DEUXIÈME PARTIE

supposées les mêmes que préce'demment , alors A seulement rejaillira et les deux corps continueront à se mouvoir avec la même vitesse.

Démonstration

Puisque A est supposé plus petit que B, il aura aussi [par la Proposition 20, partie II) une force moindre ; or, puisque dans cette hypothèse comme dans la précédente il n'y a d'opposition que dans la seule direction et qu'ainsi, comme nous l'avons démontré dans la Proposition précitée, il ne doit y avoir de changement que dans la seule direction, il ne s'en produira qu'en A et non en B [par V Axiome 20) ; donc A seulement sera renvoyé du côté opposé par B qui est plus fort, en gardant sa vitesse entière.

PROPOSITION XXVI

Si des corps sont inégaux par le volume et la vitesse, à savoir B deux /ois plus grand que A [voir la figure 1), mais le mouvement en A deux fois plus rapide qu'en B, les autres conditions étant supposées les mêmes que pre'ce'demment, tous deux rejailliront du côté oppose\ chacun gardant la vitesse quil avait.

Démonstration

Puisque A et B se meuvent l'un vers l'autre selon l'hypothèse, il y a autant de mouvement dans l'un que dans l'autre [par le Corollaire de la Proposition 22, partie II) ; donc le mouvement de l'un n'est pas con-

traire au mouvement de l'autre [par le Co7'ollaire de la Proposition 19, partie II) ; et les forces sont égales dans l'un et l'autre [par le Corollaire % de la Proposition 22, partie II). Cette hypothèse est ainsi entièrement semblable à celle de la Proposition 24 ci-dessus ; et ainsi, par la même démonstration, A et B rejailliront en sens contraire en gardant leur mouvement en entier.

COROLLAIRE

Des trois Propositions précédentes il suit clairement que la direction d'un corps requiert, pour être changée, la même force que le mouvement; d'où suit qu'un corps qui perd plus de la moitié de sa détermination à suivre une direction et plus de la moitié de son mouvement, éprouve plus de changement que celui qui perd la totalité de sa détermination.

PROPOSITION XXVU

Règle 3

Si des corps sont égaux en volume^ mais que B se meuve un peu plus vite cjtie A, non seulement A rejaillira du côte' opposé, mais ^ transportera dans A la moitié' de Vexcès de vitesse qu'il a sur A et tous deux continueront de se mouvoir du même côté.

Démonstration

A [par hypothèse) n'est pas seulement opposé à B par sa direction, mais aussi par sa lenteur en tant que celle-