XL IL

Si le mouvement de la machine est uniforme , on aura continuellement F ^^jff', et partai^t IV ^ == o , cm fl^ = o ; ce qui nous apprend que

Dans une machiii^ à poids ^ dont le mouvement est uniforme^ le centre de gravité du système reste constamment à la même hauteur^

Puisque I M W^ on M g H est (XXXII) le moment d'activité, produit par un poids Jf;^, qu'on fait monter à la hauteur /f , il s'ensuit évidemment que

De quelque manière qu'on sy prenne pour élev^ér. un certain poids à une hauteur donnée , il faut que

tes forces qui sont employées à produire cet effet , consomment un moment d activité^ égal au pro^ duit de ce pçidsy par la hauteur à laquelle on doit rélever,

De même, puisque (XLI) le' moment d activité 5 produit dans un temps donné par la force d'inertie d'un corps, est égal à la moitié de la quantité dont sa force vive augmente pendant ce temps; on peut conclure aussi que

Pour faire naître un certain mouvement quel^ conque par degrés insensibles dans un système de corps , ou. changer celui quil a , // faut que les puièsances destinées à cet effet , consomment un moment dactivité, égal à la moitié de la quantité dont aura augmenté par ce changement la somme des forces vives du système.

Il suit évidertiment de ces deux dernières propositions , que pour élever un poids M g k une hauteur Jï, et lui faire prendre en même temps une vitesse F, il faut, en supposant ce corps en repos au premier instant, que les forces employées à produire cet effet, consomment elles-mêmes un moment d'activité égal k M g H -k^lM V \