OU

e = ma. normale.

Corollaire VIL Soit une lentille biconvexe, dont nous négli- Réfraction par

,,,. 1 , ■ 1 . ,, -, une lentille.

geons 1 épaisseur ; désignons le premier rayon par g et le second illcidence par h ; on a alors normale.

ndgh

dg -f dh — ngh'

de g-\-h

d-\- e gh ' et pour des rayons parallèles,

ngh

et q 4- h

n = eJ—L1 — gh

ce qui donne

Si g = h = a, on a

nad

2 d—naJ et pour des rayons parallèles,

na

en désignant cette distance focale principale par b, on a

bd e~ d-V comme dans le Corollaire IV, ce qui nous donne le foyer commun de deux lentilles. On a aussi

de

Réfraction par Corollaire VIII. Dans la réfraction à travers une sphère, on a

une sphère. , .

e = ma . ^-^ — -, ^r— ,

si l'on compte la distance à partir du centre, et

7 ma

Rayons inci- Scolie II Dans tous ces cas, si les rayons incidents sont con-

convergents. vergents, d doit être considéré comme négatif. Si, par exemple, on veut trouver le foyer commun de deux lentilles, convexes ou concaves, l'expression devient

bd 6~b + d'

Corollaire IX. Dans le Corollaire III le diviseur devient finalement constant ; et quand l'inclinaison est faible, le foyer varie comme nu.

Réfraction par Corollaire X. Pour des rayons parallèles rencontrant obliquecidence oblique. ment une lentille biconvexe ou biconcave d'épaisseur négligeable, on a, en prenant le rayon pour unité,

ntt

2 {mu — nt) '

expression, qui varie finalement comme le carré du cosinus d'incidence, ou comme

nn

Réfraction astigmate.

Scolie III Dans une lentille biconvexe, l'épaisseur a pour effet influence de de diminuer l'effet de l'obliquité à la proximité de l'axe. Dans une epai lentille biconcave l'épaisseur augmente cet effet.

Scolie IV. Une surface sphérique ne peut jamais réunir un faisceau oblique en un seul point, sauf dans un seul cas. Les rayons obliques, que nous avons considérés jusqu'ici, sont seulement ceux qui sont situés dans un même plan passant par le centre et le point lumineux. Ces rayons restent dans le même plan et ne rencontrent pas ceux qui se trouvent dans des sections collatérales, avant d'arriver à l'axe. Cette remarque a été faite par Sir Isaac Newton et développée par le Dr. Smith (Smith r. 493, 494). Mais elle semble avoir attiré trop peu l'attention (Wood, 362). Le foyer géométrique'prend dès lors la forme d'une ligne, d'un cercle, d'un ovale ou d'une autre figure, suivant la forme du faisceau, la nature de la surface et la position de l'écran qui reçoit l'image. La figure 6 montre quelques variations de l'image focale d'un faisceau cylindrique ayant subi une réfraction oblique.

Corollaire XL La ligne qui joint le [point lumineux au] foyer le Position du