CHAPITRE III

Gravitation démontrée par les découvertes de Galilée et de Newton. Histoire de celte découverte que la lune parcourt son orbite par la force de cette gravitation. — Lois de la chute des corps trouvées par Galilée. Savoir si ces lois sont partout les mêmes. Histoire de la découverte de la gravitation. Procédé de Newton . Théorie tirée de ces découvertes. La même cause qui fait tomber les corps sur la terre dirige la lune autour de la terre.

Galilée, le restaurateur de la raison en Italie, découvrit cette importante proposition , que les corps graves qui descendent sur la terre (fesant abstraction de la petite résistance de l'air) ont un mouvement accéléré dans une proportion dont je vais tâcher de donner une idée nette.

Un corps abandonné à lui-même du haut d'une tour parcourt, dans la première seconde de temps, un espace qui s'est trouvé être de 1 5 pieds de Paris , selon les découvertes d'Huygens, inventeur en mathématiques. On croyait, avant Galilée, que ce corps, pendant deux secondes, aurait parcouru seulement deux fois le même espace, et qu'ainsi il ferait i5o pieds en dix secondes, et 900 pieds en une minute: c'était là l'opinion générale, et même fort vraisemblable à qui n'examine pas de près; cependant il est vrai qu'en une minute ce corps aurait fait un chemin de 54>ooo pieds, et 216,000 pieds en deux minutes.

Voici comment ce progrès, qui étonne d'abord l'i-

magination , s'opère nécessairement et avec simplicité. Un corps est précipité par son propre poids : cette force quelconque qui l'anime à descendre de quinze pieds dans la première seconde, agit également à tous les instants; car rien n ayant changé, il faut qu elle soit toujours la même : ainsi , à la deuxième seconde, le corps aura la force qu'il a acquise à chaque instant de la première seconde, et la force qu'il éprouve chaque instant de la deuxième. Or, par la force qui l'animait à la première seconde, il parcourait quinze pieds; il a donc encore cette force quand il descend la deuxième seconde. Il a, outre cela, la force de quinze autres pieds qu'il acquérait à mesure qu'il descendait dans cette première seconde; cela fait trente : il faut , rien n'ayant changé1, que, dans le temps de cette deuxième seconde, il ait encore la force de parcourir quinze pieds, cela fait quarante-cinq ; par la même raison , le corps parcourra soixante-quinze pieds dans la troisième seconde, et ainsi du reste.

De là il suit, i° que le mohile acquiert en temps égaux infiniment petits des degrés infiniment petits de vitesse, lesquels accélèrent son mouvement vers le centre de la terre, tant qu'il ne trouve pas de résistance.

in Que les vitesses qu'il acquiert sont comme les temps qu'il emploie à descendre.

3° Que les espaces qu'il parcourt sont comme les carrés de ces temps ou de ces vitesses.

4° Que la progression des espaces parcourus paire mohile est comme les nomhres impairs i , 3, 5, 7. Cette connaissance nécessaire de ce phénomène qui

MsLtMGEft. II. l3

ig4 PARTIR 111, CHAP. III.

arrive autour de nous à tous les instants, va être rendue sensible à ceux même& qui seraient d'abord un peu em^ barrasses de tous ces rapports ; il ne faut qu'un peu d'attention en jetant les yeux sur cette petite table, que chaque lecteur peut augmenter à son gré.

1 leujucl» le DO' bile tombe.

Espace* qu'il parcourt en chaque temps.

Kspace* parcourus sont comme les carrtïs des temps.

Nombres t m ■ pairs qui marquent la progression du mouvement et les espaces parcourus.

une vitesse.

Le corps descend de ib pieds.

Le carré d'au eut no ; te corps parcourt i5 pieds.

Une fois iS.

ir Seconde, a vitesse».

Le corps par.

court 4 S pied*.

Le carré de a secondes ou de a vitesses est 4 1 4 fois i5 font 60 ; donc le corps a parcouru 60 pied»; c'est-à-dire iS dans lia première seconde, et 45 dans la deuiieme.

Trois fois 1 5 ; ainsi la progression est d'un à 3 dans cette se coude.

3' Seconde.

I 3 vitesses.

Le corps par*

court 75 pieds.

Le carré de 3 secondes est 9: or , 9 fois if» font i35 ; donc le corps a parcouru dans le* 3 secondes • 35 pied».

Cinq fois tS 1 pieds; ainsi la pro- fl gression est visi- 1 bletnent selon les 1 nombres impairs, 1 i,3, 5, etc. J

Il est clair que la puissance qui agit toujours également à chaque instant, et qui ne perd rien de sa force, doit ainsi augmenter son effet, jusqu'à ce que quelque autre force vienue s'y opposer.

Par cette petite table un coup d'œil démontrera qu'au bout d'une minute, le mobile aura parcouru 54,ooo pieds; car 36oo pieds font le carré de

GRAVITATION DÉCOUVERTF. ' 1 Cp

soixante secondes : or, 1 5 multiplié par le carré de 60, qui est 36oo, donne 54,ooo.

De cette belle découverte de Galilée, il naissait une question nouvelle. On disait: Un corps descendrat-il toujours d'environ i5 pieds dans la première seconde, en quelque endroit de l'univers qu'il soit placé? Nous voyons que la chute des corps s'accélère en retombant sur notre globe; ils tendent tousévidemment, en retombant, vers le centre de ce globe; n'y a-t-il point quelque puissance qui les attire vers ce centre? et cette puissance n'augmente-t-ellepas sa force à mesure que ce centre est plus près? Déjà Copernic avait eu quelque faible lueur de cette idée. Kepler l'avait embrassée, mais sans méthode. Le chancelier Bacon dit formellement qu'il est probable qu'il y ait une attraction des corps au centre de la terre, et de ce centre aux corps. Il proposait, dans son excellent livre Novum scientiarum Organum , qu'on fît des expériences avec des pendules sur les plus hautes tours et aux profondeurs les plus grandes; car, disait-il, si les mêmes pendules font de plus rapides vibrations au fond d'un puits que sur une tour, il faut conclure que la pesanteur qui est le principe de ses vibrations, sera beaucoup plus forte au centre de la terre dont ce puits est plus proche. 11 essaya aussi de faire descendre des de différentes élévations , et d'observer s'ils de moins de quinze pieds dans la première seconde; mais il ne parut jamais de variation dans ces expériences , les hauteurs ou les profondeurs où on les fesait étant trop petites.

On restait donc dans l'incertitude; et l'idée de cette

force agissant du centre de la terre demeurait un soupçon vague.

Descartes en eut connaissance : il en parle même en traitant de la pesanteur; mais les expériences qui devaient éclairer cette grande question manquaient encore. I^e système des tourbillons entraînait ce génie sublime et vaste : il voulait, en créant son univers, donner la direction de tout à sa matière subtile : il la fit la dispensatrice de tout mouvement et de toute pesanteur; petit à petit l'Europe adopta son système, malgré les protestations de Gassendi , qui fut moins suivi, parcequ'il était moins hardi.

Un jour, en l'année 1666, Newton, retiré à la campagne , et voyant tomber des fruits d'un arbre , à ce que m'a conté sa nièce (madame Conduit ), se laissa aller à une méditation profonde sur la cause qui entraîne ainsi tous les corps dans une ligne qui , si elle était prolongée, passerait à peu près par le centre de la terre1.

Quelle est, se demandait-il à lui-même, cette force qui ne peut venir de tous ces tourbillons imaginaires démontrés si faux? elle agit sur tous les corps à proportion de leurs masses, et non de leurs surfaces; elle agirait sur le fruit qui vient de tomber de cet arbre, fût -il élevé de trois mille toises, fût - il élevé de dix mille. Si cela est , cette force doit agir de l'endroit où est le globe de la lune jusqu'au centre de

< Un étranger demandait un jour à Ncwtou comment il avait découvert les lob du système du monde : En y pensant sans cesse, répondit-il. C'est le secret de toutes les grandes découvertes : le géuie daus les sciences ne dépend que de l'intensité et de la durée de l'attention dont la tète d'un homme est susceptible. K.

la terre; s'il est ainsi, ce pouvoir, quel qu'il soit, peut donc être le même que celui qui fait tendre les planetes vers le soleil , et que celui qui fait graviter les satellites de Jupiter sur .lupiter. Or il est démontré, par toutes les inductions tirées des lois de Kepler, que toutes ces planètes secondaires pèsent vers le centre de leurs orbites, d autant plus qu elles en sont plus près, et d'autant moins qu'elles en sont plus éloignées , c'est-à-dire , réciproquement selon le carré de leurs distances.

Un corps placé où est la lune, qui circule autour de la terre, et un corps placé près de la terre, doivent donc tou3 deux peser sur la terre précisément suivant cette loi.

Donc, pour être assuré si c'est la même cause qui retient les planètes dans leurs orbites, et qui fait tomber ici les corps graves, il ne faut plus que des mesures , il ne faut plus qu'examiner quel espace parcourt un corps grave en tombant sur la terre , en un temps donné, et quel espace parcourrait un corps placé dans la région de la lune en un temps donné.

La lune elle-même est ce corps qui peut être considéré comme tombant réellement de son plus baut point du méridien.

Mais ce n'est pas ici une hypothèse qu'on ajuste comme on peut à un système ; ce n'est point un calcul où l'on doive se contenter de l'à-pcu-près. Il faut commencer par connaître au juste la distance de la lune à la terre, et, pour la connaître, il est nécessaire d'avoir la mesure de notre globe.

C'est ainsi que raisonna Newton; mais il s'en tint,

pour la mesure de la terre, à l'estime fautive des pilotes, qui comptaient soixante milles d'Angleterre, c'est-à-dire vingt lieues de France, pour un degré de latitude, au lieu qu'il fallait compter soixante -dix milles.

11 y avait, à la vérité, une mesure de la terre plus juste. Norvood, mathématicien anglais, avait, en i636, mesuré assez exactement un degré du méridien ; il l'avait trouvé, comme il doit être, d'environ soixante et dix milles. Mais cette opération, faite trente ans auparavant, était ignorée de Newton. Les guerres civiles qui avaient affligé l'Angleterre, toujours aussi funestes aux sciences qu'à l'état, avaient enseveli dans l'oubli la seule mesure juste qu'on eût de la terre ; et on s'en tenait à cette estime vague des pilotes. Par ce compte, la lune était trop rapprochée de la terre, et les proportions cherchées par Newton ne se trouvaient pas avec exactitude. 11 ne crut pas qu'il lui fût permis de rien suppléer, et d'accommoder la nature à ses idées ; il voulait accommoder ses idées à la nature : il abandonna donc cette belle découverte, que l'analogie avec les autres astres rendait si vraisemblable, et à laquelle il manquait si peu pour être démontrée; bonne foi bien rare, et qui seule doit donner un grand poids à ses opinions.

Enfin, sur des mesures plus exactes prises en France plusieurs fois, et dont nous parlerons, il trouva la démonstration de sa théorie. Le degré de la terre fut évalué à vingt-cinq de nos lieues, la lune se trouva à soixante demi-diamètres de la terre, et Newton reprit ainsi le fil de sa démonstration.

I-a pesanteur sur notre globe est en raison réciproque des carrés des distances des corps pesants au centre de la terre ; c'est-à-dire que le corps qui pèse ce ut livres à un diamètre de la terre, ne pèsera qu'une seule livre s'il est éloigné de dix diamètres.

La force qui fait la pesanteur ue dépend point des tourbillons de matière subtile, dont l'existence est démontrée fausse.

Cette force, quelle qu'elle soit, agit sur tous les corps, non selon leurs surfaces, mais selon leurs masses. Si elle agit à une distance, elle doit agir à toutes les distances ; si elle agit en raison inverse du carré de ces distances, elle doit toujours agir suivant cette proportion sur les corps connus, quand ils ne sont pas au point de contact ; je veux dire le plus près qu'il est possible d'être, sans être unis.

Si , suivant cette proportion , cette force fait parcourir sur notre globe 54,ooo pieds en 60 secondes , un corps qui sera environ à soixante rayons du centre de la terre devra, en 60 secondes, tomber seulement de i5 pieds de Paris ou environ.

La lune, dans son moyen mouvement, est éloignée du centre de la terre d'environ soixante rayons du globe de la terre : or, par les mesures prises en France, on connaît combien de pieds contient l'orbite que décrit la lune; on sait par- là que dans son moyen mouvement elle décrit 187,961 pieds de Paris en une minute.

La lune, dans son moyen mouvement, est tombée de À en B {figure 48 ) ; elle a donc obéi à la force de projectile qui la pousse dans la tangente A C , et à

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la force qui la ferait descendre suivant la ligne A D, égale à B C : ôtez la force qui la dirige de A en C, restera une force qui pourra être évaluée par la ligne C B : cette ligne C B est égale à la ligne A D : mais il est démontré que la courbe A B, valant 187,961 pieds, la ligne A D ou C B en vaudra seulement quinze; donc, que la lune soit tombée en A ou en D , c'est ici la même chose , elle aurait parcouru 1 5 pieds en une minute de C en B ; donc elle aurait parcouru i5 pieds aussi de A en D en une minute. Mais, en parcourant cet espace en une minute, elle fait précisément 36oo fois moins de chemin qu'un mobile n'en ferait ici sur la terre : 36oo est juste le carré de sa distance; donc la gravitation qui agit ainsi sur tous les corps, agit aussi entre la terre et la lune précisément dans ce rapport de la raison inverse du carré des distances.

Mais si cette puissance qui anime les corps dirige la lune dans son orbite, elle doit aussi diriger la terre dans le sien , et l'effet qu'elle opère sur la planète de la lune, elle doit l'opérer sur la planète de la terre; car ce pouvoir est partout le même : toutes les autres planètes doivent lui être soumises ; le soleil doit aussi éprouver sa loi : et s'il n'y a aucun mouvement des planètes les unes à l'égard des autres, qui ne soit l'effet nécessaire de cette puissance, il faut avouer alors que toute la nature la démontre ; c'est ce que nous allons observer plus amplement.

PLANÈTES ATTIREES.