I. Repos. Aberration prononcée

IL Accommodation. Aberration

surcorrigée.

L'accommodation centrale étant de 9,8 D, l'accommodation périphérique équivaut à 4,2 D, et le „ proximum périphérique " se trouverait être à 122,4°»™.

YouNG est donc arrivé à la conclusion surprenante que Vaccommodation centrale dépassait V accommodation périphérique de 5,6 D ou de plus de la moitié !

Pour expliquer le phénomène, Young admettait que les surfaces s'aplatissaient vers la périphérie pendant l'accommodation, en se rapprochant de la forme des surfaces du second degré. Les figures 68 et 69 montrent comment Young se figurait les deux formes du cristallin. Pour faciliter la comparaison, je les ai dessinées l'une sur l'autre dans la fig. 80.

Examinons un peu cette hypothèse et voyons d'abord comment se fait la réfraction en un point donné d'une surface du second degré, en admettant que le point lumineux se trouve sur l'axe.

Soit BDE une section de la surface que nous admettons de rotation. Soit -42^ l'axe, A un point lumineux et AB un rayon qui vient rencontrer la surface en -B ; il se réfracte en se rapprochant de la normale BG d'après la loi de Descartes, et vient couper l'axe en F, foyer conjugué de ^. — Il est évident qu'on obtiendrait exactement le même résultat en remplaçant la courbe par un cercle tracé autour du point G comme

Fig. 80. T.

Les'iigures 68 et G9

superposées.

Fig. 81

Réfraction ù travers une surface parabolique.

A. Point lumineux. F. Son image. BCr. Normale. BH. Rayon de courbure.

centre avec la normale BG comme rayon. Pour notre raisonnement c'est donc la normale BG qui nous intéresse, et non le rayon de courbure BH, comme on pourrait le croire.

Pour déterminer la normale à Thyperbole à laquelle Young compare la section de la cristalloïde antérieure, nous avons 1® le rayon de courbure au sommet, ^q = 21 centièmes, 2^ le grand axe 2 a = 50 centièmes, et 3" Tordonnée du point B,y^lO centièmes, ce qui donne pour la normale la valeur

iNr= V ^g + 2/M- - 2/^ = 25 centièmes ;

pour la parabole on a ^q = 15 centièmes, y =10 centièmes et

N=}/qÏ+^= 18 centièmes.

Le petit tableau suivant donne les valeurs en millimètres

Surface Surface

antérieure postérieure

Repos Rayon 7,62™"* 5,59"»*»

(Rayon central 5,33*"™ 3,81™™

Normale à 2,54™™ de Taxe 6,35™™ 4,57™™

Accommodation

On remarque que le rapport entre les chiffres de la surface antérieure et ceux de la surface postérieure est partout le même (environ 1,4), comme Young l'avait admis.

Young était arrivé à ce résultat en partie au moyen de sa proposition III, en partie probablement en tâtonnant. Nous allons maintenant nous rendre compte jusqu'à quel point son hypothèse peut expliquer les faits. Nous allons le faire, en suivant la marche d'un rayon périphérique, ce qui est souvent plus facile que de se servir des formules d'aberration, qui, de plus, donnent aussi un résultat moins exact.

Il est évident qu'en prenant les données de Young comme base pour notre calcul et en admettant que le point lumineux se trouve au „ proximum périphérique " , nous devons trouver que l'image se forme sur la rétine, si l'hypothèse de Young était juste.

Désignons par o) le demi-angle d'ouverture (Fig. 81 ), i l'angle d'incidence, r l'angle de réfraction,

a l'angle que forme le rayon incident avec l'axe, b l'angle que forme le rayon réfracté avec l'axe.

L'indice ^ ajouté à un de ces chiflTres indique qu'il se rapporte à la cornée, tandis que les indices 2 ^t 3 désignent les cristalloïdes. En admettant une demi-ouverture de 2,54™™ pour chacune des trois surfaces, on a

stncù. =

1 — 7,872ii^' **""'« —6.35'""' **" *"» "~ 4,57 «1 = 18» 49' û) j = 23» 35' 0)3 = 33" 46'.

Si le point lumineux se trouve au „proximuni périphérique", à 122,4°"", on a

^mm

8^na^ =

1 122,4™™ ai = lM2'.

Mais la figure montre que

donc *\ = 20« 1'

ce qui donne r^ =14® 53' et 6i=a)i — ri=3®56'.

En remarquant que h-^^a^

on refait le calcul pour la deuxième surface et on trouve

et ensuite pour la troisième surface, ce qui donne

En désignant par x la distance de la cristalloTde postérieure à la rétine, on a

— - = tgK

ce qui donne x = 15,86. Mais la distance de la surface postérieure du cristallin à la cornée était de 7,62™™ (page 134) ; le foyer serait donc situé à 23,48™™ derrière la cornée, tandis que la rétine était située à 23,11™™. La concordance est évidente. La valeur que nous avons trouvée est un peu trop grande, mais il faut se rappeler que les indications de YouNG ne sont qu'approximatives, et nous avons en outre commis une petite erreur en admettant que l'ouverture linéaire soit la même pour les trois surfaces. Elle ne peut pas l'être en réalité, à cause de la convergence des rayons ; elle doit être un peu plus petite pour la deuxième et surtout pour la troisième surface.

Rien n'empêche donc que l'explication de Young puisse être juste ; examinons maintenant si une autre explication est possible.

Admettons que les parties des cristalloïdes correspondant à l'espace pupillaire restent sphériques pendant l'accommodation et supposons d'abord que l'indice du cristallin soit uniforme. Dans ces conditions on devrait, pendant l'accommodation, observer une augmentation considérable de l'aberration, puisqu'elle croît dans une proportion très

forte avec la courbure des surfaces, tandis que nous observons une diminution ou même une surcorrection. — Supposons ensuite les surfaces du cristallin sphériques pendant le repos, et Tindice diminuant vers la périphérie de manière à rendre les surfaces aplanétiques pour des rayons incidents parallèles. La proposition VI a évidemment été établie pour discuter ce problème, mais Young semble Tavoir oublié, car comme on aura remarqué, il n*en a pas fait usage jusqu'à présent, et le mémoire finit en réalité ici. Le reste ne contient que des remarques anatomiques de moindre importance. Or, nous avons vu (p. 97) qu'en désignant par n^ Tindice du cristallin près de Taxe, par n^ Tindice de l'humeur aqueuse et par n'2 Tindice cristallinien à une distance donnée de Taxe, la condition d'aplanétisme pour des rayons incidents parallèles est

= V^2* — Sn^ (ttg — ni)(l — cosi)

Une augmentation de courbure a pour effet d'augmenter l'angle d'incidence, i ; elle diminue donc cosi et par conséquent n'2. Si cette dernière valeur reste la même, l'aberration n'est plus corrigée et nous aurons le même résultat que tout à l'heure : une augmentation de l'aberration pendant l'accommodation. — Lorsque les rayons incidents ne sont pas parallèles, la question se complique un peu, mais le résultat reste le même.

Il ne reste maintenant que deux solutions possibles : ou de supposer que l'indice diminue vers la périphérie pendant l'accommodation, ou d'admettre avec Young un aplatissement des surfaces vers la périphérie. La dernière hypothèse est infiniment plus probable que la première ; elle exige pourtant, bien entendu, une correction, puisque nous savons que le changement de la surface antérieure est bien plus grand que celui de la surface postérieure.

Je dois encore ajouter que j'ai essayé d'obtenir une vérification de l'hypothèse de Young en observant les images catoptriques. Pour ce but j'ajoutais à mon ophtalmophakomètre (Fig. 82) un troisième curseur pareil à B, et portant comme ce dernier deux lampes à incandescence, placées à la même hauteur que les lampe j de B. La lampe A était éteinte et les deux curseurs étaient placés de manière à ce que les images cristalliniennes (antérieures) de l'un des curseurs se trouvassent près du bord pupillaire, tandis que les images de l'autre fussent situées au milieu de la pupille. J'espérais ainsi pouvoir observer que le rapprochement entre les deux images centrales serait plus grand que celui des images périphériques. Jusqu'à présent cette expérience ne m'a pas réussi. On travaille dans des conditions très difficiles ; l'espace pupillaire déjà petit, à cause de la forte lumière incidente, diminue

L'ii|>Jitalmo|.hak<imilre |T*chi

A Lampe à inciuulMceni

H Ciira«ur portaol daux lampes â ki

encore pendant l'accommodation, et l'on a dans ce petit espace douze images catoptriques, qu'il (iiut tenir séparées les unes des autres. — Il serait peut-être plus facile d'obtenir un résultat en plaçant trois lampes suivant une droite et en observant la déformation de l'image de cette droite pendant l'accommodalion '. — Je n'ai pas non plus réussi l'expérience avec les images de la surface postérieure.

Si à ces observations on ajoute les phénomènes que j'ai décrits dans les Archives de physiologie, Janv. 1892 et que j'ai cru devoir attribuer à un déplacement du cristallin, il me semble qu'on peut dire que le vieux problème de l'accommodation n'a pas encore reçu sa solution définitive.

Uniére pro- D'apfès CBS fechcrches sur le changement de forme du cris-

refTMtuë'îl tallin. i' parait que l'action attribuée autrefois par moi à ses

Bngemeni du couches extetTies ne peut pas expliquer le phénomène. Une telle

action produirait une forme, qui s'approcherait d'un sphéroïde

aplati, et sans parler des inconvénients qui accompagneraient

l'hypothèse d'une diminution du diamètre du cristallin, la réfrac-

' J'ai plus tard réussi cette expÉrieni:e. T.

tion latérale augmenterait beaucoup plus que la réfraction centrale, car l'augmentation de courbure à une distance donnée de Taxe serait telle qu'un faible changement de densité au même endroit ne sufiSrait pas à la compenser. Il faut donc admettre un autre mode d'action pour la force qui produit ce changement. Or, qu'on appelle le cristallin un muscle ou non, il semble impossible qu'une force extérieure puisse produire un tel changement. Mais on peut au moins se faire une idée de ce qui se passe par une comparaison avec l'action habituelle des fibres musculaires. Un muscle ne se contracte jamais sans se gonfler latéralement en même temps, et il importe peu lequel des deux effets nous considérons comme primaire. Une opacité accidentelle m'a, dans le temps, amené à désigner les radiations qui partent du centre du cristallin comme des tendons membraneux ^ mais un examen plus exact ne montre rien d'analogue à des tendons. Et d'un autre côté, si l'on supposait que les parties près de l'axe fussent entièrement de nature tendineuse et par conséquent de longueur invariable, l'action se ferait surtout par les parties latérales. Par la contraction, les couches deviendraient donc plus épaisses vers la périphérie, tandis que le changement total exigerait qu'elles s'amincissent, et l'action des différentes parties aurait un effet opposé. — Mais si l'on compare la partie centrale de chaque surface au ventre d'un muscle, il n'y a pas de difficulté à se figurer que l'axe s'allongerait immédiatement par l'augmentation de leur épaisseur, ce qui produirait une augmentation de la courbure centrale ; tandis que les parties latérales coopéreraient plus ou moins suivant leur distance du centre et à un degré un peu différent selon les différents sujets.

En admettant cette supposition, il n'y aurait pas non plus de difficulté à attribuer la possibilité d'un changement au cristallin des poissons. Dans un grand nombre d'observations, M. Petit trouva constamment le cristallin des poissons plus ou moins aplati ; mais même s'il ne l'était pas, une faible extension de la partie latérale des fibres superficielles permettrait à ces couches molles

^ Voir pag. 65.

de s'épaissir aux sommets, de manière à transformer la forme du cristallin en celle d*un sphéroïde oblong. Puisque le cristallin est le seul facteur réfringent chez ces animaux, un changement plus faible suffirait.

LaeouiracUon II Vaudrait aussi la peine d'examiner si l'état de contraction augTe^JeHe n'augmcufe pas directement le pouvoir réfringent [l'indice]. Suivant sa densité? yjje vicillc expérieuce, par laquelle le docteur Goddard essaya de montrer que les muscles deviennent plus denses en état de contraction, on pourrait tout naturellement s'attendre à un tel effet. Cette expérience est pourtant très peu décisive, mais on est peutêtre allé trop vite en désapprouvant l'idée, comme on le fait en général. Celui qui prouverait l'existence ou la non-existence d'une telle condensation rendrait un service important à la physiologie générale.

Un très ingénieux physiologiste, qui probablement a employé une méthode plus décisive, a promis au public quelques recherches intéressantes sur ce sujet. Swammerdam dit avoir constaté cette condensation pendant la contraction d'un muscle, mais il est évident qu'il a attribué au cœur des phénomènes qui en réalité étaient dus à l'air qu'il contenait ; une de ses expériences n'était pourtant pas exposée à cette source d'erreurs ; elle semble avoir été exécutée avec beaucoup d'exactitude : il renfermait un muscle dans une bouteille remplie d'eau et communiquant avec un tube étroit et ouverte Mais cette expérience ne semble pas avoir donné un résultat satisfaisant.

Ces remarques ont perdu leur importance depuis que Bruecke a découvert le muscle ciliaire. En effet, il n*est pas douteux que c'est la contraction de ce muscle qui produit l'accommodation, quoique le mécanisme ne soit peut-être pas encore tiré tout à fait au clair. L'hypothèse de v. Helmholtz est généralement acceptée aujourd'hui quoique je ne pense pas qu'elle contienne le dernier mot sur cette question. — On verra avec quelle patience Young a cherché des muscles intérieurs de l'œil qui pourraient produire l'accommodation par leur contraction. Il va sans dire que le problème était insoluble, quant à l'œil humain, à

' Book of Nature. II. 126, 127.

une époque où on ne connaissait pas encore les muscles à fibres lisses. Mais les yeux des oiseaux auraient pu le mettre sur la voie.

YouNG admet, comme on voit-la possibilité d'une augmentation de rindice du cristallin pendant l'accommodation . Il ne se produit pas d'augmentation, dans le sens que Young admettait, car en ce cas la clarté des images de Purkinje devait augmenter pendant l'accommodation, ce qui n'est pas le cas. Mais il peut se faire que l'indice total change pendant l'accommodation. Nos connaissances de la structure du cristallin et de son changement pendant l'accommodation ne suffisent pas, je pense, pour trancher cette question.

En 1719 le docteur Pemberton^ a le premier soumis la ques- i>éfeiiseur8 d tion de la nature musculaire du cristallin à une discussion systéma- nature mustique. Il s'en rapporte aux observations microscopiques de Leeuwen- ^^"[^^^^^if " HOEK, mais il a tellement rempli son sujet de calculs compliqués, que peu de personnes ont essayé de le développer, et il a tout basé sur une expérience qu'il empruntait à Barrow, mais que je n'ai pas pu réussir. Je suis tout à fait d'accord avec le docteur Olbers, qui dit qu'il est plus facile de le réfuter que de le comprendre. En plaidant pour un changement partiel de la forme du cristallin, son idée était peut-être plus juste que les raisons qu'il émettait pour la soutenir. — Lobé ou plutôt Albinus^ est un partisan décidé d'une théorie analogue. Il insiste sur l'analogie du cristallin avec les parties musculaires des animaux pellucides, dans lesquelles on ne peut pas découvrir de fibres, même avec les meilleurs microscopes. Campera mentionne ausai cette hypothèse en l'approuvant beaucoup. Le professeur Reil a publié une dissertation sur la structure du cristallin en 1793, et dans un mémoire postérieur, joint à la traduction de mon premier essai dans le journal du professeur Gren*, il a discuté la question de sa nature musculaire. Je regrette de ne pas avoir l'occasion de consulter cette publication pour le moment, mais je crois bien me rappeller que les objections du

^ De facultate oculi qua ad diversas Rerum distantias se accommodât. L. B. 1719. Ap. Hall. Disp. Anat. IV, p. 301.

* De quibusdam oculi partibus L. B. 1746. Ap. Hall. Disp. Anat. IV, p. 301. » De oculo humano L. B. 1742. Ap. Hall. Disp. Anat. VII. 2, p. 108, 109.

professeur Reil ne diffèrent pas âe celles que je viens de mentionner, r En considération de la sympathie qui existe entre le cristallin et l'iris et à cause de la nature délicate du chetngement de forme du premier, il n'y a pas de raison de s'attendre à ce qu'une irritation artificielle réussisse mieux à produire une contraction du cristallin, qu'on n'a réussi jusqu'à présent avec l'iris ; une telle contraction serait encore moins visible sans artifice. Peu de temps après la mort de M. Hunteb, j'ai poursuivi une expérience, qu'il avait imaginée, pour s'assurer s'il était possible d'observer une telle contraction. Mon appareil (Fig. 83) fut exécuté par M. Jones.

Il consistait en un vase en bois, noirci intérieurement, qu'on remplissait d'abord avec de l'eau froide et ensuite avec de l'eau chaude. Un miroir plan se trouvait au-dessous d'une ouverture

dans le fond, fermée d'une lame de verre. Dans l'intérieur se trouvaient des anneaux, destinés à recevoir le cristallin ou l'œil entier, ainsi que des fils pour conduire l'électricité. Au-dessus il y avait une lame de verre poli, enduite d'une couche de peinture ', destinée à recevoir l'image, et supportée par un lasseau, qui se mouvait au moyen d'un pivot et portait une échelle, divisée en cinquantièmes de pouce. Au moyen de cet appareil, j'ai fait quelques expériences, aidé par M. Wilkinson, qui habitait près d'un abattoir, mais nous n'avons pas pu observer un changement certain à l'aide de cette méthode. Nous ne fûmes du reste pas fort désappointés. Je sais aussi qu'un autre membre de cette société n'a pas eu plus de succès en essayant de produire un changement visible dans la forme du cristallin au moyen de l'électricité.