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et de passion n'a garde de renfermer une substance, ou au moins il suffit que je déclare que si jamais Dieu réduit quelque corps à un parfait repos, ce qui ne se saurait faire que par miracle, il faudra un nouveau miracle pour lui rendre quelque mouvement. Vous voyez aussi que mon opinion confirme plutót qu'elle ne détruit la preuve du premier moteur. 1l faut toujours rendre raison du commencement du mouvement et de ses lois et de l'accord des mouvements entre eux ; ce qu'on ne saurait faire sans recourir à Dieu. Au reste, ma main se remue non pas à cause que je le veux, car j'ai beau vouloir qu'une montagne se remue, si je n'ai une foi miraculeuse, il ne s'en fera rien ; mais parce que je ne le pourrais vouloir avec succès, si ce n'était justement dans le moment que les ressorts de la main se vont débander comme il faut pour cet effet ; ce qui se fait d'autant plus que mes passions s'accordent avec les mouvements de mon corps. L'un accompagne toujours l'autre en vertu de la correspondance établie ci-dessus. mais chacun a sa cause immédiate chez soi.

Je viens à l'artiele des formes ou àmes que je tiens indivisibles et indestructibles. Je ne suis pas le premier de cette opinion. Parménide (dont Platon parle avec vénération), aussi bien que Melisse, a soutenu qu'il n'y avait point de génération ni corruption qu'en apparence ; Aristote le témoigne, livre IIT, du ciel. chap. n. Et l'auteur du I7 livre De dicta, qu'on attribue à Hippocrate, dit expressément qu'un animal ne saurait être engendré tout de nouveau, ni détruit tout à fait. Albert le Grand et Jean Bacon semblent avoir cru que les formes substantielles étaient déjà cachées dans la matière de tout temps ; Fernel les fait descendre du Ciel, pour ne rien dire de ceux qui les détachent de l'àme du monde. Ils ont tous vu une partie de Ia. vérité, mais ils ne l'ont point développée; plusieurs ont cru la transmigration, d'autres la traduction des âmes, au lieu de s'aviser de la transmigration et transformation d'un animal déjà formé. D'autres, ne pouvant expliquer autrement l'origine des formes, ont accordé qu'elles commencent par une véritable création, et au lieu que je n'admets cette création dans la suite des temps qu'à l'égard de l'âme raisonnable, et tiens que toutes les formes qui ne pensent point ont été créées avec le monde, ils croient que cette. création arrive tous les jours quand le moindre vers est engendré. Philopon, ancien interprete d'Aristote, dans son livre contre Proclus, et Gabriel Biel semblent avoir été de cette opinion. Il me semble que saint

Thomas tient l'âme des bêtes pour indivisible. Et nos cartésiens vont bien plus loin, puisqu'ils soutiennent que toute âme et forme substantielle véritable doit être indestructible et ingénérable. C'est pour cela qu'ils la refusent aux bétes, bien que M. Descartes, dans une lettre à M. Morus, témoigne de ne vouloir pas assurer qu'elles n'en ont point. Et puisqu'on ne se formalise point de ceux qui introduisent des atomes toujours subsistants, pourquoi trouvera-t-on étrange qu'on dise autant des âmes à qui l'indivisibilité convient par leur nature, d'autant qu'en joignant le sentiment des cartésiens touchant la substance et l'âme avec celui de toute la terre touchant l'âme des bétes, cela s'ensuit nécessairement. Ii sera difficile d'ar- ‘acher au genre humain cette opinion recue toujours et partout, et catholique s'il en füt jamais, que les bétes ont du sentiment. Or, supposant qu'elle est véritable, ce que je tiens touchant ces âmes n'est pas seulement nécessaire suivant les cartésiens, mais encore important pour la morale et la religion. afin de détruire une opinion dangereuse, pour laquelle plusieurs personnes d'esprit ont du penchant et que les philosophes italiens, sectateurs d'Averroés, avaient répandue dans le monde, savoir que les âmes particulières retournent à l'âme du monde lorsqu'un animal meurt, ce qui répugne à mes démonstrations de la nature de la substance fndividuelle, et ne saurait étre concu distinetement ; toute substance individuelle devant toujours subsister à part, quand elle a une fois commencé d'être. C'est pourquoi les vérités que j avance sont assez importantes, et tous ceux qui reconnaissent les âmes des bêtes les devant approuver, les autres au moins ne les doivent pas trouver étranges.

Mais pour venir à vos doutes sur cette indestructibilité.

{. J'avais soutenu quil faut adinettre dans les corps quelque chose qui soit véritablement un seul étre, la matiére ou masse étendue en elle-méme n'étant jamais que plur« entia, comme saint Augustin a fort bien remarqué après Platon. Or, j'infère qu'il n'y a pas plusieurs êtres là où il n'y en a pas un, qui soit véritablement un être, et que toute multitude suppose l'unité. À quoi vous répliquez en plusieurs facons : mais c’est sans toucher à l'argument en luiméme, qui est hors de prise, en vous servant seulement des objections «d hominem et des inconvénients, et en tichant de faire voir que ce que je dis ne suffit pas à résoudre Ja difficulte. Et d'abord, vous vous étonnez, Monsieur, comment je puis me servir de cette

aison, qui aurait été apparente chez M. Cordemoy qui compose

tout d'atomes, mais qui doit être nécessairement fausse selon moi ‘à ce que vous jugez), puisque, hors les corps animés qui ne font pas la cent mille millième partie des autres, il faut nécessairement que tous les autres soient plura entia, et qu'ainsi la difficulté revient. Mais c'est par là que je vois, Monsieur, que je ne me suis pas encore hien expliqué pour vous faire entrer dans mon hypothèse. Car, outre que je ne me souviens pas d'avoir dit qu'il n'y a point de forme substantielle hors les âmes : je suis bien éloigné du sentiment, qui dit que les corps animés ne sont qu'une petite partie des autres. Car je crois plutôt que tout est plein de corps animés, et chez moi il y a sans comparaison plus d'àmes qu'il n'y a d'atomes chez M. Cordemoy, qui en fait le nombre fini. au lieu que je tiens que le nombre des âmes, ou au moins des formes, est tout à fait infini, et que la matière etant divisible sans fin, on n'y peut assigner aucune partie si petite où il n'y ait dedans des corps animés, ou au moins doués d'une entéléchie primitive, ou (si vous permettez qu'on se serve sj généralement du nom de vie) d'un principe vital, c'est-à-dire des substances corporelles, dont on pourra dire en général de toutes qu elles sont vivantes.

2. Quant à cette autre difficulté que vous faites, Monsieur, savoir que l'âme jointe à la matière n'en fait pas un être véritablement un, puisque la matière n'est pas véritablement une en elle-méme, et que l'àme, à ce que vous jugez, ne lui donne qu'une dénomination extrinseque, je réponds que c'est la substance animée à qui cette matière appartient, qui est véritablement un être, et la matière prise pour là masse en elle-iméóme n'est qu'un pur phénomène ou apparence bien fondée, comme encore l'espace et le temps. Elle n'a pas méme des qualités précises et arrétées qui la puissent faire passer pour un être déterminé, comme j'ai déjà insinué dans ma précédente; puisque la figure méme, qui est de l'essence d'une masse étendue terminée, n'est jamais exacte et déterminée à la rigueur dans la nature, à cause de la division actuelle à l'infini des parties de la matière. [I n'y a jainais ni globe sans inégalités, ni droite sans courbures entremélées. ni courbe d'une certaine nature finie, sans mélange de quelque autre, et cela dans les petites parties comme dans les grandes, ce qui fait que la figure, bien loin d'étre constitutive des corps, n'est pas seulement une qualité entièrement réelle et determinée hors de la pensée, et on ne pourra jamais assigner à quelque corps une certaine surface précise, comme on pourrait faire

s'il y avait des atomes. Et je puis dire la méme chose de la grandeur et du mouvement, savoir, que ces qualités ou prédicats tiennent du phénoméne comme les couleurs et les sons, et, quoiqu'ils enferment plus de connaissance distincte, ils ne peuvent pas soutenir non plus la dernière analyse, et par conséquent la masse étendue considérée sans les entéléchies, ne consistant qu'en ces qualités, n'est pas la substance corporelle, mais un phénomène tout pur comme l'arc-enciel; aussi les philosophes ont reconnu que c'est la forme qui donne l'être déterminé à la matière, et ceux qui ne prennent pas garde à cela ne sortiront jamais du labyrinthe de compositione continuit, s'ils y entrent une fois. Il n'y a que les substances indivisibles et leurs diflérents états qui soient absolument réels. C'est ce que Parménide et Platon, et d'autres anciens, ont bien reconnu. Au reste, j accorde qu'on peut donner le nom d'un à un assemblage de corps inanimes, quoique aucune forme substantielle ne les lie, comme je puis dire : voilà un arc-en-ciel, voilà un troupeau; mais c'est une unité de phénomène ou de pensée qui ne suffit pas pour ce qu'il y a de réel dans les phénoménes. Que si on prend pour matiere de la substance corporelle, non pas la masse sans formes, mais une matiere seconde, qui est la multitude des substances dont la masse est celle du corps entier, on peut dire que ces substances sont des parties de cette matiére, comme celles qui entrent dans notre corps en font la partie; car, comme notre corps est la matière, et l'âme est la forme de notre substance, il en est de même des autres substances corporelles. Et je n'y trouve pas plus de difficulté qu'à l'égard de l'homme, où l'on demeure d'accord de tout cela. Les difficultés qu'on se fait en ces matières viennent entre autres qu'on n'a pas communément une notion assez distincte du tout et de la partie, qui dans le fond n'est autre chose qu'un réquisit immédiat du tout, et en quelque facon homogène. Ainsi des parties peuvent constituer un tout, soit qu'il ait ou qu'il n'ait point une unité véritable. Il est vrai que le tout qui a une véritable unité peut demeurer le méme individu à la rigueur, bien qu'il perde ou gague des parties, comme nous expérimentons en nous-mémes ; ainsi les parties ne sont des réquisits immédiats que pro tempore. Mais si on entendait par le terme de matière quelque chose qui soit toujours essentiel à la méme substance, on pourrait, au sens de quelques scholastiques, entendre par là la puissance passive primitive d'une substance, et en ce sens la matiére ne serait point étendue ni divi-

sible. bien qu'elle serait le principe de la divisibilité ou de ce qui en revient à la substance. Mais je ne veux pas disputer de l'usage des termes.

3. Vous objectez que je n'admets point de formes substantielles que dans le corps animé (ce que je ne me souviens pourtant pas d'avoir dit) ; or, tous les corps organisés étant plura entia, par consequent les formes ou àmes, bien loin d'en faire un être, demandent plutót plusieurs étres afin que les corps puissent étre animés, Je réponds que, supposant qu'il y au ne âme ou entéléchie dans les bôtes ou autres substances corporelles, il en faut raisonner en ce point, comme nous raisonnons tous de l'homme, qui est un étre doué d'une véritable unité que son âme lui doune, nonobstant que la masse de son corps est divisée en organes, vases, humeurs, esprits: et que les parties sont pleines sans doute d'une infinité d'autres substances corporelles douées de leurs propres entéléchies. Comme cette troisième objection convient en substance avec la précédente, cette solution y servira aussi.

4. Vous jugez que c'est sans fondement qu'on donne une âme aux bétes, et vous croyez que, s'il y en avait, elle serait un esprit, c'està-dire une substance qui pense, puisque nous ne connaissons que les corps et les esprits, et n'avons aucune idée d'une autre substance. Or de dire qu'une huitre pense, quun ver pense, c'est ce qu'on a peine à croire. Cette objection regarde également tous ceux qui ne sont pas cartesiens ; mais, ontre qu'il faut croire que ee n'est pas tout à fait sans raison que tout le genre humain a toujours donné dans l'opinion qu'il a. du sentiment des bêtes, je crois d'avoir fait voir que toute substance est indivisible, et que par conséquent toute substance corporelle doit avoir une àme ou au moins une entélechie qui ait de l'analogie avec l'âme, puisque autrement les corps ne seraient que des phénomenes.

D'assurer que toute substance qui n'est pas divisible (c'est-à-dire selon moi toute substance en général) est un esprit et doit penser, cela me parait sans comparaison plus hardi et plus destitué de foudement que la conservation des formes. Nous ne connaissons que cinq sens et un certain nombre de métaux, en doit-on conclure quil n'y en a point d'autres dans le monde ? I v a bien pius d'apparence que la nature qui aime la variété à produit d'autres formes que celles qui pensent. Si je puis prouver qu'il n'y a pas d'autres figures du second degré que les sections coniques, € est parce que j'ai une

idée distincte de ces lignes, qui me donne moyen de venir à une exacte division ; mais comme nous n'avons point d'idée distincte-de la pensée, et ne pouvons pas démontrer que la notion d'une substance indivisible est la méme avec celle d'une substance qui pense, nous n'avons point de sujet de l'assurer. Je demeure d'accord que l'idée que nous avons de ia pensée est claire, mais tout ce qui est clair n'est point distinct. Ce n'est que par le sentiment intérieur que nous connaissons la pensée ‘comme le P. Malebranche a déjà remarqué) ; mais on ne peut connaitre par sentiment que les choses qu'on a expérimentées ; et comme nous n'avons pas expérimenté les fonctions des autres formes, il ne faut pas s'étonner que nous n'en avons pas d'idée claire ; car nons n'en devrions point avoir, quand méme il serait accordé qu'il y a de ces formes. C'est un abus de vouloir employer les idées confuses, quelque claires qu'elles soient, à prouver que quelque chose ne peut étre. Et quand je ne regarde que les idées distinetes, il me semble qu'on peut concevoir que les phénomènes divisibles ou de plusieurs êtres peuvent être exprimés ou représentés dans un seul être indivisible, et cela suffit pour concevoir une perception, sans qu'il soit nécessaire d'attacher la pensce ou la réflexion à cette représentation. Je souhaiterais de pouvoir expliquer les différences ou degrés des autres expressions immatérielles qui sont sans pensée, afin de distinguer les substances corporelles ou vivantes d'avec les animaux, autant qu'on les peut distinguer ; mais je n'ai pas assez médité là-dessus, ni assez examiné lanature pour pouvoir juger des formes par la comparaison deleurs organes et opérations. M. Malpighi, fondé sur des analogies fort cousidérables de l'anatomie, a beaucoup de penchant à croire que les plantes peuvent être comprises sous le méme genre avec les animaux, et sont des animaux imparfaits.

2. Il ne reste maintenant que de satisfaire aux inconvénients que vous avez allégués, Monsieur, contre l'indestructibilité des formes substantielles ; et je m'étonne d'abord que vous la trouvez étrange et insoutenable, car. suivant vos propres sentiments, tous ceux qui donnent aux bótes une àme et du sentiment doivent soutenir cette indestruetibilité. Ces inconvénients prétendus ne sont que des préjuges d'imagination qui peuvent arréter le vulgaire, mais qui ne peuvent rien sur des esprits capables de méditation, Aussi cerois-je qu'il sera aisé de vous satisfaire là-dessus. Ceux qui concoivent qu'il y à quasi une infinité de petitsanimaux dans la moindre goutte d'eau,

comme les expériences de M. Leewenliceck ont fait connaître, et qui ne trouvent pas étrange que la matière soit remplie partout de substances animées, ne trouveront pas étrange non plus qu'il y ait quelque chose d'animé dans les cendres mêmes et que le feu peut transformer un animal et le réduire en petit, au lieu de le détruire entierement. Ce qu'on peut dire d'une chenille ou ver à soie se peut dire de cent ou de mille ; mais il ne s'ensuit pas que nous devrions voir renaitre des vers à soie des cendres. Ce n'est peut-être pas l'ordre de la nature. Je sais que plusieurs assurent que les vertus séminales restent tellement daus les cendres, que les plantes en peuvent renaitre, mais je ne veux pas me servir d'expériences douteuses. Si ces petits corps organisés enveloppés par une manière de contraction d'un plus grand qui vient d'être corrompu sont tout à fait (ce semble) hors de la ligne de la génération, ou s'ils peuvent revenir sur le théâtre en leur temps, c'est ce que je ne saurais déterminer. Ce sont là des secrets de la nature, où les hommes doivent reconnaitre leur ignorance.

6. Ce n'est qu'en apparence et suivant l'imagination que la diffi culté est plus grande à l'égard des animaux plus grands qu'on voit ne naitre que de l'alliance de deux sexes, ce qui apparemment n'est pas moins véritable des moindres insectes. J'ai appris depuis quelque temps que M. Leewenh«eck a des sentiments assez approchants des miens, en ce qu'il soutient que méme ies plus grands animaux naissent par une manière de transformation; je n'ose ni approuver ni rejeter le détail de son opinion, mais je la tiens très véritable en general, et M. *wammerdam, autre grand observateur et analoiniste, témoigne assez qu'il y avait aussi du penchant. Or les jugements de ces messieurs-là valent ceux de bien d'autres en ces matières. Il est vrai que je ne remarque pas qu ils aient poussé leur opinion jusqu'à dire que la corruption et la mort elle-même est aussi une transformation à l'égard des vivants destitués d'âme raisonnable, comme je le tiens, mais je crois que, s'ils s'étaient avises de ce sentiment, ils ne l'auraient pas trouvé absurde, et il n'est rien de si naturel que de croire que ce qui ne commence point ne péril pas uon plus. Et quand on reconnait que toutes les générations ne sont que des augmentationset développements d'un animal déjà formé, on se persuadera aisément que la corruption ou la mort n'est autre chose que la diminution et enveloppement d'un animal qui ne Jaisse pas de subsister, et demeurer vivant et organisé. Il est vrai qu'il

n'est pas si aisé de le rendre croyable par des expériences particuliéres comme à l'égard de la génération, mais on en voit la raison : c'est paree que la génération avance d'unc maniére naturelle et peu à peu, ce qui nous donne le loisir de l'observer, mais la mort mène trop en arrière, per saltum, et retourne d'abord à des parties trop petites pour nous, parce qu'elle se fait ordinairement d'une maniere trop violente, ce qui nous empéche de nous apercevoir du détail de cette rétrogradation ; cependant le sommeil, qui est une image de la | mort, les extases, l'ensevelissement d'un ver à soie dans sa coque, qui peut passer pour une mort, la ressuscitation des mouches noyées avancée par le moyen de quelque poudre séche dont on les couvre (au lieu qu'elles demeureraient mortes tout de bon, si on les laissait sans secours), et celles des hirondelles qui prennent leurs quartiers d'hiver dans les roseaux et qu'on trouve sans apparence de vie ; les expériences des hommes mortsde froid, noyés ou étranglés, qu'on a fait revenir, sur quoi un homme de jugement a fait il n'y a pas longtemps un traité en allemand, où aprés avoir rapporté des exemples, méme de sa connaissance, il exhorte ceux qui se trouvent là où il y a de telles personnes, de faire plus d'efforts que de coutume pour les remettre, et en prescrit la méthode ; toutes ces choses peuvent confirmer mon sentiment que ces états différents ne different que du plus et du moins, et si on n'a pas le moyen de pratiquer des ressuscitations en d'autres genres de morts, c'est ou qu on ne sait pas ce qu'il faudrait faire, ou que, quand on le saurait, nos mains, nos instruments et nos remédes n'y peuvent arriver, surtout quand la dissolution va d'abord à des parties trop petites. I] ne faut donc pas s'arrêter aux notions que le vulgaire peut avoir de la mort ou de la vie, lorsqu'on a et des analogies et, qui plus est, des arguments solides, qui prouvent le contraire. Car je crois avoir assez fait voir qu'il y doit avoir des entéléchies s'il y a des substances corporelles ; et quand on accorde ces entéléchies ou ces âmes, on en doit reconnaitre l'ingénérabilité et indestructibilité ; aprés quoi, il est sans comparaison plus raisonnable de concevoir les transformations des corps animés que de s'imaginer le passage des âmes d'un corps à l'autre, dont la persuasion trés àncienne ne vient apparemment que de la transformation mal entendue. De dire que les ámes des bétesdemeurent sans corps, ou qu'elles demeurent cachées dans un corps qui n'est pas organise, tout cela ne parait pas si naturel. Si l'animal fait par la contraction du corps du bélier qu'Abraham

immola au lieu d’Isaac doit être appelé un bélier, c'est une question de nom, à peu pres comme serait la question, si un papillon peut étre appelé un ver à soie. La difficulté que vous trouvez, Monsieur, à l'égard de ce bélier réduit en cendres, ne vient que de ce que je ne m'étais pas assez bien expliqué car vous supposez quil ne reste point de corps organisé dans ces cendres, ce qui vous donne droit de dire que ce serait une chose monstrueuse, que cette infinité d'ámes sans corps organisés, au lieu que je suppose que naturellement il n'Y a point d'âme sans corps animé, et point de corps animé sans organes ; et ni cendres ni autres masses ne me paraissent incapables de contenir des corps organisés.

Pour ee qui est des esprits, c'est-à-dire des substances qui pensent, qui sont capables de connaitre Dieu et de découvrir des vérités éternelles, je tiens que Dieu les gouverne suivant des lois differentes de celle dont il gouverne le reste des substances. Car, toutes les formes des substances exprimant tout l'univers, on peut dire que les substances brutes expriment plutôt le monde que Dieu, mais que les esprits expriment plutót Dieu que le monde. Aussi Dieu gouverne les substances brutes suivant les lois matérielles de la force ou des communications du mouvement, mais les esprits suivant les lois spirituelles de la justice, dont les autres sont incapables. Et c'est pour cela que les substances brutes se peuvent appeler matérielles, parce que l'économie que Dieu observe à leur égard est celle d'un ouvrier ou machiniste ; mais, à l'égard des esprits, Dieu fait la fonction de prince ou de législateur qui est infiniment plus relevée. Et Dieu n'étant à l'égard de ces substances matérielles que ce qu'il est à l'égard de tout, savoir l'auteur general des Ctres, il prend un autre personnage à l'égard des esprits qui le fait concevoir revétu de volonté et de qualités morales, puisqu'il est lui-méme un esprit, et comme un d'entre nous, jusqu'à entrer avec nous dans une liaison de société, dont il est le chef. Et c'est cette société ou république générale des esprits sous ce souverain monarque qui est la plus noble partie de l'univers, composce d'autant de petits dieux sous ce grand Dieu. Car on peut dire que les esprits créés ne different de Dieu que de plus à moins, du fini à l'infini. Et on peut assurer véritablement que tout l'univers n'a été fait que pour contribuer à l'ornement cet au bonheur de cette cité de Dieu. C'est pourquoi tout est disposé en sorte que les lois de la force ou les lois purement matérielles couspirent dans tout l'univers à

exécuter les lois de la justice ou. de l'amour, que rien ne saurait nuire aux âmes qui sont dans la main de Dieu, et que tout doit réussir au plus grand bien de ceux qui l'aiment. C'est pourquoi, les esprits devant garder leurs personnages et leurs qualités morales, afin que la cité de Dieu ne perde aucune personne, il faut qu'ils conservent particulièrement une maniere de réminiscence ou conscience, ou le pouvoir de savoir ce qu'ils sont, d'où dépend toute leur moralité, peines et chátiments, et par conséquent il faut qu'ils soient exempts de ces révolutions de l'univers qui les rendraient tout à fait méconnaissables à eux-mémes, et en feraient, moralement parlant, une autre personne. Au lieu qu'il suffit que les substances brutes demeurent seulement le méme individu daus la rigueur métaphysique, bien qu'ils soient assujettis à tous les changements imaginables, puisque aussi bien ils sont sans conscience ou réflexion. Quant au détail de l'état de l'àme humaine aprés la mort, et comment elle est exempte du bouleversement des choses, il n'y a que la révélation qui nous en puisse instruire particulierement ; la juridiction de la raison ne s'étend pas si loin. Ou me fera peut-être une objection sur ce que je tiens que Dieu a donné des ámes à toutes les machines naturelles qui en étaient capables, paree que les àmes ue s’entr'empéchant point, et ne tenant point de place, il est possible de leur en donner d'autant qu'il v à plus de perfection d'en avoir et que Dieu fait tout de la maniere la plus parfaite qui est possible ; ef non magis datur vacuum formarum quam corporum.On pourrait donc dire par la méme raison que Dieu devait aussi donner des âmes raisonnables ou capables de réflexion à toutes les substances animées. Mais je réponds que les lois supérieures à celles de la nature matérielle, savoir, les lois de la justice, s'v opposent ; puisque l'ordre de l'univers n'aurait pas permis que la justice eut pu être observée à l'égard de toutes, il fallait donc faire qu'au moins il ne leur püt arriver aucune injustice ; c'est pourquoi elles ont été faites incapables de réflexion ou de conscience, et par conséquent insusceptibles de bonheur et de malheur.

Enfin, pour ramasser mes pensées en peu de mots, je tiens que toute substance renferme dans son état présent tous ses états passés el à venir, et exprime. méme tout l'univers suivant son point de vue, rien n'étant si éloigné de l'autre qu'il n'ait commerce avec lui, et sera. particuliérement selon le rapport aux parties de son corps, qu'elle exprime plus immédiatement ; et par conséquent rien ne lui

arrive que de son fond, et en vertu de ses propres lois, pourvu qu'on y joigne le concours de Dieu. Mais elle s'apercoit des autres choses, parce qu'elle les exprime naturellement, ayant été créée d'abord en sorte qu'elle le puisse faire dans la suite et s'y accommoder comme il faut, et c'est dans cette obligation imposée deés la commencement que consiste ce qu'on (appelle) l'action d'une substance sur l'autre. Quant aux substances corporelles, je tiens que la masse, lorsqu'on n'y considére que ce qui est divisible, est un pur phénomène, que toute substance a une véritable unité à la rigueur métaphysique, et qu'elle est indivisible, ingénérable et incorruptible, que toute la matière doit être pleine de substances animées ou du moins vivantes, que les générations et les corruptions ne sont que des transformations du petit au grand ou vice versa, et qu'il n'y ‘a point de parcelle de la matière, dans laquelle ne se trouve un monde d'une infinité de créatures, tant organisées qu'amassées ; et surtout que les ouvrages de Dieu sont infiniment plus grands, plus beaux, plus nombreux et mieux ordonnés qu'on ne croit communément ; et que la machine ou l'organisation, c'est-à-dire l'ordre, leur est comme essentiel jusque dans les moindres parties. Et qu'ainsi il n'y a point d'hypothese qui fasse mieux connaitre la sagesse de Dieu que la nótre, suivant laquelle il y a partout des substances qui marquent sa perfection, et sont autant de miroirs mais dillérents de la beauté de lunivers; rien ne demeurant vide, stérile, inculte et sans perception. 11 faut méme tenir pour indubitable que les lois du mouvement et les révolutions des corps servent aux lois de justice et de police, qui s'observent sans doute le mieux qu'il est possible dans le gouvernement des esprits, c'est-àdire des âmes intelligentes, qui entrent en société avec lui et composent avec lui une maniére de cité parfaite, dont il est le monarque.

Maintenant je crois, Monsieur, de n'avoir rien laissé en arrière de toutes les diflicultés que vous aviez expliquées, ou au moins indiquées, et encore de celles que j'ai cru que vous pouviez avoir encore. I1 est vrai que cela a grossi cette lettre; mais il m'aurait été plus difficile de renfermer le méme sens en moins de paroles, et peut-être que ce n'aurait été sans obscurité. Maintenant je crois que vous trouverez mes sentiments assez bien liés, tant entre eux qu'avec les opinions reçues. Je ne renverse point les sentiments établis ; mais je les explique et je les pousse plus avant. Si vous pouviez avoir le loisir de revoir un jour ce que nous avions enfin établi

touchant la notion d'une substance individuelle, vous trouveriez peut-être qu'en me donnant ces commencements on est obligé dans la suite de m'aecorder tout le reste. J'ai tàché cependant d'écrire cette lettre en sorte qu'elle s'explique et se défende elle-même. On pourra encore séparer les questions; car ceux qui ne voudront pas reconnaitre qu'il y a des ámes dans les bétes, et des formes substautielles ailleurs, pourront néanmoins approuver la manière dont j explique l'union de l'esprit et du corps, et tout ce que je dis de la substance véritable ; sauf à eux de sauver, comme ils pourront, sans telles formes et sans rien qui ait une véritable unité, ou bien par des points ou par des atomes, si bon leur semble, la réalité de la matiére et des substances corporelles, et méme de laisser cela indécis ; car on peut borner les recherches là où on le trouve à propos. Mais i! ne faut pas subsister en si beau chemin, lorsqu'on désire d'avoir des idées véritables de l'univers et de la perfection des ouvrages de Dieu, qui nous fournissent encore les plus solides arguments à l'égard de Dieu et de notre âme.

C'est une chose étrange que M. l'abbé Catelan s'est entièrement éloigné de mon sens, et vous vous en êtes bien douté, Monsieur. Il inet en avant trois propositions, et dit que j'y trouve contradiction. Et moi je n'en trouve aucune, et me sers de ces mêmes propositions pour prouver l'absurdité du principe cartésien. Voilà ce que c'est que d'avoir affaire à des gens qui ne considerent les choses que superficiellement. Si cela arrive dans une matière de mathématique, que ne devrait-ou pas attendre en métaphysique et en morale ? C'est pourquoi je ur'estime heureux d'avoir rencontré en vous un censeur également exact et équitable. Je vous souhaite encore beaucoup d'années, pour l'intérét du public et pour le mien, et suis, etc. (1).

3; Dans un autre projet de lettre, Leibniz avait rédige le dernier paragraphe ci-dessus de la maniere suivante :

« J'ai va la remarque de M. Catelan dans les Wourelles de la République des Lettres du mois de juin, et je trouve que vous aviez deviné ce qui en est en disant que peut-être ib n'a pas pris mon sens. Hl l'a si peu pris que c'est une pitié, [f met en avant trois propositions, et disant que j x trouve de la contradiction, il s'attache à les prouver et à les concilier, et, cependant, bien loin que j'y aie jamais trouvé la moindre difficulté ou eontradiction, c'est par leur eonjonction que je prétends d'avoir démontré la fausseté du principe cartésien, Voilà ce que c'est que d'avoir affaire à des gens qui traitent les choses à la légère. Le bon est quil a déclarée si nettement en quoi il se trompait ; autrement nous aurions peut-etre encore battu bien du pays. Dieu nous garde d'un tel. antagoniste en morale ou en métaphysique, mais surtout en théologie : il n') aurait pas moyen de sortir d'affaire. »

PAUL JANET. — Leibniz. 1-39

Lettre à part à M. Arnauld, à laquelle le discours précédent a été joint.

Voici la réponse à vos dernières objections, qui est devenue un peu longue, parce que je me voulais m'expliquer exactement, et ne laisser rien en arrière de vos doutes; j'ai inséré souvent vos propres paroles, ce quia encore eontribué à la grossir. Comme j'avais établi toutes ces choses, il y a longtemps, et prévenu, si je l'ose dire, la plupart des objections, elle ne m'a coüté presque point de méditation, et il ne me fallait que de me décharger des pensées sur le papier et les relire par apres. C'est ce que je dis, Monsieur, afin que vous ne me croyiez pas enfoncé dans ces choses aux dépens d'autres soins nécessaires. Vous m'avez vous-même engagé à aller si loin en me faisant des objections et des demandes auxquelles j'ai voulu satisfaire, tant afin de profiter de vos lumières qu'afin de vous faire connaitre ma sincérité à ne rien déguiser.

Je suis à présent fort occupé à l'histoire de la S"* maison de Brunswick. J'ai vu plusieurs archives cet été, et je vais faire un tour dans la haute Allemagne, pour chercher quelques monuments. Cela ne m'empêche pas que je ne souhaite d'apprendre votre sentiment sur mes écelaircissements ; lorsque votre commodité le permettra, aussi bien que sur ma reponse à l'abbé Catelan, que je vous envoie ici, d'autant qu'elle est courte et à mon avis démonstrative, pour peu qu'on se donnne tant soit peu d'attention. Si ce M. l'abbé Catelan ne s'y prend pas mieux que jusqu'ici, ce n'est pas de lui qu'il faut attendre l’éclaircissement de cette matière. Je souhaiterais que vous y puissiez donner un moment d'attention sérieuse, vous seriez peutétre surpris de voir qu'on a pris pour un principe incontestable ce qui est si aisé à renverser, Car il est démonstratif que les vitesses que les corps ont acquises en descendant sont comme les racines carrées des hauteurs dont ils sont tombés. Or, si on fait abstraction des circonstances extérieures, un corps peut précisément remonter à la hauteur dont il est descendu. Donc... (1).

Daus un autre passage, Leibniz continue ainsi : « Je vous communique ici ma réponse à M. l'abbé Catelan, qui sera peut-étre insérée dans les Mouvelles de la Republique des lettres. Ainsi nous sommes encore à recommencer, et j'ai fait une faute en répliquant à la pre-

(1, lei la lettre est interrompue.

mière réponse ; je devais simplement dire qu'elle ne touchait pas mon objection et lui marquer les endroits auxquels il faut répondre comme je fais maintenant. J'ai ajouté dans ma réponse un probléme mécanique qui se peut réduire à la géométrie ; mais il faut user d'adresse, et je verrai si M. Catelan y osera mordre. Il me semble qu'il n'est pas des plus forts, et je m'étonne de voir que, parmi tant de cartésiens, il y en a si peu qui imitent M. Descartes, en tächant d'aller plus avant.

Leibniz au Landgrave (1).

En matiére de religion, puisque vous touchez cette corde, il y a des gens de ma connaissance, car je ne vous parle point de moi, qui ne sont pas éloignés des sentiments de l'Église catholique romaine, qui trouvent les définitions du concile de Trente assez raisonnables et conformes à la sainte Écriture et aux saints Pères, qui jugent que le système de la théologie Romaine est mieux lié que celui des protestants, et qui avouent que les dogmes ne les arréteraient pas ; mais ils sont arrétés premiérement par quelques abus de pratique trés grands et trop communs qu'ils voient tolérés dans la communion catholique romaine, surtout en matière de culte ; ils craignent d'être engagés à les approuver ou au moins à ne pas oser les blàmer; ils appréhendent de donner par là du scandale à ceux qui les prendraient pour des gens sans conscience, et que leur exemple, quoique mal entendu, porterait à l'impiété ; ils doutent méme si on peut communier avec des gens qui pratiquent certaines choses peu tolérables ; et ils considerent qu'en ces rencontres il est plus excusable de ne pas quitter une communion que d'y entrer. Secondement, quand cet obstacle ne serait pas, ils se trouvent arrétés par les anathématismes du concile de Trente, ils ont de la peine à souscrire à des condamnations qui leur paraissent trop rigides et peu nécessaires, ils croient que cela est contraire à la charité et que c'est faire ou fomenter un schisme.

Cependant ces personnes se croient véritablement catholiques, comme le seraient ceux qu'on à excommuniés injustement, clave errante, car ils tiennent les dogmes de l'Église catholique, ils sou-

(1) Cette lettre, suivant Gehrardt, est adressée à Arnauld ; suivant Grotefend, au Landgrave de Hesse ; nous croyons que c'est celui-ci qui a raison.

haitent de plus la communion extérieure, à quoi d'autres mettent des obstacles, ou la leur refusent.

Un célèbre théologien, catholique romain, muni de l'approbation de plusieurs autres, avait proposé un expédient, et avait cru qu'un protestant qui ne serait arrété que par les anathématismes et méme par quelques définitions du concile de Trente, et qui douterait si ce concile a été véritablement «ecuménique, mais qui serait prêt à se soumettre à un concile qui le serait véritablement, et qui par conséquent recevrait les premiers principes de l'Église catholique tellement que son erreur ne serait pas de droit, mais de fait seulement; qu'un tel, dis-je, pourrait être reçu à la communion sans faire aucune mention du concile de Trente, puisque aussi bien ce concile n'a pas encore été recu partout, et que la profession du pape Pie IV n'est faite que pour les ecclésiastiques ou pour ceux qui enseignent et que je ne crois pas que le concile de Trente soit entré dans la profession de tous ceux qu'on a recus à la communion en France. Mais on doute que cet expédient soit approuve.

Leibniz au Landgrave.

Je supplie V. A. de demander à M. Arnauld comme d'elle-même, s'il croit véritablement qu'il y a un si grand mal de dire que chaque chose, soit espèce, soit individu ou personne, a une certaine notion parfaite, qui comprend tout ce qu'on en peut énoncer véritablement, selon laquelle notion Dieu, qui concoit tout en perfection, conçoit ladite chose. Et si M. A. croit de bonne foi qu'un homme qui serait dans ce sentiment ne pourrait être souffert dans l’Église ‘atholique, quand méme il désavouerait sincèrement la conséquence prétendue de la fatalité. Et V. A. pourra demander comment cela s'accorde avec ce que M. A. avait écrit autrefois, qu'on ne ferait point de peine à un homme dans l'Église pour ces sortes d'opinions, et si ce n'est pas rebuter les gens par une rigueur inutile et hors de saison que de condamner si aisément, toute sorte de sentiments qui n'ont rien de commun avec la foi.

Peut-on nier que chaque chose, soit genre, espèce ou individu, a une notion accomplie, selon laquelle Dieu la conçoit, qui conçoit tout parfaitement, c'est-à-dire une notion qui enferme ou comprend tout ce qu'on peut dire de la chose ; et peut-on nier que Dieu peut former une telle notion individuelle d'Adam ou d'Alexandre, qui

LÀ

comprend tous les attributs, affections, accidents, et généralement tous les prédicats de ce sujet. Enfin, si saint Thomas a pu soutenir que toute intelligence séparée differe spécifiquement de toute autre, quel mal y aura-til d'en dire autant de toute personne, et de concevoir les individus comme les derniéres espéces, pourvu que l'espéce soit prise non pas physiquement, mais métaphysiquement ou mathématiquement. Car dans la physique, quand une chose engendre son semblable, on dit qu'ils sont d'une méme espèce, mais dans la métaphysique ou dans la géométrie specie differre dicere possumus quecumque differentiam habenl in notione in se erplirabili consistentem, ut duc ellipses, quarum una habet duos ares majorem et minorem in ratione dupla, altera in tripla. At vero due ellipses, que non ratione axium adeoque nullo discrimine in se explicabili, sed sola magnitudine seu comparatione differunt, specificam differentiam non habent. Sciendum est tamen entia completa sola magnitudine differre non posse.

Leibniz à Arnauld.

A Monsieur Arnauld, Nuremberg, 14 janvier 1688. Monsieur,

Vous aurez peut-être vu dans les jVowuvelles de la République des lettres du mois de septembre ce que j'ai répliqué à M. l'abbé C. C'est une chose étrange de voir que bien des gens répondent non pas à ce qu'on leur dit, mais à ce qu'ils s'imaginent. Voilà ce que M. l'abbé a fait jusqu'ici. C'est pourquoi il a fallu briser court, et . le ramener à la premiere objection. J'ai pris seulement occasion de cette dispute de proposer un probléme géométrico-mécanique des plus curieux et que je venais de résoudre, qui est de trouver une ligne que j'appelle isochrone dans laquelle le corps pesant descend uniformément et approche également de l'horizon en temps égaux, nonbbstant l'accélération qui lui est imprimée, que je récompense par le changement continuel de l'inclination. Ce que j'ai fait afin de faire dire quelque chose d'utile et de faire sentir à monsieur l'abbé que l'analyse ordinaire des cartésiens se trouve bien courte dans les problèmes difficiles. J'y ai réussi en partie. Car M. Hugens en a donné la solution dans les Vouvelles d'octobre. Je savais assez que M. Hugens le pouvait faire, c'est pourquoi je ne m'attendais pas qu'il en prendrait la peine, ou au moins qu'il publierait sa solution

et dégagerait monsieur l'abbé. Mais, comme la solution de M. Hugens est énigmatique en partic, apparemment pour reconnaitre si je l'ai eue aussi, je lui en envoie le supplément, et eependant nous verrons ce qu'en dira M. l'abbé. H est vrai que, lorsqu'on sait une fois la nature de la ligne que M. lugens a publiée, le reste s'acheve par l'analyse ordinaire. Mais sans cela la chose est difficile. Car la converse des tangentes ou data tangentium proprietate invenire lineam, où se réduit ce problème proposé, est une question dont M. Descartes lui-même a avoué dans ses lettres n'étre pas maitre. Car le plus souvent elle monte aux transcendantes, comme je l'appelle, qui sont de nul degré, et quand elle s'abaisse aux courbes d'un certain degré, comme il arrive ici, un analyste ordinaire aura de la peine à le reconnaitre.

Au reste, je souhaiterais de tout mon cœur que vous puissiez avoir le loisir de méditer une demi-heure sur mon objection contre les Cartésiens que monsieur l'abbé tâche de résoudre. Vos lumières et votre sincérité m'assurent que je vous ferais toucher le point, et que vous reconnaitriez de bonne foi ce qui en est. La discussion n'est pas longue, ct l'affaire est de conséquence, non seulement pour les mécaniques, mais encore en métaphysique, car le mouvement en lui-même séparé de la force est quelque chose de relatiseulement, et on ne saurait déterminer son sujet. Mais la force est quelque chose de réel et d'absolu, et son calcul étant différent de celui du mouvement, comme je démontre clairement, il ne faut pas s'etonner que la nature garde la même quantité de ]a force et non pas la méme quantité du mouvement. Cependant il s'ensuit qu'il y a dans la nature quelque autre chose que l'étendue et le mouvement, à moins que de refuser aux choses toute la force ou puissance, ee qui serait les changer de substances, qu'ils sont, en modes ; comme fait Spinosa, qui veut que Dieu seul cst une substance, et que toutes les autres choses n'en sont que des modifications. Ce Spinosa est plein de réveries bien embarrassées, et ses prétendues demonstrations de Deo n'en ont pas seulement le semblant. Cependant je tiens qu'une substance créée n'agit pas sur une autre dans la rigueur métaphysique, c'est-à-dire avec une influence réeile. Aussi ne saurait-on expliquer distinctement en quoi consiste cette influence, si ce n'est à l'égard de Dieu, dont l'opération est une création continuelle, et dont la source est la dépendance essentielle des créatures. Mais, alin de parler comme les autres hommes, qui

ont raison de dire qu'une substance agit sur l'autre, il faut donner une autre notion à ce qu'on appelle action, ce qu'il serait trop long de déduire ici, et au reste je me rapporte à ma dernière lettre qui est assez prolixe.

Je ne sais si le R. P. Malebranche a répliqué à ma réponse donnée dans quelques mois d'été de l'année passée, où je mets en avant encore un autre principe général, servant en mécanique comme en géométrie, qui renverse manifestement tant les régles du mouvement de Descartes que celles de ce Pére, avec ce qu'il a dit dans les Nouvelles pour les excuser.

Si je trouve un jour assez de loisir, je veux achever mes méditations sur la caractéristique générale ou manière de calcul universel, qui doit servir dans les autres sciences comme dans les mathématiques. J'en ai déjà de beaux essais, j'ai des définitions, axiomes, théorèmes et problèmes fort remarquables de la coincidence, de la determination (ou de de unico), de la similitude, de la relation en général, de la puissance ou cause, de la substance, et partout je procède par lettres d'une manière précise et rigoureuse, comme dans l'algèbre. J'en ai méme quelques essais dans la jurisprudence, et on peut dire en vérité qu'il n'y a point d'auteurs, dont le style approche davantage de celui des géométres, que le style des juriscousultes dans les Digestes. Mais comment, me direz-vous, peut-on appliquer ce calcul aux matières conjecturales ? Je réponds que c'est comme MM. Pascal, Hugens et autres ont donné des démonstrations de alea. Car on peut toujours déterminer le plus probable etle plus sür autant qu'il est possible de connaitre ex datis.

Mais je ne dois pas vous arrêter davantage, et peut-être est-ce déjà trop. Je n'oserais pas le faire si souvent, si les matières, sur lesquelles j'ai souhaité d'apprendre votre jugement, n'étaient importantes. Je prie Dieu de vous conserver encore longtemps, afin que nous puissions profiter toujours de vos lumiéres, et je suis avec zèle,

Monsieur, etc.

Leibniz à Arnauld, Monsieur, Je suis maintenant sur le point de retourner chez moi, après un long voyage entrepris par ordre de mon prince, servant pour des

recherches historiques, où j'ai trouvé des diplômes, titres et preuves indubitables, propres à justifier la commune origine des sérénissimes maisons de Brunswick et d'Este, que MM. Justel, du Cange et autres avaient grande raison de révoquer en doute, parce qu'il v avait des contradictions et faussetés dans les historiens d'Este à cet égard, avec une entiére confusion des temps et des personnes. À présent, je pense à me remettre, et à reprendre le premier train ; et vous ayant écrit il v a deux ans, un peu avant mon départ, je prends cette même liberté, pour m'informer de votre santé, et pour vous faire connaitre combien les idées de votre mérite éminent me sont toujours présentes dans l'esprit. Quand j'étais à Rome, je vis la dénonciation d'une nouvelle lettre, qu'on attribuait à vous ou à vos amis. Et depuis je vis la lettre du KR. P. Mäbillon à un de mes amis, où il y avait que l'apologie du R. P. Le Tellier pour les missionnaires contre la morale pratique des Jésuites avait donne à plusieurs des impressions favorables à ces Péres, mais qu'il avait entendu que vous y aviez répliqué, et qu'on disait que vous y aviez annihilé géométriquement les raisons de ce Père. Tout cela n'a fait juger que vous êtes encore en état de rendre service au public, et je prie Dieu que ce soit pour longtemps. ll est vrai qu'il y va de mon intérét ; mais c'est un intérét louable, qui peut me donner moyen d'apprendre, soit en commun avec tous les autres qui liront vos ouvrages, soit en particulier, lorsque vos jugements m'instruiront, si le peu de loisir que vous avez me permet d'espérer encore quelquefois cet avantage.

Comme ce voyage a servi en partie à me delasser l'esprit des occupations ordinaires, j'ai eu la satisfaction de converser avec plusieurs habiles gens en matières de sciences et d'érudition, et j'ai communiqué à quelques-uns mes pensées particulières, que vous savez. pour profiter de leurs doutes et difficultés ; et il y en a eu qui. n'étant pas satisfaits des doctrines communes, ont trouvé une satisfaction extraordinaire dans quelques-uns de mes sentiments : ce qui m'a pcrté à les coucher par écrit, afin qu'on les puisse communiquer plus aisément ; et. peut-être en. ferai-je imprimer un jour quelques exemplaires sans mon nom, pour en faire part à des amis seulement, afin d'en avoir leur. jugement, Je voudrais que vous les puissiez examiner premierement, et c'est pour cela que j'en ai fait l'abrégé que voici.

Le corps est un agrégé de substances, et ce n'est pas une subs-

tance à proprement parler. Il faut, par conséquent, que partout dans le corps il se trouve des substances indivisibles, ingénérables et incorruptibles, ayant quelque chose de répondant aux ámes. Que toutes ces substances ont toujours été et seront toujours unies à des corps organiques, diversement transformables. Que chacune de ces substances contient dans sa nature « legem continuationis seriei suarum operationum », et tout ce qui lui est arrivé et arrivera. Que toutes ses actions viennent de son propre fond, excepté la dépendance de Dieu. Que chaque substance exprime l'univers tout entier, mais l'une plus distinetement que l'autre, surtout chacune à l'égard de certaines ehoses et selon son point de vue. Que l'union de l'âme avec le corps, et méme l'opération d'une substance sur l'autre, ne consiste que dans ce parfait accord mutuel, établi exprès par l'ordre de la première eréation en vertu duquel chaque substance, suivant ses propres lois, se rencontre dans ce que demandent les autres ; et les operations de l'une suivent ou accompagnent ainsi l'opération ou le changement de l'autre. Que les intelligences ou âmes capables de réflexion et de la connaissance des vérités éternelles et de Dieu ont bien des priviléges qui les exemptent des révolutions des corps. Que pour elles il faut joindre les lois morales aux physiques. Que toutes les choses sont faites pour elles principalement. Qu'elles forment ensemble la république de l'univers, dont Dieu est le monarque. Qu'il y a une parfaite justice et police observée dans cette cité de Dieu, et qu'il n'y a point de mauvaise action sans châtiment, ni de bonne sans une récompense proportionnée. Que plus on connaitra les choses, plus ou les trouvera belles et conformes aux souhaits qu'un sage pourrait former. Qu'il faut toujours être content de l'ordre du passé, parce quil est conforme à la volonté de Dieu absolue, qu'on connait par l'événement ; mais qu'il faut tàeher de rendre l'avenir, autant qu'il dépend de nous, conforme à la volonté de Dieu présomptive ou à ses commandements, orner notre Sparte et travailler à faire du bien, sans se chagriner pourtant lorsque le succès y manque, dans la ferme créance que Dieu saura trouver le temps le plus propre aux changements en mieux. Que ceux qui ne sont pas contents de l'ordre des choses ne sauraient se vanter d'aimer Dieu comme il faut. Que la justice n'est autre chose que la charité du sage. Que la charité est une bienveillance universelle, dont le sage dispense l'exécution, eonformeément aux mesures de la raison, afin d'obtenir le plus grand bien.

Et que la sagesse est la science de la félicité ou des moyens de parvenir au contentement durable, qui eonsiste dans un acheminement continuel à une plus grande perfection, ou au moins dans Ja variation d'un méme degré de perfection.

A l'égard de la physique, il faut entendre la nature de la force, toute diflérente du mouvement, qui est quelque chose de plus relatif. Qu'il faut mesurer cette force par la quantité de l'effet. Qu'il y a une force absolue, une force directive et une force respective. Que chacune de ces forces se conserve dans le méme degré dans l'univers ou dans chaque machine non communiquante avec les autres, et que les deux derniéres forces, prises ensemble, composent la première ou l'absolue. Mais qu'il ne se conserve pas la méme quantité de mouvement, puisque je montre qu'autrement le mouvement perpétuel serait tout trouvé, et que l'effet serait plus puissant que sa cause.

Il y a déjà quelque temps que j'ai publié dans les .tctes de Leipsig un essai physique, pour trouver les causes physiques des mouvements des astres. Je pose pour fondement que tout mouvement d'un solide dans le fluide, qui se fait en ligne courbe, ou dont la vélocité est continuellement difforme, vient du mouvement du fluide méme. D'où je tire cette conséquence que les astres ont des orbes déférents, mais fluides. J'ai démontré une proposition importante générale, que tout corps qui se meut d'une circulation harmonique (c'est-à-dire en sorte que les distances du centre étant en progression arithmétique. les velocités soient en progression harmonique, ou réciproques aux distances), et qui a de plus un mouvement paracentrique, c'est-à-dire de gravité ou de lévité à l'égard du méme centre /quelque loi que garde cette attraction ou répulsion). a les aires nécessairement comme les temps, de la manière que Képler l'a observée dans les planètes. Puis considérant, ex observationibus, que ce mouvement est elliptique, je trouve que la loi du mouvement paracentrique, lequel, joint à la circulation harmonique, décrit des ellipses, doit étre telle que les gravitations soient réciproquement comme les carrés des distances, c'est-à-dire comme les illuminations ex sole.

Je ne vous dirai rien de mon calcul des incréments ou différences, Par lequel je donne les touchantes sans lever les irration-

nelles et fractions, lors méme que l'inconnue y est enveloppée, et sassujettis les quadratures et problèmes transcendants à l'analyse.

Et je ne parlerai pas non plus d'une analyse toute nouvelle, propre à la géométrie, et diflérente entièrement de l'algébre ; et moins encore de quelques autres choses, dont je n'ai pas encore eu le temps de donner des essais, que je souhaiterais de pouvoir toutes expliquer en peu de mots, pour en avoir votre sentiment, qui me servirait infiniment, si vous aviez autant de loisir que j'ai de déférence pour votre jugement. Mais votre temps est trop précieus, et ma lettre est déjà assez prolixe ; c'est pourquoi je finis ici, et je suis avec passion, Monsieur, Votre trés humble et très obéissant serviteur,

Autre rédaction des deux paragraphes précédents.

Il y adéjà quelque temps que j'ai publié dans les Actes de Leipsig un essai pour trouver les causes physiques du mouvement des astres. Je pose pour fondement que tout mouvement d'un solide dans un fluide, qui se fait en ligne courbe, ou dont ja vélocité est essentiellement difforme, vient du mouvement du fluide méme. D'où je tire cette conséquence que les astres ont des orbes déférents, mais fluides, qu'on peut appeler tourbillons avec les Anciens et M. Descartes. Je crois qu'il n'y a point de vide ni atome, que ce sont des choses éloignées de la perfection des ouvrages de Dieu, et que tous les mouvements se propagent d'un corps à tout autre corps, quoique plus faiblement aux distances plus grandes. Supposant que tous les grands globes du monde ont quelque chose d'analogue avec l'aimant, je considère qu'outre une certaine direction qui fait qu'ils gardent le parallélisme de l'axe, ils ont une espèce d'attraction d'où nait quelque chose de semblable à la gravité, qu on peut concevoir en supposant des rayons d'une matière qui tâche de s'éloigner du centre, qui pousse par conséquent vers le centre les autres qui n'ont pas le méme effort. Et comparant ces rayons d'attraction avec ceux de la lumière, comme les corps sont illuminés, de méme seront-ils attirés en raison réciproque des carrés des distances. Or ces choses s'accordent merveilleusement avec les phénomenes, et, Képler avant trouvé généralement que les aires des orbites des astres taillées par les rayons tirés du soleil à l'orbite sont comme les temps, j'ai démontré une proposition impor-

tante générale, que tout corps qui se meut d'une circulation harmonique (c'est-à-dire en sorte que, les distances du centre étant en progression arithmétique, les vélocités sont en harmoniques ou réciproques aux distances), et qui a de plus un mouvement paracentrique, c'est-à-dire de gravité ou de lévité à l'égard du méme centre (quelque loi que garde cette attraction ou répulsion), a les aires nécessairement comme les temps. de la maniére que Képler a observée. Dans les planétes je conclus que les orbes fluides déférents des planétes circulent harmoniquement, et j'en rends encore raison à priori; puis, considérant ex observationibus que ce mouvement est elliptique, je trouve que la loi du mouvement paracentrique /lequel, joint à la circulation harmonique, décrit des ellipses) doit étre tel que les gravitations soient réciproquement comme les carrés des distances, c'est-à-dire justement comme nous l'avons trouvé ci-dessus à priori par leslois de la radiation. J'en déduis depuis des particularités et toutes les choses sont ébauchées dans ce que j'ai publié dans les Actes de Leipsig il y a déjà quelque temps.