DOUTES SUR LA MKSURF

et a 5 parties d'espace en 5 temps pour B. Rangeons cette progression sous deux colonnes.

A i vitesses. B i vitesse.

espac .parc. espac. parc .

Premier temps ro Premier temps 9

Second temps 17 Second temps 7

Troisième temps 17

Dixième 1 Cinquième temps.

En 10 temps, 100 d'espace. Kn 5 temps, »5 d*

Les obstacles agissent en ta même raison i/ue la gravité.

17 ïo 3 7 10.

Troisième temps.

i5 îo 5 3 10 ■>

Il est aisé de voir, en poursuivant cette progression, que les espaces parcourus sont d'abord doubles l'un de l'autre moins l'espace non parcouru qui est 1, indiqué pour l'un et pour l'autre mobile; en sorte que plus on suppose ces instants petits, tout le reste étant le même, plus le rapport des espaces parcourus dans un premier instant approebe de celui de 2 à 1, c'està-dire de celui des vitesses initiales. Le rapport serait à cet instant de ao à 10, c'est-à-dire de 2 à 1. En suivant toujours cette progression, on voit que le mobile A aura parcouru en 5 temps 75 d'espace, et que B en aura parcouru a5, ce qui devient en 5 temps le môme rapport qu'on trouvait au premier instant de 3 à 4» quand on ne compte que 1 instants.

DES FORCES MOTRICES. I 1 . 4q5

Ainsi, dans la moitié du temps total, À parcourra 3; et B, i seulement; mais uniquement parcequc les pertes de vitesse sont égales en temps égaux pour les i corps, quelles que soient leurs vitesses initiales.

Je suppose qu'il restât encore quelque doute sur les vérités précédentes , l'expérience ne décide-t-elle pas sans retour la question? Et l'ancienne manière de calculer n'est-elle pas seule reccvable, si par elle on rend une raison pleine de tous les cas auxquels la force semble être le produit du carré de la vitesse par la masse? tandis que la nouvelle manière ne peut, en aucun sens, rendre raison des effets proportionnels à la simple vitesse.

i4° Or il est constant qu'en distinguant les temps, on ne trouve jamais qu'une force proportionnelle à la vitesse en temps égaux, quoique eu des temps inégaux l'effet soit comme le carré de la vitesse ; mais lorsqu'une simple vitesse fait effet comme i, et que deux vitesses dans le même temps agissent précisément comme a, il n'y a plus alors de carré qui puisse expliquer cet effet simple ; il ne reste donc qu'à voir des

1 5° S'il y a un cas où la force paraisse être comme le carré de la vitesse, c'est dans le choc des fluides, qui agissent en effet en raison doublée de leur vitesse; s'il est démontré que les fluides n'agissent ainsi 'en un temps donné chaque particule n'agit qu'avec sa masse multipliée par sa simple vitesse, restera-t-il quelque doute sur l'évaluation des forces motrices ?

La somme totale des impressions d'un corps quel-

f^Cfi DOUTES SUR LA MESURE

conque est égale à l'impression de chaque partie, répétée autant de fois qu'il y a de parties dans ce corps.

Soit conçu un fluide qui choque un plan uni , avec une vitesse 10, et un fluide semblable choquant un plan semblable avec une vitesse i; dans l'instant i, 10 parties du premier fluide choqueront le plan avec la vitesse 10. La force exercée par le fluide pendant ce temps sera donc iox 10; mais dans le même temps une seule particule du second fluide choquera le plan avec la vitesse i; la force exercée par le fluide ne sera donc que ixi.

Les forces sont donc comme les carrés des vitesses, quoique celle de chaque particule ne soit que comme la vitesse; et si on disait que chaque partie agit comme le carré de sa vitesse , chacune de ses parties agirait alors comme f oo, et le fluide aurait une action totale comme iooo; ce qui ne serait plus alors le carré de la vitesse, mais le cube: donc on ne trouve ici, comme partout ailleurs , que le produit de la vitesse par la masse.

i6° Est-il permis de redire encore ce qui a été dit, que les corps qui se choquent en raison réciproque des vitesses et des masses agissent toujours en cette proportion, et non en celle du carré; et le corps i, choquant avec 10 de vitesse le corps 10, qui n'a que la vitesse i, la pression est égale de part et d'autre, et qu'ainsi les forces sont évidemment égales ?

170 L'expérience proposée par M. Juriu n'est -elle pas une preuve sans réplique que a vitesses en un temps ne donnent que 1 forces? On sait que c'est un