SURFACBS D AIRE HINIMA POUR ON CONTOUR DONNÉ. 35 J

Il faut aussi, par conséquent, que l'équation différentielle (4) puisse être intégrée par une série de la forme suivante

on doit porter celte série en (4) pour obtenir une formule de récurrence pour l'évaluation successive des coefficients c,-. Si l'on pose

*(/>= V hit**-*-*, /(*) = ^ att**-*-*,

un tire de (4)

En égalant les termes indépendants de /, on obtient

et la comparaison des termes en t~A donne

hi — ai ( i — M (v — 3); 4/

e0 et Ci ne peuvent être déterminés et la comparaison des termes plus élevés fournit les coefficients c2. c-, ....

D'une manière toute pareille, on peut obtenir les équations de conditions relatives aux points a, a' ', b, dont il est question dans la note à la lin du § XIV.

Posons, en effet.

l'équation différentielle (4) doit pouvoir être intégrée par une série de la forme

Maintenant, si l'on a

on lire de l'équation différentielle (4)

La comparaison des termes indépendants de t donne, concurremment avec la formule (6),

et les deux puissances suivantes de t donnent

°l ( l° + 'h a° ) "*" C° ( ll ~ ~k %1 ) = °'

d'où résulte par élimination de c0, ct une relation entre l0, l\, l^\ c2 ne peut être déterminé à l'aide de (7). Les termes plus élevés permettent de déterminer les coefficients c3, c4, ....