DEUXIÈME PARTIE

Il faut noter toutefois que ce troisième corollaire ne contredit pas le premier. Car la vitesse est conçue par nous de deux façons: ou bien en tant qu'un corps est séparé plus ou moins an même instant des corps le touchant imme'diatement et, comme tel, participe plus ou moins du mouvement ou du repos; ou bien en tant quil parcourt en un même temps une distance plus grande ou plus petite et à cet égard est distinct du mouvement.

Taurais pu ajouter ici d'autres Projjositions pour développer phis amplement la Proposition lA de cette partie et expliquer les forces des choses en un état quelconque , comme nous l'avons fait ici à Ve'gard du mouvement ; mais il suffira de lire l'Article 43, partie II des Principes, et d'adjoindre seulement une Proposition qui est nécessaire pour entendre ce qui suit.

PROPOSITION XXHl

Quand les modes d'un corps doivent éprouver un changement, ce changement est toujours le moindre qui puisse être.

Démonstration

Cette Proposition découle assez clairement de la Proposition 14 de celte Partie.

PROPOSITION XXIV

Règle I

Si deux corps, disons A. et B {voir la figure 1), sont tout à fait égaux et qu'ils se meuvent en ligne droite l'un I. 23

398 PIMXCIPES DE LA PIIILOSOPHrE

vers Vautre avec une affale vitesse, quand ils se rencontreront Vun Vautre, chacun rejaillira du côté opposé sans perdre aucune partie de sa vitesse.

Dans celte hypothèse il est clair que, pour supprimer l'opposition des deux corps, il faut ou que l'un et l'autre soient renvoyés du côté opposé ou que l'un entraîne l'autre avec lui ; car ils sont opposés quant à la détermination à suivre une direction, mais non quant au mouvement.

De'monstî'ation

Quand A et B se rencontrent Pun l'autre, ils doivent éprouver un certain changement {par V Axiome 19); comme d'ailleurs le mouvement n'est pas opposé au mouvement [par le Corollaire de la Proposition 19, yartie II),\\s ne doivent rien perdre de leur mouvement [par V Axiome 19). C'est pourquoi le changement aura lieu dans la direction seulement ; mais nous ne pouvons concevoir que la direction de l'un seulement, soit B, soit changée à moins de supposer A, qui devrait produire ce changement, plus fort que B [par V Axiome 20). Mais cela serait contre l'hypothèse. Donc, puisqu'un changement de direction ne peut pas avoir lieu seulement dans l'un, il aura lieu dans l'un et l'autre, c'est-à-dire que A et B seront renvoyés du côté opposé [par ce qui est dit au chapitre II de la Dioptrique) et garderont la totalité de leur mouvement.

PROPOSITION XXV

Règle 2

Si les corps sont inégaux en volume, à savoir B 2)lus grand que A [voir figure 1), les autres conditions étant