XL VI

On suppose dans tout ce qui vient d être dit , comme l'annonce le titre de ce coroUaijee , que le mouvement change par degrés insensibles ; mais , si chemin faisant , il arrivoit un choc ou changement subit dans le système , ce que nous venons de dire n auroit plus lieu. Supposons , par exemple 5 qu'au moment où arrive le choc , le centre de gravité du système soit descendu de la hauteur h ; qu'à ce même instant , . la somme des forces vives soit X immédiatement avant le choc, et Y immédiatement après ; nommons Q le moment d'activité qu'auront à consommer les forceç mouvantes pendant tout le temps du mouvement, et q celui qu'elles auront à consommer depuis le commencement jusqu'à l'époque de la percussion : supposons enfin , pour plus de simplicité , que le système soit en repos au premier instant et au dernier, il est clair (XLV) qu'on aura q =3 AT ^ A + I X, et que par la même raison, le moment d'activité à consommer par les forces mouvantes après le choc , c'est-à-dire 5 P -— ? sera M g {H^h) — • | r, donc Q^ = M g H 4. 1 a: -- I r; or, (XXIII) il est clair que X > ' T , donc , le moment d'activité à consommer pour élever dans ce cas J/ à la hauteur H y est nécessairement plus grand que s'il n'y avoit point de choc , puisque dans ce cas , çn auroit simplement j^ === il/ g // (XUII),

Il suit de là, que sans consommer uri plus grand moment d'activité, les forces mouvantes peuvent, en évitant qu'il y ait choc, élever le même poids à une hauteur plus grande H , car alors on aura (XLV) Q^=z Mg H'i, ou H' =

^j—- tandis que dans le cas présent , on ^ H •=•

^î — d'où l'on voit que X étant plus

grande que T, il, faut nécessaireipent qu'on ait aussi //'> H.

Sixième Corollaire^ Des machines hydrq.ulique$.