CHAPITRE XVIÏ

De la conversion des propositions, où l'on explique plus à fond la nature de l'affirmation et de la négation, dont cette conversion dépend, et premièrement de la nature de l'affirmation.

(Les chapitres suivants sont un peu difficiles ù comprendre, et ne sont nécessaires que pour la spéculation. C'est pourquoi ceux qui ne voudront pas se fatiguer l'esprit ù des choses peu utiles pour la pratique, peuvent les passer.)

.l'ai réservé jusqu'ici à parler de la conversion des propositions, parce que de là dépendent les fondements de toute l'argumentation dont nous devons traiter dans la partie suivante; et ainsi il a été bon que cette matière ne fût pas éloignée de ce que nous avons à dire du raisonnement, quoique, peut* bien la traiter, il faille reprendre quelque chose de ce que nous avons dit de l'afiirmation ou de la négation, et expliquer à fond la nature de l'une et de l'autre.

Il est certain que nous ne saurions exprimer une proposition aux autres que nous ne nous servions de deux idées : l'une pour le sujet et l'autre pour l'attribut, et d'un autre mot qui marque l'union que notre esprit y conçoit.

dette union no peut mieux s'exprimer que par les paroles mCMTies dont on se sert pour affirmer, en disant qu'une chose est une autre chose.

El (le là il est clair que la nature de l'aflirmation est d'unir et d'identifier, pour le dire ainsi, le sujet avec l'attribut, puisque c'est ce qui est signifié par le mot est.

Et il s'ensuit aussi qu'il est de la nature de rafTirmation de mettre l'attribut dans tout ce qui est exprimé dans le sujet, selon l'étendue qu'il a dans la proposition ; connue quand je dis que iout homme est animal, je veux dire et je signifie que tout ce qui e>t homme est aussi animal; et ainsi je conçois l'animal dans tous les hommes.

Que si je dis seulement quelque homme est juste, je ne mets pas juste dans tous les hommes, mais seulement dans quelque homme.

Mais il faut pareillement considérer ici ce que nous avons déjà dit, qu'il faut distinguer dans les idées la compréhension de l'extension, et que la compréhension marque les attributs contenus dans une idée; et l'extension, les sujets qui contiennent cette idée.

Car il s'ensuit de là qu'une idée est toujours affirmée selon sa compréhension, parce qu'en lui ôtant quelqu'un de ses attributs essentiels, on la détruit et on l'anéantit entièrement, et ce n'est plus la môme idée; et, par conséquent, quand elle est affirmée, elle l'est toujours selon tout ce qu'eUe comprend en soi. Ainsi, quand je dis qu''un rectangle est un parallélogramme, j'affirme du rectangle tout ce qui est compris dans l'idée du parallélogramme; car, s'il y avait quelque partie de cette idée qui ne convînt pas au rectangle, il s'ensuivrait que l'idée entière ne lui conviendrait pas, mais seulement une partie de cette idée : et ainsi le mot de parallélogramme, qui signifie l'idée totale, devrait être nié et non affirmé du rectangle. On verra que c'est le principe de tous les arguments affirmatifs.

Et il s'ensuit , au contraire , que l'idée de l'attribut n'est pas prise selon toute extension, à moins que son extension ne fût pas plus grande que celle du sujet.

Car si je dis que tous les impudiques seront damnés , je ne dis pas qu'ils seront eux seuls tous les damnés, mais qu'ils seront du nombre des damnés.

Ainsi , l'affirmation mettant l'idée de l'attribut dans le sujet, c'est proprement le sujet qui détermine l'e-xtension de l'attribut dans la proposition affirmative, et l'identité qu'elle marque regarde l'attribut comme resserré dans une étendue égale à celle du sujet, et non pas dans toute sa généralité , s'il en a une plus grande que le sujet : car il est vrai que les lions sont tous animaux , c'est-àdire que chacun des lions enferme l'idée d'animal ; mais il n'est pas vrai qu'ils soient tous les animaux.

J'ai dit que l'attribut n'est pas pris dans toute sa généralité , s'il en a une plus grande que le sujet ; car n'étant restreint que par le sujet, si le sujet est aussi général que cet attribut , il est clair qu'alors l'attribut demeurera dans toute sa généralité, puisqu'il en aura autant que le sujet , et que nous supposons que par sa nature il n'en peut avoir davantage.

DEUXIÈME 1»AKT1E. 171

Do là on peut recueillir ces quatre axiomes indubitables.

Axiome I. V attribut est mis dans le sujet par la proposition affirmative, selon toute Vextension que le sujet a dans la proposition; c'est-à-dire que si le sujet est universel, l'attribut est conçu dans tonte l'extension du sujet; et si le sujet est particulier, l'attribut n'est conçu que dans une partie de l'extension du sujet. 11 y en a des exemples ci-dessus.

Axiome II. Vattrihut d'une proposition affirmative est affirmé selon toute sa compréhension, c'est-à-dire, selon tousses attributs. La preuve en est ci-dessus.

Axiome III. Vattrihut d'une proposition affirmative n'est point affirmé selon toute son extension , si elle est de soi-même plus (jrande que celle du sujet. La preuve en est ci-dessus.

Axiome IV. L'extension de l'attribut est resserrée par celle du sujet, en sorte qu'il ne signifie plus que la partie de son extension qui conment au sujet; comme (piand on dit que les hommes sont animaux, le mot d'animal ne signifie plus tous les animaux , mais seulement les animaux qui sont hommes.