SUR L*IDÊE DE DIEU

La plupart ne jugent de la réalité des idées que par les impressions qu'ils en reçoivent, sans faire attention à ce qu'elles sont en elles-mêmes. Un objet frappe les sens ; nous voyons un tableau ; une arme nous blesse ; voilà ce que nous appelons réel , ce que nous sentons. Mais Tinfini ne fait) pour ainsi dire, qu'effleurer légèrement la cime de notre esprit.

Ce n'est rien pour les sens. Ce ne sera jamais rien pour les trois quarts des hommes. Il y en a pourtant quelquesuns qui ne regardent pas l'infini tout à fait comme rien ; mais , incapables d'une attention ferme , ils ne l'envisagent que d'une vue superficielle, semblables à des voyageurs qui ne considèrent qu'en passant une belle campagne. On leur demande ce qu'il» ont vu, et ils ne savent que vous répondre. D'autres plus attentifs, mais trop attentifs, peutêtre , à la disproportion qui se trouve entre le fini et l'infini, se persuadent , par je ne sais quelle subtilité d'école , qu'il faudrait un esprit infini pour connaître l'infini , comme s'il était nécessaire que l'esprit eût toutes les qualités des objets de sa connaissance ; qu'il fût , par exemple , matériel , pour connaître la matière ; carré , pour connaître le carré ; rond , pour connaître le cercle. Nous en voyons encore d'une autre espèce , qui , confondant la connaissance d'un objet avec sa compréhension, concluent hardiment de ce que l'infini n'est pas compréhensible , qu'il n'est pas même connais— sable. Autre absurdité visible. Comme s'ils ne savaient pas que les connaissances mêmes des géomètres , dont l'évidence ne peut être contestée , ne vont jamais jusqu'à la compréhension entière des figures dont ils démontrent les rapports et les propriétés. D'autre part , combien d'esprits étroits et timides qui ne peuvent se résoudre à sortir des bornes du fini , où ils se reposent , pour pénétrer dans Tinfini , où ils craignent de se perdre , comme s'ils ne sentaient pas que notre cœur, étant immense dans ses désirs , il ne peut se reposer pleinement que dans un objet immense dans

ses perfections? U y en a même , et c'est peut-être le plus grand nombre , qui , à la vue de l'infini , se trouvent blessés d'une lumière incommode, en y découvrant un peu trop clairement un être supérieur à l'esprit , un souverain , dont l'immensité les accable , en un mot , un trop grand maître ; ils aiment donc mieux refuser tout court de reconnaître cette vaste idée , qui les effraie , que d'en tirer les conséquences , qui les effraieraient encore davantage.

Ne vous étonnez pas , Messieurs , de me voir insister sur cet article. Il est fondamental dans la matière que nous traitons. Si nous n'avons point d'idée de l'infini, nous n'avons point d'idée de Dieu ; et si nous n'avons point d'idée de Dieu , nous n'en pouvons rien savoir par la raison ; et si nous ne pouvons rien savoir de Dieu , par la raison , vous voyez où cela nous mène. Plus de religion naturelle , plus de certitude dans la plupart de nos connaissances; notre foi même ne sera plus raisonnable. Il est donc de la dernière importance de prouver en toutes manières ce que nous n'avons encore fait qu' insinuer j que nous avons une idée réelle de l'infini. Mais le moyen de convaincre là-dessus certains esprits difficultueux , qui ne veulent se rendre qu'à des preuves démonstratives ; ou plutôt qu'ils en demandent autant qu'il leur plaira : nous l'osons dire à la gloire de la vérité , nous avons de quoi les satisfaire , pourvu néanmoins qu'ils sachent eux-mêmes ce qu'ils nous demandent , et qu'ils le connaissent assez bien pour le reconnaître quand nous l'aurons mis sous leurs yeux , c'est-à-dire qu'ils aient appris des géomètres, ou de la supériorité de leur esprit, ce que c'est que preuve démonstrative, A cette condition, je les prie de m' accorder un moment d'audience , ou plutôt de se l'accorder à eux-mêmes dans le secret de leur raison.

Oui , Messieurs , je vous soutiens que vous avez idée de l'infini; que toutes vos autres idées la supposent nécessairement; que plusieurs même la contiennent formellement. Pour vous en convaincre, vous n'avez qu'à les con-

au SUR L*iDÊE DE DIEU.

SQlter tontes Tane après l'autre , ou du moins les principales.

Consnltez d'abord celle des. nombres. Considérez-Jes tons ensemble dans leur suite naturelle, 4,3,3, 1, 5, etc. , depoîs limité jusqu'au dernier nombre qui termine toutel a progrès sien. Additionnez-les tous les uns après les autres pour m'en dire la somme totale , ou , pour abr^er y<Are calcul , trouvez-la-moi tout d'un coup par la règle des progreisions arithmétiques. La méthode est courte et sûre. Youa n'avez qu'à multiplier le dernier de tous les nombres , pli» le premier qui est 4 , par la moitié de tous les termes de la pro* gression. Le produit vous en donnera infailliblement la somme entière. Combien de chiffres a-t-elle? on seulement dites-moi quelle est la valeur du dernier terme? Vous me répcmdrez , sans doute , que je vous demande Timpossible ; que la proigressîon qui embrasse tous les nombres ne peut avoir un dernier terme fini et déterminable ; que sa moitié , par conséquent, ne peut être déterminée; qu'à plus forte raison la somme entière de cette progression ne se peut exprimer; que cela est évident. Vous me direz, en un mot, avec tout l'univers, que le nombre des nombres est innombrable. Vous avez donc idée do l'infini.

Pour vous en convaincre encore plus sensiblement , consultez ridée de la matière. Dites-moi où se termine l'étendue qu'elle vous représente ? Se termine-t-elle au soleil , à trente millions de lieues de la terre ? ou au ciel des étoiles fixes qui , selon les nouveaux astronomes , en sont éloignées de plus de quatre cent millions ? Se termine-t-elle enfin aux extrémités du monde? Mais si vous concevez des extrémités dans le monde , l'idée que vous avez de l'étendue va donc au delà. Vous voyez donc au delà du monde visible un certain monde intelligible , qui est beaucoup plus vaste. Mais , de combien? Voyons, mesurons, comptons, avançons dans ce monde intelligible , comme l'appelle saint Augustin ; et , pour en trouver plus tôt le bout , faisons à chaque pas cent

millions de lieues par delà le firmament. Mais pourquoi tant se fatiguer? me répondrez-vous encore. Je sens bien que plus je pénètre dans l'idée de la matière , plus elle s'étend devant moi comme pour me dérober ses limites. Je sens bien que , dan$ ce monde intelligible qu'elle me présente , j'ai beau prendre l'essor pour me transporter vers la circonférence , je me trouve partout au centre. Vous ne pouvez donc disconvenir que l'idée que vous avez de la matière ou de l'étendue ne soit immense et inépuisable. Vous avez donc idée de l'infini.

Vous avez fait mille fois des propositions universelles , car je suppose que vous avez souvent raisonné. Consultez-en donc l'idée , et discutons un peu ensemble quelle est la nature de ces propositions qui sont essentielles à tout raisonnement. Quand vous avez dit, par exemple, que tous les rayons du cercle sont égaux, qu'avez-vous prétendu dire? N'avez-vous entendu parler que d'un certain nombre fini de cercles? ou des grands cercles plutôt que des petits? ou des petits plutôt que des grands? ou seulement des interposés entre le plus grand et le plus petit? Quand vous avez cessé de faire cette proposition , la vérité qu'elle énonce a-t-elle cessé d'être? Est-ce une vérité pour notre siècle , mais non pas pour les siècles passés ou à venir? Est-ce une vérité pour la France , mais non pas pour l'Italie ? une vérité pour les géomètres, et non pas pour le reste des hommes? ou une vérité pour les hommes , et non pas pour les pures intelligences ? N'avez-vous pas , au contraire , prétendu énoncer un a^dome qui embrasse tous les cercles possibles, universel pour tous les temps , universel pour tous les lieux , universel pour tous les esprits qui ont idée de cercle? Vous avez donc idée de l'infini.

Vous me direz, peut-être, que ce ne sont là que des preuves de métaphysique. Il est certain, pour quiconque entend ce terme , qu'elles n'en sont pas moins incontestables ; et , si je ne me trompe , vous venez de le voir. Mais vous en

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voudriez qai ne fussent pas même contestées , c'est-à-dire que , pour achever de vous convaincre , il faudrait vous en donner de géométrie , la seule des sciences à qui on fasse rhonneur de ne pas disputer ses démonstrations. Eh bien , nous avons encore ici de quoi vous contenter.

Cette illustre science , qui est la terreur du pyrrhonisme par son évidence presque palpable , nous présente partout l'infini ; et j'avoue que c'est la plus grande satisfaction qu'elle m'ait donnée. , par la lumière que cet infini géométrique répand sur ridée de Dieu. Il n'est pas même besoin d'avancer beaucoup dans la géométrie pour le trouver sur sa route. C'est ce qu'il faut rendre sensible.

Vous savez que dans la géométrie tout commence par la définition des termes , et dès ce premier pas l'infini entre dans la notion des parallèles. On les définit expressément deux lignes droites, qui, étant de part et d'autre prolongées à l'infini , ne se peuvent jamais rencontrer. On ne dira pas que les géomètres , qui démontrent tout, parlent sans idées dans leurs définitions. Après ce début, et presque à l'entrée des éléments, vous trouvez l'angle de contingence, ou l'espace compris entre la tangente et le cercle. On démontre que dans cet intervalle on ne peut tirer aucune ligne droite, quoiqu'on y puisse faire passer un nombre infini de lignes circulaires. Voilà donc un espace non-seulement fini , mais infiniment petit, qui ne laisse pas d'être infiniment divisible. Encore un pas dans la géométrie : vous rencontrez les incommensurables ; et il y en a un si grand nombre , qu'ËucIide en a fait un livre entier; c'est-à-dire des grandeurs, des lignes, des surfaces, etc., qui sont telles, qu'en les divisant autant qu'il vous plaira, pendant même une éternité tout entière, vous ne sauriez jamais parvenir à trouver entre leurs parties une seule particule qui puisse leur servir de commune mesure. Tels sont, par exemple, le côté du carré et sa diagonale; telles sont les deux parties d'une ligne droite, coupée en extrême et moyenne raison. 11 est dé-

montré que dans la multitude infinie des nombres , il n*y en a pas un seul , ni entier , ni rompu , qui puisse exprimer le rapport de ces grandeurs exactement et sans reste. Voilà l'infini bien marqué dans une démonstration géométrique.

Cependant, Messieurs, il faut l'avouer, l'infini paraît encore un peu enveloppé dans les incommensurables; mais il se montre tout à découvert dans les asymptotes. Que deux lignes droites parallèles étant prolongées à l'infini, ne se puissent jamais rencoàtrer , cela n'a rien d'étonnant , elles ne s'approchent pas même l'une de l'autre dans le cours infini qu'on leur attribue. Mais on démontre qu'il y a des lignes qui peuvent s'approcher l'une de l'autre à l'infini , sans pouvoir jamais s'atteindre dans un cours éternel et aussi rapide que l'on voudra. Il y en a même un très-grand nombre de cette nature , comme l'hyperbole et la ligne droite qu'on appelle son asymptote ; comme la conchoïde et la sienne; comme la logarithmique, la cissoïde, etc., et la leur. Voilà donc, entre l'hyperbole, par exemple, et son asymptote infiniment prolongée , un espace réellement infini ; on le nomme asymptotique pour exprimer sa nature. Cet espace asymptotique est infini en longueur, fini en largeur, et infiniment décroissant dans son cour^ infini. Cela est démontré. Voilà donc un espace non-seulement divisible à l'infini , mais encore actuellement divisé à l'infini , sans avoir encore épuisé toute sa divisibilité qui demeure toujours inépuisable comme son étendue. Je ne prétends pas. Messieurs, vous dire ici des choses compréhensibles. Il me suffit , pour mon dessein , de ne vous dire que des choses démontrées en rigueur mathématique.

Cette merveille des asymptotes nous conduit à une autre, qui en est la conséquence nécessaire. On démontre qu'il y a des infinis plus grands les uns que les autres à l'infini. Que l'imagination se révolte, que l'esprit même s'effraie, que les philosophes pointilleux crient à la contradiction! Ce n'est plus ^aujourd'hui un paradoxe parmi les géomètres,