K (IV

Pour £ = go, l'on a

£ cfc2

L'expression pour 7 -t-j se présentera donc comme il suit :

k dv* 1 d>k t v (ï2-i)/'(^)

1 <r/2A- t ^ri (.y2 —

La sommation s'étend à tous les points #■ = a, «', b, c, et, lorsqu'il s'agit de a, a' et b, l'on doit remplacer y par 1. F(t) est une fonction entière de degré (av — 6) où l'on détermine les deux premiers coefficients comme il suit : Mettons dv sous la forme

dv

dt T2"

ou, pour abréger,

= a flffj.

Alors on obtient, en différentiant, .1 d

= t-v+'+dvu

dv~*-

l\dv) J

rfp

fV\ 2 a?2 (a2 )

SURFACES D'AIRE MINIMA POUR UN CONTOUR DONNÉ. ùlj

et, par suite,

ou

I ** 1 rfî

,/r, L* rf^

\dvx '

ou

tfp*