II. — La valeur de l'intégrale

relative au contour total d'une surface recouvrant A, reste constante lorsque l'on agrandit ou que l'on diminue cette surface d'une manière quelconque, pourvu toutefois que cette opération n'ajoute ni ne retranche aucunes parties de surface où les hypothèses du théorème I cesseraient d'être satisfaites.

Lorsque les fonctions X, Y satisfont en chaque partie de la surface T à l'équation différentielle prescrite, mais sont affectées d'une discontinuité en des lignes ou points isolés, on peut adjoindre à chacune de ces lignes ou points une portion de surface entourante aussi petite que l'on voudra, et l'on obtient alors, en appliquant le théorème II :