V. III, CH À P. VI

sciences qui ont pour objet la quantité, ahs' traction laite de la matière et des axiomes physiques. Elles se divisent en deux espèces., savoir : la géométrie et l'arithmétique, dont l'une traite de la quantité concrète, et l'autre de la quantité discrète. Ces deux arts, sans doute, on n’a pas manqué d'industrie et de pénétration pour y faire des découvertes et pour les traiter. El cependant aux travaux d'Euclide en géométrie on n'a rien ajouté qui fût en proportion avec un si grand espace de temps. Et quant à la partie qui traite des solides, ni ancien, ni moderne ne l'a enrichie et perfectionnée en raison de son importance et de son utilité. Quant à l'arithmétique, on n'a point encore inventé d'nbréviations de calculs assez variées et assez commodes, surtout à l’égard des progressions, qui sont du plus grand usage en physique; l'algèbre non plus n’est pas complète. Quant à cette arithmétique pythagorique et mystique qu’on a commencé à renouveler à la faveur des ouvrages de Proclus et de quelques fragments d'Euclide, ce n'est qu'un certain écart de spéculation ; car l’esprit humain a cela de propre que, lorsque les choses solides sont au-dessus de sa portée, il se rabat sur les choses frivoles. Les mathématiques mixlcs ont pour sujet les axiomes cl une certaine portion de la physique. Elles considèrent la quanlité en tant qu'elle peut servir à éclaircir, à démon trer et à réaliser ce qu'elles empruntent de celte science ; car il est dans la nature une infinité de choses qn’on ne peut comprendre parfaitement, démontrer assez clairement ni ap pliquer à la pratique avec assez de sûrelé et de dextérité sans le secours et l'intervention des mathématiques. De ce genre sont la perspective, la musique, l'astronomie, la cosmographie, l’architecture, la science des machines et quelques autres. Au reste, je ne vois pas qu'il, y ait dans les mathématiques mixtes aucune partie à suppléer en entier; mais je prédis qu'il v en aura beaucoup par la suite, pour peu que les hommes ne demeurent point oisifs. Car à mesure que la physique, croissant de jour en jour, produira de nouveaux axiomes, il faudra bien lircr de nouveaux secours des mathématiques; d’où naîtront differents genres de mathématiques mixtes.

Nous avons désormais parcouru la science de la nature et noté oe qui s'y trouve à sup-

toi

DIGNITÉ ET ACCROISSEMENT

pléer. En quoi-, si nous nous sommes quelquefois écartés des opinions anciennes et reçues , et si à ce titre nous avons donné quelque prise à ta contradiction, quant à ce qui nous regarde, comme nous sommes très éloignés de vouloir innover par la même raison, nous n'avons nullement envie de disputer. Et si nous pouvons dire :

Son cunimua aurdii, répondent omnla tylvcc

la voix des hommes aura beau réclamer, celle de la nature criera encore plus fort qu’eux. Ur, de meme qu'AIcxandre liorgia avait coutume de dire, en parlant de l’expédition des

Français dans le royaume de Naples : - Qu'ils étaient venus la craie en main pour marquer leurs étapes, et non l’épée au poing pour faire une invasion, - c’est ainsi que nous préférons une méthode douce par laquelle la vérité s’introduit paisiblement partout où les esprits sont pour ainsi dire marqués de la craie et disposés à recevoir un tel hôte, à la méthode violente qui aime à ferrailler et à se frayer chemin par des querelles et des combats. Ainsi ayant terminéeeque nous avions à dire sur les deux parties de la philosophie qui traitent de Dieu et de la nature, il nous reste à parler de la troisième, qui traite de l’homme.