouvement.

PROPOSITION XX

Si un corps A rencontre un corps B et Ventraîne avec lui, A. perd de son inouvement autant que B en acquiert de A à la suite du choc de A.

Démonstration

{Voir la figure 1.) Si on le nie supposoQS que B acqtiiert de A plus ou moins de mouvement que A n'en perd ; toute la différence devra être ajoutée à la quantité de mouvement de la Nature entière ou en devra être retranchée ce qui est absurde (par la Proposition 13, partie II). Donc, comme le corps B ne peut acquérir ni plus ni moins de mouvement que n'en perd A, il en acquerra tout juste autant.

PROPOSITION XXI

Si un corps A est deux fois plus grand qu'un corps B et se meut avec une vitesse c'gale^ Kaura un mouvement double de B, c'est-à-dire la force de garder la même vitesse que B ( Voir la figure i).

Be'rnons Ira lion

Qu'on pose par exemple à la place de A deux fois B, c'est-à-dire [par hypothèse)\e seul A divisé en deux parties égales, les deux B auront la force de rester dans l'état où ils sont [par la Proposition 14, partie II), et cette force est égale dans les deux {par hypothèse). Si maintenant ces deux B sont joints, on aura un seul A dont la force et la quantité seront égales aux deux B, c'est-à-dire doubles d'un seul B.

On notera que cela découle aussi de la seule définition du mouvement ; plus en effet le corps qui se meut est grand, plus il y a de matière qui est séparée d'une autre quantité de. matière, et il y a donc plus de séparation, c'est-à-dire [par la Dé finition 8) plus de mouvement. Voir notre 4* Observation sur la définition du mouvement.

PnOPOSITION XXII

Si un corps A est égal à un corps B et que A se meuve deux fois plus vite queB, la force ou le mouvement sera en A double de B.