DÉVELOPPEMENT DU QUOTIENT DE DEUX SÉRIES IIYPERGÉOMÉTRIQUES

[Pour lotîtes les valeurs de x, à l'exception de celles qui sont réelles et plus grandes que i , et de même à l'exception de la \.ileur .r = i , le quotient P„ : P^ converge vers zéro pour n croissant indéfiniment.

Lorsque l'on change a en a + i , on trouve qu'il en est de même du quotient Qn; Q'/r

On a donc ainsi démontré que les réduites de la fraction continue, de la forme donnée au § I sous laquelle peut être développé le quotient

pa / * P Y

convergent vers la valeur de ce quotient, quand l'indice est croissant, pour toutes les valeurs de x qui ne sont pas réelles et en même temps | i . ]

SUR