ÉLOGE D'HUYGHENS

Christian IIuygheivs naquit à la Haye, le \[\ avril ^i) Le 9 octobre.

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1629, de Constantin Huyghens, secrétaneet conseiller des princes d'Orange (i).

Dans ces temps où les lumières renaissantes excitaient encore plus de reconnaissance que d'envie, on ne croyait pas que le goût des lettres et de la philosophie fût dans un magistrat une distraction inutile ou dangereuse. Ainsi nous ne louerons point Constantin Huyghens d'avoir osé cultiver la poésie latine, et étudié la physique et la géométrie de Descartes; maïs nous le louerons d'avoir eu, quoique homme en place, le courage d'être publiquement l'ami de ce philosophe, faussement accusé d'impiété, et persécuté par un ennemi dangereux.

CeVoëtius si méprisé aujourd'hui, et qui n'a laissé qu'une mémoire odieuse, jouissait alors de quelque crédit. Il avait auprès du parti dominant le mérite d'avoir contribué, par ses clameurs, à la mort du sage et vertueux Barneweldt.

Le jeune Huyghens avait puisé, dans la maison paternelle, l'amour de la gloire et l'enthousiasme pour les grands hommes. Envoyé à Leyde en i644) pour étudier en droit, il voulut connaître la géométrie de Descartes. Schooten fut son guide. Bientôt le jeune géomètre enrichit de remarques nouvelles et ingénieuses le commentaire que son maître a donné sur la géométrie de Descartes; et, dès i65i,il fut en état de relever de serreurs dans le grand ouvrage de Grégoire de Saint-Vincent, géomètre, que les jésuites et les envieux de Descartes voulaient placer à côté de lui.

(i) Ajouler ce qu'il a fait sur les fractions continues; voir la Vie de Descartes par Baiilet.

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Ainsi on se plaît à disputer au génie vivant la place qu'il mérite : et qu'importe que la postérité lui lasse justice? l'envie se croit soulagée, si elle a pu troubler ses jours.

Après avoir vengé Descartes, Huygliens se montra digne de le remplacer; car dès 1667, sept ans après la mort de ce philosophe, il trouva une méthode différente de celle de Wallis, pour rappeler les rectifications des courbes aux quadratures, et par ce moyen il parvint à rectifier la cycloïde. Jusque-là on n'avait rectifié que deux courbes, la parabole cubique et la cycloïde : deux Anglais, Neil et AVren , en avaient eu la gloire.

Huyghens partagea encore avec deux Anglais, Wallis et ce même Wren, celle de découvrir les lois du choc des corps. T^'espèce de métaphysique que cultivaient les anciens ne s'appliquait pas à des recherches de ce genre, et ils ne faisaient point d'expériences; aussi ne paraissaient-ils j)as même avoir soupçonné que ces lois existassent. Descartes les chercha; mais il employa un j^rincipe abstrait et trop généralisé, qui l'égara. Enfin, la Société royale de Londres proposa cette recherche en 1669; et les trois géomètres dont je viens de parler lui envoyèrent à peu près en même temps les véritables lois de ce choc. Mais comme Huyghens les avait trouvées dès i6Gi , il en est réellement le premier inventeur.

Il n'a pas suivi, dans ses recherches, cette métaphysique qui avait égaré son maître. Il part de ce fait incontestable, que si deux corps élastiques se choquent avec des vitesses opposées et égales, ils

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rejailliront, chacun de leur côté, avec la vitesse qu'ils avaient avant le choc. De là il cherche ce qui doit arriver si les vitesses et les masses sont inégales; et c'est après avoir ainsi trouvé ces lois purement en géomètre, qu'il en déduit le principe métaphysique appelé depuis la conservation des forces vives , qu'il démêle en quoi consiste l'erreur de celui de Descartes pour les corps non élastiques, et ce qu'il convient d'y substituer.

L'horlogerie, ou l'art de mesurer le temps à l'aide d'une machine, ne peut être susceptible d'exactitude qu'autant qu'on a un moyen de faire parcourir à un corps des espaces égaux dans des temps égaux. Huyghens vit que si un pendule faisait ses vibrations dans des temps égaux, il pourrait faire répondre à chaque vibration le passage de chaque dent d'une roue chargée de dents également distantes, et qu'il produirait ainsi un mouvement uniforme.

Il fallr-y donc déterminer la courbe que doit décrire un corps , pour que ses oscillations dans cette courbe, grandes ou petites, soient faites en des temps égaux; et voilà où en était resté Galilée, qui avait eu, avant Huyghens (i), l'idée d'appliquer les pendules aux horloges.

Huyghens trouva que la courbe demandée était une cycloïde : cela ne suffisait pas ; il fallait avoir un moyen de faire décrire une cycloïde aux pendules.

Un pendule inflexible, suspendu à un point fixe et mû dans un même plan, ne peut décrire qu'un

(i) Cela est avoué par l'abbé Hautefeuille, clans ses factiinis ronUe Huvi^lieiis.

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arc de cercle vertical; mais si l'on suppose que la partie supérieure du pendule soit un fil flexible, et que dans ses vibrations le fil s'enveloppe sur une courbe convexe, ce ne sera plus un cercle que décrira l'extrémité du pendule, mais une autre courbe. Ainsi le problème se réduit à cbercher la courbe sur laquelle il faut que le fil s'applique et se développe alternativement, pour que le pendule décrive une courbe donnée.

Huyghens trouva que cette courbe cherchée devait passer par tous les points de concours de deux perpendiculaires, élevées sur deux points infiniment proches de la courbe décrite par le pendule; et il donna la méthode de trouver ce point de concours. Dans le problème particulier qu'il envisage, la courbe décrite est une cycloïde , et sa développée est aussi une cycloïde égale; de manière que si le fil s'enveloppe et se développe sur la convexité d'un ar«^ dont l'origine est à la base de la cycloïde, la partie inférieure du pendule décrira un arc, dont le point le plus bas est le sommet d'une cycloïde égale.

Après avoir trouvé le moyen de rendre les vibrations isochrones, il restait encore à savoir mesurer la durée de chaque vibration, ou plutôt le rapport de cette durée avec la longueur et la forme du pendule (i). Si le pendule avait été un poids réduit à un point, et placé à l'extrémité d'une verge sans pesanteur, le problème aurait été facile; mais la verge d'un pendule est pesante. Sa lentille n'est pas

(x) Changer ceci , parce que ce théorème est très-beau, et que U's Anglais le revendiquent.