TZI

où l'on doit prendre le signe supérieur ou bien le signe inférieur, selon que l'intégration est prise relativement à des valeurs complexes dans le sens positif ou bien dans le sens négatif. De là l'on déduit aisément le développement donné par Scheibner 'SchlÔmilch's Zeit.schrift, t. V)

U(x) = log loga? -r'(i) + 2

(logar)»

qui est valable pour toutes les valeurs de x, et présente une discontinuité pour les valeurs réelles négatives (comparer la correspondance entre Gauss et Bessel).

Si l'on poursuit le calcul indiqué par Riemann, on trouve dans la formule log i au lieu de log!j(o). Il est très possible que ceci ne soit qu'un lapsus calami, ou une faute d'impression, log£(o) au lieu de logÇ(o); en effet, Ç(o) = l.

SUR