CHAPITRE IX

Théorie de la terre; examen de sa figure. — Histoire des opinions sur la figure de la terre. Découverte de Richer, et s«?s suites. Théorie de Huygens. Celle de Newton. Disputes en France sur la figure de la terre.

Je m étendrai davantage sur la théorie de la terre.

D'abord j'examinerai sa figure qui résulte nécessairement des lois de l'attraction et de la rotation de ce globe sur son axe.

parcourt est très dérangée par l'action de la lune sur elle ; et tandis que le centre commun de la terre et de la lune décrit une ellipse véritable, la terre décrit en effet cette courbe à chaque lunaison ifigure 5g).

- Son mouvement de rotation sur son axe d'occident en orient constitue hjd jour de i3 heures 56 minutes, Ce mouvement n'est point celui de la gravitation. Il parait surtout impossible de recourir ici à cette raison suffisante dont parle le grand philosophe Leibuitz. Il faut absolument avouer que les planètes et le soleil pouvaient tourner d'orient en occident; donc il faut convenir que cette rotation d'occident en orient est l'effet de la volouté libre du Créateur, et que cette volonté est l'unique raison de cette rotation.

- La terre a un autre mouvemeut que ses pôles achèvent en 35,930 années; c'est la gravitation vers le soleil et vers la lune qui cause évidemment ce

I, par les mêmes raisons que le soleil et la terre agissent évident -

• La terre éprouve encore peut-être une révolution beaucoup plus étrange, dont la cause est plus cachée, dont la longueur étonne l'imagination, et qui semblerait promettre au genre humain une durée que l'on n'oserait concevoir. Cette période pourrait être de 1,94 4 »*>oo ans. C'est ici le lieu d'insérer ce qu'on sait de cette étonnante découverte , avaut que de fiuir le chapitre de la terre. »

Ici les éditions de 17 3« contiennent un long morceau intitulé: Digression >ur ta période de 1.944,000 ans nouvellement découverte, que "Voltaire re produisit k peu près en 174 1 , et qu'on trouvera (formant le chapitre x 1) dans ma longue note i b suite du chapitre ix , ci après, fi

Je ferai voir les mouvements qu'elle a, et je finirai cette théorie de notre globe par les preuves les plus évidentes de la cause des marées, phénomène inexplicable jusqu'à Newton, et devenu le plus beau témoignage des vérités qu'il a enseignées.

Je commence par la forme de notre globe.

Les premiers astronomes, en Asie et en Egypte, s'aperçurent bientôt, par la projection de l'ombre de la terre dans les éclipses de lune, que la terre est ronde; les Hébreux, qui étaient de fort mauvais physiciens, l'imaginèrent plate; ils se figuraient le ciel comme un demi-cintre couvrant la terre, dont ils ne connaissaient ni la figure, ni la grandeur, mais dont ils espéraient être tôt ou tard les maîtres. Cette imagination d'une terre étroite et plate a long- temps prévalu parmi les chrétiens. Chez beaucoup de docteurs, au quinzième siècle, il était assez reçu que la terre était plate et longue d'orient en occident, et fort étroite du nord au sud. Un évêque d'Avila , qui écrivit en ce temps-là, traite l'opinion contraire d'hérésie et d'absurdité; enfin la raison et le voyage de Christophe Colomb rendirent à la terre son ancienne forme sphérique. Alors on passa d'une extrémité à l'autre; on crut la terre une sphère parfaite, comme on crut ensuite que les planètes fesaient leurs révolutions dans un vrai cercle.

Cependant, dès qu'on commença à bien savoir que notre globe tourne sur lui-même en vingt-quatre heures, on aurait pu juger de cela seul qu'une forme véritablement ronde ne saurait lui appartenir. Non seulement la force centrifuge élève considérablement

DE LA FIGURE DE LA TERRE. a35

les eaux dans la région de l'équateur par le mouvement de la rotation en vingt-quatre heures, mais

elles y sont encore élevées dVnviron vingt-cinq pieds deux fois par jour par les marées; il serait donc impossible que les terres vers l'équateur ne fussent perpétuellement inondées; or elles ne le sont pas; donc la région de l'équateur est beaucoup plus élevée à proportion que le reste de la terre; donc la terre es! un sphéroïde élevé à réquateur, et ne peut être une sphère parfaite. Cette preuve si simple avait échappé aux plus grands génies, parccqu'un préjuge universel permet rarement l'examen.

On sait qu'en tô'jo. Richer, dans un voyage à la Cayenne, près de la ligne, entrepris par l'ordre de fx)uis \IV, sous les auspices de C.olhert, le père de tous les arts; Richer, dis-je, parmi beaucoup d'observations, trouva que le pendule de son horloge ne ffsait plus ses oscillations, ses vibrations aussi fréquentes que dans la latitude de Paris, et qu'il fallait absolument raccourcir le pendule d une ligne et de plus d'un quart .

La physique et la géométrie n'étaient pas alors, à beaucoup près, si cultivées qu'elles le sont aujourd'hui: quel homme eût pu croire que de cette remarque, si petite en apparence, et que d'uue ligne de plus ou de moins pussent sortir les plus grandes vérités physiques? On trouva d'abord qu'il fallait né- <is>airerncnt que la pesanteur lût moindre sous l'équateur que dans notre latitude, puisque la seule pesanteur fait l'oscillation d'un pendule.

Par conséquent, puisque la pesanteur des corps est

d'autant moins forte que ces corps sont plus éloignes du centre de la terre, il fallait absolument que la région de l'équateur fût beaucoup plus élevée que la nôtre, plus éloignée du centre; ainsi la terre ne pouvait être une vraie sphère.

Beaucoup de philosophes firent, à propos de ces découvertes, ce .que font tous les hommes quand il faut changer son opinion; on disputa sur Fcxpérience de Richer; on prétendit que nos pendules ne fesaient leurs vibrations moins promptes vers l'équatcur que pareeque la chaleur alongeait ce métal; mais on vit que la chaleur du plus brûlant été Palonge d'une ligne sur trente pieds de longueur, et il s'agissait ici d'une ligne et un quart, d'une ligne et demie, ou même de deux lignes sur une verge de fer longue de trois pieds huit lignes.

Quelques années après, MM. Varin, Deshayes, Fcuillée, Couplet, répétèrent vers l'équatcur la même expérience du pendule; il le fallut toujours raccourcir, quoique la chaleur fût très souvent moins grande sous la ligne même qu'à quinze ou vingt degrés de l'équatcur. Cette expérience vient d'être confirmée de nouveau par les académiciens que M. le comte de Maurepas a fait partir pour le Pérou , et on apprend dans le moment que vers Quito, sur des montagnes où il gelait, il a fallu raccourcir le pendule à secondes d'environ deux lignes".

A peu près au même temps les académiciens qui ont été mesurer un arc du méridien au nord , ont trouvé qu'à Pello, par-delà le cercle polaire, il faut

* (>n était écrit <;n 17 'Mi.

a longer le pendule pour avoir les mêmes oscillations qu'à Paris; par conséquent la pesanteur est plus grande au cercle polaire que dans les climats de la France, comme elle est plus grande dans nos climats que vers lequateur. Si la pesanteur est plus grande au nord, le nord est donc plus près du centre de la terre que l'équateur; la terre est donc aplatie vers les pôles.

Jamais l'expérience et le raisonnement ne concoururent avec tant d'accord à prouver une vérité. Le célèbre Huygens, par le calcul des forces centrifuges, avait prouvé que la pesanteur devait être plus grande à l équateur qu'aux régions polaires, et que par conséquent la terre devait être un sphéroïde aplati aux pôles. Newton, par les principes de l'attraction, avait trouvé les mêmes rapports à peu de chose près; il faut seulement observer que Huygens croyait que cette force inhérente aux corps qui les détermine vers le centre du globe, cette gravité primitive est partout la même. Il n'avait pas encore vu les découvertes de Newton; il ne considérait donc la diminution de la pesanteur que par la théorie des forces centrifuges. L'effet des forces centrifuges diminue la gravité primitive sous l'équateur. Plus les cercles, dans lesquels cette force centrifuge s'exerce, deviennent petits, plus cette force cède à celle de la gravité: ainsi, sous le pôle même, la force centrifuge, qui est nulle, doit laisser à la gravité primitive toute son action.

Mais ce principe d'une gravité toujours égale tombe en ruine par la découverte que Newton a faite, et dont nous avons tant parlé dans cet ouvrage, qu'un

corps transporté, par exemple, à dix diamètres du centre de la terre , pèse cent fois moins qu'à un diamètre.

C'est donc par les lois de la gravitation, combinées avec celles de la force centrifuge, qu'on fait voir véritablement quelle figure la terre doit avoir. Newton et Grégory ont été si sûrs de cette théorie, qu'ils n'ont pas hésité d'avancer que les expériences sur la pesanteur étaient plus sûres pour faire connaître la figure de la terre qu'aucune mesure géographique

Louis XIV avait signalé son règne par cette méridienne qui traverse la France; l'illustre Dominique Cassini l'avait commencée avec monsieur son fils; il avait, eu 1701, tiré du pied des Pyrénées, à l'Observatoire, une ligne aussi droite qu'on le pouvait, à travers les obstacles presque insurmontables que les hauteurs des montagnes , les changements de la réfraction dans l'air, et les altérations des instruments, opposaient sans cesse à cette vaste et délicate entreprise; il avait donc, en 1701, mesuré six degrés dixhuit minutes de cette méridienne. Mais de quelque endroit que vînt l'erreur, il avait trouvé les degrés vers Paris , c'est-à-dire vers le nord, plus petits que ceux qui allaient aux Pyrénées vers le midi ; cette mesure démentait et celle de Norvood, et la nouvelle théorie de la terre aplatie aux pôles.

Cependant cette nouvelle théorie commençait à

1 Cela ne peut être dit que dans l'hypothèse de la terre homogène, ayant une figure régulière, et seulement pour de grandes mesures, les variatious de la pesanteur étant insensibles à de petites distances. K.

être tellement reçue, que le secrétaire de l'académie n'hésita point, dans son histoire de 1701, à dire que les mesures nouvelles prises en France prouvaient que la terre est un sphéroïde dont les pôles sont aplatis. Les mesures de Dominique Cassini entraînaient à la vérité une conclusion toute contraire; niais, comme la figure de la terre ne fesait pas encore en France une question, personne ne releva pour lors cette conclusion fausse. Les degrés du méridien de Collioure à Paris passèrent pour exactement mesurés, et le pôle qui, par ces mesures, devait nécessairement être alongé, passa pour aplati.

Un ingénieur, nommé M. desRoubais, étonné de la conclusion , démontra que , par les mesures prises en France, la terre devait être un sphéroïde oblong, dont le méridien, qui va d'un pôle à l'autre, est plus long que Péquateur, et dont les pôles sont alongés \ Mais de tous les physiciens à qui il adressa sa dissertation, aucun ne voulut la faire imprimer, pareequ'il semblait que l'académie eût prononcé, et qu'il paraissait trop hardi à un particulier de réclamer.

Quelque temps après, l'erreur de 1701 fut reconnue, on se dédit, et la terre fut alongée par une juste conclusion tirée d'un faux principe, fa méridienne fut continuée sur ce principe de Paris à Dunkerque; on trouva toujours les degrés du méridien plus petits en allant vers le nord.

Environ ce temps-là, des mathématiciens, qui fesaient les mêmes opérations à la Chine, furent éton-

a Son mémoire est dans !»• Journal littéraire.

ll\0 PARTIE III, CHAP. IX.

nés de voir de la différence entre leurs degrés, qu'ils pensaient devoir être égaux , et de les trouver, après plusieurs vérifications, plus petits vers le nord que vers le midi. C'était encore une puissante raison pour croire le sphéroïde oblong, que cet accord des mathématiciens de France et de ceux de la Chine.

On fit plus encore en France, on mesura des parallèles à i'équateur. 11 est aisé de comprendre que, sur un sphéroïde oblong, nos degrés de longitude doivent être plus petits que sur une sphère. M. de Cassini trouva le parallèle qui passe par Sain t-Malo, plus court de mille trente-sept toises , qu'il n'aurait dû être dans l'hypothèse d'une terre sphérique. Ce degré était donc incomparablement plus court qu'il n'eût été sur un sphéroïde à pôles alongés.

Tant de mesures renversèrent pour un temps, en France, la démonstration de Newton et d'Huygcns, et on ne douta pas que les pôles ne fussent d'une figure tout opposée à celle dont on les avait crus d'abord.

Enfin les nouveaux, académiciens, qui allèrent au cercle polaire en 1736, ayant trouvé, par les mesures prises avec la plus scrupuleuse exactitude, que le degré était dans ces climats beaucoup plus long qu'en France, on douta entre eux et MM. Cassini. Mais bientôt après on ne douta plus ; car les mêmes astronomes qui revenaient du pôle examinèrent encore ce degré, mesuré en 1677 par Picard, au nord de Paris; ils vérifièrent que ce degré est de 123 toises plus long que Picard ne l'avait déterminé. Si donc

Picard, avec ses précautions, avait fait son degré de ia3 toises trop court, il était fort vraisemblable qu'on eût ensuite trouvé les degrés vers le midi plus longs qu'ils ne devaient être. Ainsi la première erreur de Picard, qui servait de fondement aux mesures de la méridienne, servait aussi d'excuse aux erreurs presque inévitables que de très bons astronomes avaient pu commettre dans ce grand ouvrage.

Les académiciens, revenus du pôle, avaient pour eux dans cette dispute la théorie et la pratique. L'une et l'autre furent confirmées par un aveu que fît, en 1740, à l'académie, ie petit-fils de l'illustre Cassini, héritier du mérite de son père et de son grand-père. Il venait d'achever la mesure d'un parallèle à l'équateur; il avoua qu'enfin cette mesure, prise avec tout le soin qu'exigeait la dispute, donnait la terre aplatie. Cet aveu courageux doit terminer la querelle honorablement pour tous les partis.

Au reste, la différence de la sphère au sphéroïde ne donne point une circonférence plus grande ou plus petite : car un cercle changé en ovale n'augmente ni ne diminue de superficie. Quant à la différence d'un axe à l'autre, elle n'est pas de sept lieues : différence immense pour ceux qui prennent parti, mais insensible pour ceux qui ne considèrent les mesures du globe terrestre que par les usages utiles qui en résultent; il n'y a aucun géographe qui pût, dans une carte, faire apercevoir cette différence, ni aucun pilote qui pût jamais savoir s'il fait route sur un sphéroïde ou sur une sphère. Mais entre les mesures qui fesaient le sphéroïde oblong , et celles qui le fe-

MSLAXGKS. II. |6

a^a PARTIE III, CHAP. IX.

saient aplati la différence était d'environ cent lieues, et alors elle intéressait la navigation ».

« Il est bon de remarquer que si l'observation et la théorie s'accordent à montrer que la terre est aplatie vers les pôles , l'on ne peut rieu prononcer encore avec exactitude sur la quantité de son aplatissement ; qu'il est impossible d'accorder même et le* mesures des degrés entre elles, et les résultats des expériences sur les pendules , sans supposer à la terre une forme irrégulière. Ceux qui désireraient d'être éclairés sur cette grande question doivent lire les différents mémoires que M. D'Alembert a donnés sur cet objet. On y verra que la question est beaucoup plus compliquée que la plupart des géomètres ne l'avaient pensé ; et ou y trouvera en même temps et les principes nécessaires pour la résoudre , et des remarques utiles pour éviter de se laisser entraîner à des conclusion» incertaines et trop précipitées. K.

> L'édition de 1741 avait ici deux chapitres que je vais transcrire, et qui ont été supprimés en 17*8. De ces deux chapitres, le second existait dam les éditions de 17 38 , avec quelques différences que je ne donne point, pour ne pas surcharger cette édition de variantes. Quelques idées se retrouvent dans la Dissertation sur les changements arrivés dans notre globe, dernière nièce du présent volume.