LXI

On peut conclure de ce que nous venons de dire au sujet du frottement et autres forces passives , que le mouvement perpétuel est une chose absolument impossible, en n'employant, pour le produire , que ^es corps qui ne seroient sollicités par aucune force motrice, et même des corps pesants ; car ces forces passives auxquelles on ne peut se soustraire, étant toujourà résistantes, il est évident que le mouvement doit se ralentir continuellement : et d après ce que nous avons, dit (XLV), on voit que si les corps ne sont sol-

licites par aucune force motrice , la somme des forces vives sera réduite à rien ; c'est-à-dire ; que la .machine sera réduite au repos , lorsque le

jamais faite. Or , -il me sembje que le caractère dis-* tinctif des forces passives , consiste en ce qu*elles np' peuvent jamaisi devenir soliiqltantes , quçl que soit ou puisse être le mQUvement de la machine, au lieii que les forces ^ctivei» peuvent agir, :jantôt çn qualité de forces sollicitantes , et tantôt en qualité de forces .résistantes. Sur ce pied , les obstacles et points fixes, sont évidemftient'des forces passives , puisqu'ils ne peuvent agir ni comme forces soUicîtantçs , m çQn\* me forces résistances (XXXI),

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moment d'activité, produit par le frottement depuis le commencement du mouvement, sera devenu égal à la demi-somme des forces vives initiales ; et si les corps sont pesants , le mouvement finira , lorsque le moment produit par les frottements, sera égal à la demi-somme des forces vives initiales 5 plus la moitié de la force vive qui auroit lieu, si tous les points du système avoient une vitesse commune , égale à celle qui est due à la hauteur du point ou étoit le centre de gravité dans le premier instant du mouvement, au dessus du point le plus bas où il puisse descendre ; ce qui est évident par Tarticle (XLII)^

Il est aisé d appliquer les mêmes raisonnements au cas où il y a des ressorts, et en général, à tous ceux où, abstraction faite du frottemçnt, les forces sollicitantes sont obligées , pour faire passer la machine d'une position à une autre, d'exercer tin inoment d'activité aussi grand que celui qui est produit par les forces résistantes, lorsque la machine reviçnt df cçtte dçmièrç position à la première,

Le mouvement finiroit bien plus vite encore, s'il arrivoit quelque percussion , puisque la somme des forces viv^s, diminue toujours en pareil cas