DE LA FORCE ACTIVE

perd beaucoup plus de mouvement qu'il n'en renaît dans la nature.

Cela posé, si on considère cet axiome indubitable, que PefFet est toujours proportionnel à la cause, là où le mouvement diminue, la force diminue nécessairement aussi ; il faudrait donc, pour conserver toujours la même quantité de forces dans l'univers, que ce principe (que la cause est proportionnelle à l'effet), cessât d'être vrai.

On a cru que, pour conserver toujours cette même force dans la nature, il suffisait de changer la manière ordinaire d'estimer cette force : au lieu donc que Mersenne , Descartes , Newton , Mariotte , Varignon , etc., ont toujours, après Archimède, mesuré le mouvement d'un corps en multipliant sa niasse par sa vitesse, les Leibnitz, les' Bcrnouilli, les TIerman, les Polenis, les s'Gravesande, les Wolff, etc., ont multiplié la masse par le carré de la vitesse.

Cette dispute a partagé l'Europe ; mais enfin il me semble qu'on reconnaît que c'est au fond une dispute de mots. Il est impossible que ces grands philosophes, quoique diamétralement opposés, se trompent dans leurs calculs. Ils sont également justes; les effets mécaniques répondent également à l'une et à l'autre manière de compter. Il y a donc indubitablement un sens dans lequel ils ont tous raison. Or ce point où ils ont raison est celui qui doit les réunir; et le voici, comme le docteur Clarke l'a indiqué le premier, quoiqu'un peu durement.

Si vous considérez le temps dans lequel un mobile agit, sa force est au bout de ce temps comme le carré

M*Lt*GK*. II. S

de sa vitesse par sa masse. Pourquoi ? parecque l'espacc parcouru par sa masse est comme le carré du temps dans lequel il est parcouru. Or le temps est comme la vitesse; donc alors le corps qui a parcouru cet espace dans ce temps, agit au bout de ce temps par sa masse, multipliée par le carré de sa vitesse; ainsi, lorsque la masse 2 parcourt en deux temps un espace quelconque avec deux degrés de vitesse, au bout de ce temps sa force est 2 , multipliée par le carré de sa vitesse a; le tout fait 8, et le corps fait uue impression comme 8; en ce cas les leibnitiens n'ont pas tort. Mais aussi les cartésiens et les newtotoniens reunis ont grande raison quand ils considèrent la chose d'un autre sens; car ils disent : en temps égal un corps du poids de, quatre livres, avec un degré de vitesse, agit précisément comme un poids d'une livre avec quatre degrés de vitesse, et les corps élastiques qui se choquent, rejaillissent toujours en raison réciproque de leur vitesse et de leur masse; c est-à-dire, qu'une boule double avec un mouvement comme un , et une boule sous-double avec un mouvement comme deux, lancées l'une contre l'autre, arrivent en temps égal , et rejaillissent à des hauteurs égales; donc il ne faut pas considérer ce qui arrive à des mobiles dans des temps inégaux , mais dans des temps égaux , et voilà la source du maleutendu. Donc la nouvelle manière d'envisager les forces est vraie en un sens, et fausse en un autre; donc elle ne sert qu'à compliquer, qu'à embrouiller une idée simple; donc il faut s'en tenir à l'ancienne règle. Que conclure de ces deux manières d'envisager les choses? Il

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faut que tout le monde convienne que l'effet est toujours proportionnel à la cause: or, s'il périt du mouvement dans l'univers , donc la force qui en est cause périt aussi. Voilà ce que pensait Newton sur la plupart des questions qui tiennent à la métaphysique : c'est à vous à juger entre lui et Leibnitz.

Je vais passer à ses découvertes en physique*.

' Le principe* de la conservation des forces vives a lieu en général dans la iMturc , toutes les fois qu'on supposera que les changements se feront par degrés insensibles; c'est-à-dire, tant que la loi de continuité y est observée. Il en est de même du principe de la conservation d'action. Celui de la moindre actiou est vrai aussi en général , dans ce sens que le mouvement est déterirnoé par les mêmes équations générales qu'on aurait trouvées, eu supposant que l'action est un minimum ; mais cela ne suffit pas pour que l'action soit réellement un minimum ; elle peut être un maximum , ou n'être ni l'un ni l'autre, quoique ces équations aient lieu. L'accord de ces équations avec la nature prouve seulement que, dans les cban^enimts infiniment petits qui ont lieu dans un temps infiniment petit , la quantité d'action reste la

Au reste, ce serait en vain qu'on croirait voir des causes finales dans ces différentes lois; elles ne sont , comme l'a démontré M. D'Alembert, que la couséquence nécessaire des principes essentiels et mathématique» du mouvement. La découverte de ces principes , qu'il a étendus aux corps solides , flexibles et fluides , en trouvant en même temps le nouveau calcul qui était nécessaire pour y appliquer l'analyse mathématique, doit être regardée comme le plus grand effort que l'esprit humain ait fait dans ce siècle. K .

SECONDE PARTIE