Dürnichen, Recueil, II, pl. 83, 1. 4 et

84 DÉTERMINATION métrique

u Kaim d'°at- e,Kore un végétoi inconnu, qui pesait 1 outenet 5 kat par /tin.

Tant que nous serons dans l'impossibilité d’identifier ces différentes espèces végétales, nous ne pourrons tirer aucun parti de la connaissance de leurs poids respectifs. Je ne les énumère ici que pour montrer (pie le liin était bien une mesure fixe de capacité, applicable au mesurage des substances sèches et liquides, et qui contenait tout naturellement, à volume égal, un poids variable selon la densité des objets.

Ce point établi, revenons aux trois objets dont nous connaissons la nature avec une entière certitude : le vin, l’eau et le miel.

Nous remarquons d’abord que le A in contient un poids égal de vin ou d'eau. Quoique la pesanteur spécifique du vin soit un peu inférieure à celle de l’eau, on conçoit très facilement que les anciens Egyptiens n’aient pas poussé la précision jusqu’à tenir compte d’une différence qui n’affecte que la troisième décimale de l’expression numérique des poids relatifs.

Par exemple, la pesanteur de l'eau distillée étant

de . . . kil. 1,0000

Celle du vin de Bordeaux est . — 0,9939

Celle du vin de Bourgogne est . — 0,9915

Selon leur degré d’alcoolisation et de sucrage, les vins égyptiens pouvaient varier de quelques grammes. Mais ce qu’on appelle la précision mathématique en matière de dosage n’était guère connu dans l’antiquité, et, en particulier, les Égyptiens paraissent s’être volontiers contentés d’approximations plus ou moins parfaites. C'est pour ce motif que leurs coudées antiques présentent entre elles des différences qui ne nous permettent pas d'en évaluer la mesure avec une rigueur absolue.

Loin donc que Légalité de poids donnée pour l’eau et le vin soit une cause de suspicion, cette égalité doit être, dans les calculs approximatifs dont nous sommes obligés de nous contenter, une preuve de la fixité de la mesure du hin.

Pour nous rendre compte de la valeur de cette mesure, nous n’avons qu’à résoudre le problème suivant :

1 kilogramme d’eau remplissant exactement 1 litre, quelle est la contenance, en fractions du litre, d’une mesure contenant 5 outen d’eau, c’est-à-dire 5 fois 91 grammes, ou 455 grammes? C’est évidemment : litre, 0,455, c’est-à-dire 45 centilitres 1/2.

Le poids des miels de Narbonne de première qualité est à celui de l’eau comme 150 est à 100, c’est-à-dire que le miel pèse moitié en sus du poids de l’eau. Telle était aussi la densité du miel égyptien; car le hin d’eau pèse 5 outen, et le hin de miel 7 outen 1/2. A la vérité, une autre recette, plus incomplète et de texte moins correct, parle de miel de 5 outen au hin' ; c’est probablement du miel en couteaux ou du miel étendu d’eau; notre calcul n’en est pas moins corroboré.

De ce qui précède je conclus que la mesure égyptienne nommée ra o, hin, avait une capacité de 45 centilitres 1/2, soit 46 centilitres en nombre rond et pour tenir compte de l’insuffisance presque inévitable du remplissage.

Cette constatation nous permet de reconnaître l’exactitude des indications inscrites sur trois vases d’albâtre du Musée de Leyde, que le savant M. Leemans a déjà fait connaître1 2. Je les reproduis, sous les nos 2, 3 et 4, dans la planche qui accompagne ce mémoire.

Le plus grand de ces vases (n° 2) porte la marque ra ™ 0 1 1 1 kin 25.

o an ii

La légende du second n’est pas parfaitement distincte. J’y