IL
Cette manière de déterminer la réduite conduit immédiatement à l'expression de la réduite, lorsqu'il s'agit de développer le quotient de deux séries hypergéométriques
et
où l'on fera usage des propriétés caractéristiques exposées dans le Mémoire : Contribution à la théorie des fonctions représentai) les par la série de Gauss F (a, (3, y, x), page 61.
En effet, puisque, pourx infiniment petit, ~. — — devient infiniment petit de l'ordre m et Qq„i infiniment petit de l'ordre a, l'expression qmV — p„,Q devient infiniment petite de l'ordre m -{-y., et l'on démontre aisément que celte expression possède toutes les propriétés caractéristiques d'une fonction développable en série hypergéométrique, en sorte que l'on a
