SYMKTRIE DANS LES PHÉNOMÈNES PHYSIQUES

Le phénomène de la polarisation rotatoire magnétique vient encore confirmer cette conclusion (').

Un corps polarisé magnétiquement possède la même symétrie que le champ magnétique.

Les phénomènes de dilatation magnétique du fer révèlent seulement la dissymétrie du groupe cylindrique («) dont [d) est un intergroupe.

L^n grand nombre de cristaux sont caractérisés par des groupes de symétrie qui sont des intergroupes de la symétrie magnétique,

tels que ceux d'apatite — ^ C, de gypse, de chlorure de fer, d'amas

phibole -p— C. Il pourrait se faire que ces cristaux fussent aimantés

naturellement de par leur constitution; j'ai cherché sans succès à constater cette polarité par expérience.

On a coutume de représenter un champ magnétique par une flèche; cette représentation, qui n'oftVe souvent aucun inconvénient, est défectueuse au point de vue spécial de la symétrie, puisque le champ magnétique n'est pas modifié par un mirage par rapport à un |)lan normal à sa direction et qu'il est changé de sens par un mirage par raj)port à un plan passant par sa direction. C'est précisément le contraire qui se passe pour la flèche représentative.

Le groupe (e) possède seulement un axe d'isotropie (L„/„) non doublé. Le groupe (e) est un intergroupe commun aux quatre groupes (rt), (6), (c), {d); il possède les dissymétries réunies de ces quatre groupes. Il est, par conséquent, compatible avec l'existence des phénomènes qui ont pour symétrie caractéristique l'un quelconcjue des quatre autres groupes.

Le groupe (e) possède la dissvmétrie énantiomorphe.

Les cinq groupes (a), (è), (c), {d)^ (e) sont reliés entre eux à

cial, provoque la naissance d'un couple élastique antagoniste. Voir Traduction des conférences de Sir W. Thomson, Note de M. Brillolin. Cette conception est en complet accoi-d avec la symétrie qui précède.

(') Pour traiter convenablement la question de la polarisation rotatoire au point de vue de la symétrie, il faut faire intervenir les éléments de symétrie propres aux milieux illimités dont nous n'avons pas parlé. Un corps parcouru par un rayon de lumière polarisé circulairement possède, par exemple, un axe liéliçoïdal d'isotropie.

l34 œUVRES DE p. CIRIE.

la manière des types de symétrie d'un même système cristallin. Si nous empruntons le langage des cristallographes, nous dirons que le groupe (a) donne la symétrie complète ou holoédrique du système cylindrique. Le groupe (b) correspond à riiémiédrie holoaxe (hémiédrie plagièdre ou hémiétlrie énantiomorphe ). Le groupe (o) a Thémiédrie hémimorphe (hémiédrie à faces inclinées). Le groupe (d) a la parahémiédrie (hémiédrie à laces parallèles); enfin, le groupe (e) correspond à la tétartoédrie.

Bien que chaque groupe contienne un nombre infini de transformations de recouvrement, on peut cependant dire que lesgroupes (6), (c) et (d) ne renferment que la moitié et le groupe (e) que le quart des opérations de recouvrement du groupe {a).

Le modèle représenté dans les figures 3, 4, 5, 6, '- donne pour diverses orientations des fièches les divers intergroupes à axe principal d'ordre 4 des groupes (a), (b), (c), (^/), (fi).

La figure 3 donne [famille (9), 7 = 4] 1 intergroupe du groupe («■) cylindrique; c'est la symétrie du prisme droit à hase carrée. Par l'axe principal passent quatre plans de symétrie, deux d'une première espèce passent par les flèches, les deux autres dune

Fig. 4.

deuxième espèce sont bissecteurs des angles que forment entre eux les premiers. Les positions des axes binaires doublés Lo et L^ et (bi plan P., normal à liixe sont indiquées sur la figure.

\a\ (igiu-e /j [famille [S) énantiomorphe, q = 4] donne un inter-

SYMÉTRIE DANS LES PHÉNOMÈNES PHYSIQUKS. l35

groupe de la symétrie de torsion (6); c'est la symétrie d'un cristal de sulfate de strychnine.

La ni;ure 5 [famille (7), //^4] donne un intergroupe de la symétrie du champ électrique (c). 11 y a quatre pians de symétrie passant par l'axe; c'est précisément le type de symétrie d'un cristal de calamine qui est à la fois piézoélectrique et pyroélectricjue.

La famille 6 [famille (5), q ^ 4] donne un intergroupe de la svmétrie magnétique (d); c'est la symétrie des cristaux de scheelite et d'érythrite.

Enfin la figure ■- [famille (4) énantiomorphe, ^ = 4] donne un intergroupe du groupe (e), à axe d'isotropie (cristal de pentaérythrite). Dans la ligure 7 les flèches du bas entraînent la dissyniétrie du champ magnétique, les flèches du haut celle du champ électrique. La réunion de ces flèches entraîne l'idée d'une dissymétrie de torsion, car un mobile qui tournerait autour de l'axe dans le sens des flèches inférieures, tout en avançant parallèlement à l'axe dans le sens des flèches supérieures, décrirait une hélice.

\ . Superposition des causes de dissymétrie dans un même milieu. — Lorsque deux phénomènes de nature différente se superposent dans un même milieu, les dissymétries s'ajoutent. Si l'on superpose les causes de dissvmétrie de deux des trois groupes (6), (c), ('■/), en faisant cependant coïncider les axes d'isotropie, on obtient le groupe (e), car l'axe d'isotropie sera le seul élément de symétrie commun aux deux groupes superposés. Or (e) possède les dissymétries réunies de trois groupes. Donc, en faisant coïncidei-, comme nous venons de le dire, les causes de dissymétrie de deux des trois groupes (^), (c), (f/), on obtiendra la dissymétrie caractéristicjue du troisième groupe.

Supposons, par exemple, que nous superposions dans un corps un champ électrique (c) et un champ magnétique (<:/j de même direction, l'axe d'isotropie subsistera seul; la présence du champ électrique est incompatible avec l'existence d'un centre et d'un plan de symétrie normal à l'axe, et la présence du champ magnétique nécessite la disparition des plans de symétrie passant par l'axe. La symétrie est donc celle de (e) qui est un intergroupe de (6); on aura donc la dissymétrie de torsion dans le corps. Prenons, [)ar exemple, un lil de fer, aimantons-le dans le sens de

l36 œiVRES DE p. Cl'RIE.

sa longueur; puis faisons-le parcoui-ir j)ar un courant, le fil se tord (expérience de Wiedemann).

Il est peut-être possible de créer un milieu capable de donner la polarisation rolatoire des corps actifs en superposant dans un corps sjmélrique un champ électrique et un champ magnétique. Du moins, ceci ne serait pas en contradiction avec les conditions de symétrie. Dans le sens de l'axe, on pourrait avoir superposition d'un phénomène de polarisation rotatoire magnétique (c'està-dire changeant de sens avec le sens de la propagation de la lumière) et d'un phénomène de polarisation rotatoire ordinaire. Normalement à l'axe, on pourrait avoir un pur phénomène de polarisation rotatoire ordinaire. Un pareil milieu à symétrie énantiomorphe permettrait peut-être encore de réaliser certaines réactions cliimiques dissymétriques ou de séparer les corps droits et gauches dans une combinaison racémique, ou encore de faire déposer d'une sohition sous une forme unique, les corps à molécules symétriques, comme le chlorate de soude, qui se déposent ordinairement en cristaux dissymétriques droits et gauches mélangés.

Au contraire, un champ électrique ou un champ magnétique ne sauraient isolément pro\oquer une réaction dissymétrique, puisque ces phénomènes sont compatibles avec l'existence d'un plan de symétrie.

Supposons maintenant que nous superposions une dissymétrie de torsion (b) et une dissymétrie magnétique («), on obtiendra encore la symétrie (e) qui est un intergroupe de la symétrie du champ électrique (c).

Prenons un fil de fer, aimantons-le et tordons-le. \u moment où la torsion se produit, une force électromotrice prend naissance dans le fil qui est parcouru par un courant s'il est placé dans un circuit fermé (expérience de Wiedemann).

Les conditions de symétrie nous montrent qu'il pourrait se faire qu'un corps à molécules dissymétriques (doué de pouvoir rotatoire ordinaire) se polarisât diélectriquement lorsqu'on le place dans un champ magnétique.

Enfin supposons que nous superposions une dissymétrie de torsion Çb) et un champ électrique (c), on aura de même la symétrie de (e) qui est un intergroupe de la symétrie magnétique.

SYMÉTRIE DANS LES PHÉNOMÈNES PHYSIQUES. I Sy

Un fil de fer parcouru par un courant s'aimante dans le sens de sa longueur quand on le tord (expérience de Wiedemann).

Les conditions de symétrie nous permettent d'imaginer qu'un corps à molécule dissymétrique se polarise peut-être mag;nétiquement lorsqu'on le place dans un champ électrique.

Phénomène de Hall. — Supposons encore un champ électrique (c) et un champ magnétique {^d) dans un même milieu, mais en orientant à angle droit l'un de l'autre la direction des deux champs. Dans ces conditions, le seul élément de symétrie commun aux deux champs est un plan de symétrie passant par la direction du champ électrique et normal au champ magnétique. On aura donc pour toute syniétrie un plan P [groupe (4)]-

De part et d'autre du plan, les phénomènes devront être symétriques, mais, dans le plan, la symétrie n'indique plus aucune condition. Considérons, par exemple, trois axes rectangulaires et une lame métallique rectangulaire normale à un axe O.r qui passe par son centre de figure, ses côtés étant parallèles aux autres axes Oi' et O:;. Si un courant parcourt la lame suivant l'axe des 5, il ne saurait y avoir une force électromotrice suivant l'axe desj^, puisque le plan zOx est un plan de symétrie pour le courant et pour la lame. Si l'on u'a pas de courant, mais si l'on a, suivant l'axe des .r, normalement à la lame, un champ magnétique, il ne peut pas non plus V avoir de courant suivant l'axe des j^, puisque l'axe des a: est un axe binaire pour le champ et pour la lame et que de plus il a un centre de svmétrie. Si maintenant on a à la fois le champ magnétique suivant l'axe des x et le courant suivant l'axe des s, l'axe, le centre, le plan de symétrie disparaissent et rien ne s'oppose plus, au point de vue de la symétrie, à ce qu'une force électromotrice se montre suivant l'axe des y.

La théorie de la propagation de la chaleur et de l'électricité dans les corps cristallisés (Stokes, Thojnson, Minnigerode, Boussinesq) montre que, pour certains cristaux, il y a lieu de tenir compte de certains coefficients dits rotationnels. Les cristaux en

question sont ceux des familles (5) -~-^ et (6) ^^-^ et de leurs

intergroupes (i). (2), (3), (4).

Ces cristaux possèdent au maximum un axe d'ordre q normal

l38 ŒUVRES DE P. CURIE.

à un plan de sjiiaélric direct ou alterne d'ordre q^ q étant un nombre entier quelconque. Un corps polarisé magnétiquement

possède la symétrie {cl') ^p " > qui est un cas limite des groupes (5)

et (6 ) pour (f = x. Tous les cristaux qui, daprès la théorie, peuvent avoir des coefficients rotationnels, ont pour type de symétrie un des intergroupes de la symétrie magnétique.

La théorie édifiée pour les corps cristallisés s'applique admirablement à la symétrie magnétique, et l'existence des coefficients rotationnels explique toutes les particularités du phénomène de Hall, sans qu'il soit nécessaire de l'aire intervenir autre chose que la symétrie du champ dans la théorie de la conductibilité.

Si l'on fait arri\er l'électricité par le centre d'un disque métallique placé normalement au champ magnétique et si cette électricité est recueillie uniformément sur les bords du disque, les lignes décrites par le tlux éleclrique doivent être des spirales (Boltzmann) (').

Phénomènes pyvoélectriques et piézoélectriques. — Les cristaux pyroélectriques ont nécessairement la syjuétrie d'un intergroupe du champ électrique, puisque réchauffement supposé uniforme n'amène, j)ar lui-uième, aucune dissymétrie. Les cristaux piézoélectriques sont plus nombreux que les cristaux pvroélec- Iriques. Ils com[)rennent en etï'et tous ceux-ci, puis ils renferment des cristaux (|ui j)rennent seulement, sous lintluence des efforts mécaniques, une symétrie inférieure à celle d'un champ électrique. La blende, par exemple (cristal tétraédrique), et le

( ' ) Ce qui est fort curieux, c'est que les cristaux puur lesquels la tliéorie de Stok.es avait été faite se montrent refraciaires. et M. Soret a sans succès reclierché les edels des coefdcients rotationnels dans le gypse pour la conductit)ilite calorifique. Le phénoinène de Hall a été seulement constaté avec des métaux et le gypse est un diélectrique. Les coefficients rotationnels se feraient peut-être sentir avec UD corps métallique cristallisé présentant la dissymétrie nécessaire; mais je ne crois pas que l'on possède actuellement une substance convenable pour tenter l'expérience.

Pour la théorie de la conductibilité calorilique dans les cristaux, voir le récent Article de M. Soret dans le Journal de Physique, t. II, 2'= série, 1898, p. 241. Lord Kelvin a été le premier à remarquer que le phénomène de Hall donnait une démonstration de l'existence des termes rotationnels (W. Thomson, Malliein. and. Pliys. Papers, t. 1, p. 281).