CHAPITRE VL

Du grand appendice de la philosophie naturelle , tant théorique que pratique, c’est-à-dire les mathématiques ; qu'elle* doivent plutôt être placées parmi les appendices que parmi les sciences substantielles. Division des mathématiques en pures et en mixtes.

C’est avec raison qu'Aristote a dit que la physique et les mathématiques engendrent la pratique ou la mécanique. Ainsi, comme noua avons déjà traité les parties de la science de la nature tant théorique que pratique, c'est ici le lieu de parler des mathématiques, qui sont pour l’une et l'autre une science auxiliaire -, car dans la philosophie reçue on la joint ordinairement à la physique et à la métaphysique, à titre de troisième partie. Quant à nous, qui remanions et révisons tout cela, si notre dessein était de la désigner comme une science substantielle et fondamentale, il serait plus conforme à la nature de la chose même et aux règles d’une distribution bien nette de la constituer comme une partie de la métaphysique , car la quantité, qui est le sujet propre des ma

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iheina tiques, appliquée à la malière, étant comme la dose de la nature et servant à rendre raison d'une infinité d'effets dans les cltoses naturelles, ce serait parmi les formes essentielles qu'il faudrait la ranger. En effet, 1a puissance de la figure et des nombres a paru si grande aux anciens que Démocrite a donné le premier rang aux figures des atomes parmi les principes de la variété des choses, et que Pythagore n'a pas craint d'avancer que les nombres étaient les principes constitutifs de la uature. Au reste il est hors de doute que la quantité est, de toutes les formes naturelles, telles que nous les entendons, la plus abslraitc et ta plus séparable de la matière, et c'est par cette raison-là même qu’on s’en est tout aulrernent occupé que des autres formes qui sont plus profondément plongées dans la malière t car comme, en vertu d’un penchant vraiment inné, l'esprit humain se plaît beaucoup plus dans les choses générales, qu’il regarde comme des champs vastes et libres, que dans les faits particuliers où il se croit enseveli comme dans une forêt et renfermé comme dans un clos, on n'a rien trouvé de plus agréable et de plus commode que les mathématiques pour satisfaire ce désir de se donner carrière et de méditer sans contrainte. Or, quoique dans ce que nous disons ici il n’y ait rien que de vrai, néanmoins à nous, qui n’avons pas simplement en vue l'ordre et la vérité, mais encore l'utilité et l'avantage des hommes, il nous a paru plus convenable, vu la grande influence des mathématiques, soit dans les matières de physique et de métaphysique, soit dans celles de mécanique et de magie, de les désigner comme un appendice de toutes et comme leur troupe auxiliaire. Et c’est à quoi nous sommes en quelque manière forcés par l'engouement et l'esprit dominant des mathématiciens, qui voudraient que cette science commandât presque à la physique ; car je ne sais comment il se hit que la logique et les mathématiques, qui ne devraient être que les servantes de la physique, se targuant toutefois de leur certitude, veulent absolument loi faire la loi. Mais au fond que nous importe la place et la dignité de eette science? C'est de la chose même qu'il faut nous occuper.

Les mathématiques sont ou pures ou mixtes. Aux mathématiques pures se rapportent les