ÉLOGE DE M. LE COMTE D'ARCL

Patrice d'Arci, pensionnaire-géomètre de l'Académie des sciences, maréchal des camps et armées du roi, chevalier de l'ordre de Samt-Louis, et commandeur de l'ordre de Saint-Lazare, naquit à Galway en Irlande, le 27 septembre 1725, de Jean d'Arci et de Jeanne Linch, fille de Robert Linch, chevalierbaronnel.

Les comtes d'Holderness en Angleterre, dont le nom est CCArci, regardent la famille des d'Arci d'Irlande comme issue de la même souche que la leur, et sortie d'un second mariage de Jean d'Arci, lord justicier d'Irlande, sous Edouard III. La maison d'Arci, comme les autres maisons anglaises dont le nom est français et dont la source est inconnue, fait remonter son origine à l'un des chevaliers normands qui suivirent en Angleterre Guillaume le Conquérant. Nous ne nous arrêterons point sur ces détails, bien peu importants aux yeux d'une compagnie savante, où les ouvrages sont tout, et où les litres ne sont rien : mais les confrères de M. le comte d'Arci peuvent voir avec intérêt que la France a quelque droit de le revendiquer sur l'Irlande.

Ses parents, à la fois jacobites et catholiques, étaient opprimés, à ce dernier titre, sous des lois cruelles, indignes de la sagesse et de l'humanité des lois anglaises, mais qu'une fausse politique avait cru nécessaires dans le siècle dernier : ils avaient mieux aimé renoncer à leurs droits qu'à la fidéhté qu'ils

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avaient Vouée à leur religion et à la famille des Stuarts.

Là France est l'asile naturel des Irlandais catholiques qui annoncent de l'activité et des talents, et que les lois de leur patrie condamnent à l'inutilité et à l'inaction. Le jeune d'Arci fut envoyé à Paris en 1739, auprès d'un de ses oncles; le hasard le plaça dans la maison où logeait M. Clairaut le père; il devint son élève, et mérita bientôt d'être le disciple ou plutôt le compagnon d'étude de M. Clairaut le fils : c'était à l'époque où la France commençait à reprendre dans les sciences mathématiques le rang qu'elle avait perdu après la mort de Descartes et de Pascal, et qu'elle a su conserver depuis. M. d'Arci fit des progrès rapides : après trois ans d'étude, âgé seulement de dix-sept ans, il donna une nouvelle solution du problème de la courbe d'égale pression dans un milieu résistant. Les ouvrages de la jeunesse de M. Clairaut avaient accoutumé à de plus grands prodiges; mais c'était beaucoup alors que de savoir à dix-sept ans les principes de la mécanique transcendante et ceux du calcul intégral; de mettre en équation un problème de dynamique, et de construire une équation différentielle du troisième ordre, à laquelle la méthode de M. d'Arci l'avait conduit : d'ailleurs il joignait à sa solution des remarques qui annonçaient une sagacité dont il donna des preuves plus certaines des l'année suivante , par la solution d'un nouveau problème, solution qui obtint également les suffrages de l'Académie. Il s'agissait de déterminer la courbe que décrit dans l'espace un corps

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pesant qui glisse par son poids le long d'un plan mobile, en même temps que la pression de ce corps fait mouvoir horizontalement le plan qui le porte; à la vérité, ce problème avait été résolu par MM. Jean BernouUi et Clairaut; mais dans la solution qu'en donne M. d'Arci, par une méthode qui lui est propre, on aperçoit déjà l'empreinte de son talent, et même de ce caractère original qui se retrouve dans toutes ses produtions.

La guerre vint alors enlever aux sciences M. le chevalier d'Arci (c'est le nom qu'il prit en entrant au service, et que nous lui conserverons dans cet éloge, parce que c'est celui sous lequel il a publié tous ses ouvrages); il fit, comme capitaine dans le régiment de Coudé, deux campagnes en Allemagne et une en Flandre : en 1746 il fut destiné à se joindre au secours que le roi envoyait au Prétendant, qui avait débarqué en Ecosse. C'était pour sa patrie, pour sa famille, pour les droits de celui qu'il regardait comme son prince , que M. d'Arci allait combattre; son espérance fut trompée, une flotte anglaise enleva le convoi; on avait espéré qu'il échapperait à la faveur de l'obscurité, mais il fut découvert par l'amiral Knowles , à l'aide d'une lunette de nuit, instrument qui commençait alors à être connu en Angleterre. Né en Irlande, M. d'Arci avait été pris en portant les armes contre le gouvernement de sa patrie; la loi le condamnait, mais l'humanité, la justice et la politique engagèrent à le traiter comme un officier français.

Les infortunes du Prétendant n'avaient pu rien

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changer à ses droits; non-seulement M. le chevalier d'Arci continua de le regarder comme le fils et l'héritier de son souverain, mais il conserva le même attachement pour la personne du prince Edouard. Il défendait les vertus ou les talents qu'il avait cru voir en lui , avec le même zèle qu'il avait défendu ses droits à la couronne d'Angleterre : il avait été prêt à répandre son sang pour le replacer sur le trône de ses ancêtres; il eût soutenu, aux mêmes risques, qu'il était digne d'y remonter. Enfin , lorsque la France eut refusé un asile à un descendant de Henri IV, lorsque Rome eut abandonné la cause d'un prince dont l'aïeul avait perdu trois couronnes par son zèle pour la religion catholique ; lorsque la voix publique jugeait avec tant de sévérité un prince malheureux, dont l'âme n'avait pu résister à une si longue suite de revers. M. d'Arci ne fut point ébranlé. La maison des Stuarts semble n'avoir été montrée au monde que pour donner aux rois une leçon du malheur et des dangers attachés à la puissance souveraine; elle seule, parmi tant de familles détrônées, a vu, dans l'espace de soixante ans, deux têtes couronnées tomber sous la hache des bourreaux , par des assassinats revêtus des formes de la justice. Mais aucune famille aussi n'a conservé plus longtemps, après sa chute, des partisans si zélés. Il est impossible, cependant, d'attribuer ce zèle ni à l'attachement pour la religion catholique , qui avait été le prétexte ou la cause des malheurs de Jacques II , puisque des protestants de toutes les sectes ont partagé ce sentiment; ni à des vues ambitieuses, puis-

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que ce zèle a survécu à toute espérance raisonnable du rétablissement des Stuarts. On ne peut trouver la cause d'une fidélité si constante que dans l'excès même des malheurs de cette maison , dans la proscription terrible prononcée contre elle par la famille qui l'a remplacée sur le trône, tant la persécution a de force pour attacher les âmes généreuses à ceux qui en sont les victimes !

Ce ne fut qu'en 1749? après la paix, que M. le chevalier d'Arci put entrer à l'Académie. La guerre ne lui avait pas fait abandonner les sciences; mais il avait choisi dans la géométrie le genre de travail qui était le plus compatible avec la vie active et agitée qu'il était obligé de mener. Dans son premier mémoire, il avait employé l'analyse: depuis, il préféra la synthèse, méthode qui exige plus de méditations que de calcjils, et plus d'efforts que de travail. M. d'Arci lut deux mémoires à l'Académie , même dans le courant de la guerre : l'un, en 1746, avant d'être pris par les Anglais ; l'autre, en 1747» après son échange. Le premier renfermait un principe général de mécanique, celui de la conservation du mouvement giratoire. Ce même principe avait été donné, en 174^, par MM. Daniel Bernoulii et Euler; mais il n'est pas vraisemblable que leurs ouvrages aient été chercher M. d'Arci dans les campagnes de Flandre; d'ailleurs il suffit de voir comment chacun des inventeurs a présenté ce même principe, pour sentir que la méthode de M. d'Arci est vraiment à lui, et qu'il n'y a rien de conmuin entre sa manière de traiter les questions mécaniques et celle do ces

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deux iHustres géomètres; enfin, ce principe ne s'applique immédiatement qu'aux mouvements libres, et, pour l'étendre aux mouvements assujettis à des conditions, M. d'Arci employait une méthode à la fois originale et simple, élégante et ingénieuse.

En lySo, il présenta son principe sous une autre forme; il l'appela le principe de la conservation d'action, pour l'opposer en quelque sorte au principe de la moindre action, auquel M. de Maupertuis était parvenu à donner une grande célébrité, et que M. d'Arci avait attaqué dans plusieurs mémoires. On sait quelles disputes ce principe produisit, combien elles furent inutiles aux progrès des sciences, et affligeantes pour ceux qui s'intéressent à leur gloire. Nous n'entrerons point dans ces discussions qui ont cessé d'intéresser les mathématiciens , et que nous croyons qu'on peut regarder comme absolument terminées , depuis qu'un géomètre philosophe a fixé, avec autant de précision que d'impartialité, ce qu'on doit penser de la métaphysique de ce principe, dans quelques-uns des articles dont il a enrichi l'Encyclopédie.

M. d'Arci a employé son principe à la solution de plusieurs problèmes; parmi ceux auxquels il l'applique, on remarque le problème de la précession des équinoxes, le plus difficile peut-être de l'astronomie physique , et celui dont la solution a contribué le plus à prouver la vérité de la loi générale, découverte par Newton. M. D'Alembert avait résolu le premier ce problème, plusieurs années auparavant, par une méthode directe, qui embrasse la théo-

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rie générale des mouvements des corps finis, quelle qu'en soit la figure. La vérité ne nous permet pas de dissimuler que les géomètres s'accordent à trouver une erreur dans la nouvelle solution que M. d'Arci en a donnée; mais si on songe que les premiers mathématiciens de l'Europe avaient inutilement tenté de résoudre ce problème; que Newton lui-même n'avait pas été plus heureux que M. d'Arci; qu'enfin, depuis que le défaut de sa solution a été remarqué, de savants géomètres en ont publié de nouvelles, où l'on a pu observer aussi des erreurs, alors on sentira que celle qui est échappée à M. d'Arci n'affaiblit en rien les preuves multipliées que ses autres ouvrages ont données de sa sagacité et de ses talents.

Le principe de la conservation du mouvement giratoire, comme celui de la conservation des forces vives , comme celui de la moindre action , enfin, comme tous les autres principes du même genre, peut être sujet à quelques exceptions , ou plutôt à quelques modifications; le calcul en avertit, il indique, il corrige les erreurs où l'on pourrait tomber en donnant à ces principes une trop grande étendue ; ainsi ils peuvent toujours être employés comme des formules mathématiques. On sait avec quel succès MM. Bernoulli se sont servis de celui des forces vives , et quel heureux usage MM. Euler et de La Grange ont fait de celui de la moindre action ; mais ( ainsi que l'ont remarqué eux-mêmes ces illustres géomètres) on se tromperait en regardant aucun de ces principes comme une des lois invariables de

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la natare : il faut remarquer encore que deux de ces principes, lorsqu'ils ne se réduisent pas à un seul diversement présenté, peuvent résoudre tous les problèmes de mécanique, mais qu'en général il est nécessaire d'en employer deux. Le principe lumineux et simple, donné par M. D'Alembert en 17/12, est jusqu'ici l'unique qui puisse suffire seul à la solution des problèmes, parce qu'il est direct, et qu'il n'est pour ainsi dire que l'expression mathématique des notions premières et essentielles de l'action et du mouvement ; il est aussi le seul , et par la même raison, qui puisse donner la démonstration de tous les autres, et qui nous fasse distinguer le sens dans lequel chacun d'eux peut être regardé comme vrai.

Lorsque M. le chevalier d'Ârci entra dans l'Académie , l'électricité occupait tous les physiciens. Cette espèce de mode, qui fixe successivement les regards du public et les vues des savants sur les différentes parties des sciences, sert à leur progrès, quoiqu'elle soit plus souvent la suite que la cause des découvertes les plus brillantes ; mais les découvertes brillantes laissent presque toujours entre elles et les vérités qui les ont précédées, un vide qu'il faut remplir. Les inventeurs ne saisissent pas toutes les conséquences de leurs découvertes, n'en développent pas tous les usages, et c'est pour remplir ce vide, pour suivre ces conséquences, pour multiplier ces usages, que le concours de plusieurs savants devient nécessaire.

L'électricité agit sur les corps avec une force susceptible d'être assujettie au calcul , et, pour analyser

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les phénomènes électriques, il était intéressant de mesurer cette force; iJ fallait donc chercher un électroraètre. Les corps électrisés attirent ceux qui sont capables de recevoir d'eux l'électricité ; deux corps doués d'une électricité contraire s'attirent plus fortement encore; mais la force répulsive qu'exercent entre eux des corps qui ont le même genre d'électricité, et qui la reçoivent d'un même conducteur, paraît celle dont il est le plus facile de comparer les degrés d'intensité : elle fut employée dans la construction de l'électromètre que proposèrent MM. d'Arci et le Roi ; car M. le chevalier d'Arci fit ces expériences de concert avec M. le Roi, membre de cette Académie , élève comme lui de M. Clairaut. Un goût commun pour la physique avait resserré cette liaison de leur jeunesse, qui a duré jusqu'à la mort de M. d'Arci. Après une amitié de vingt ans, tous deux se crurent des droits à une même place, et cette concurrence, qui aurait détruit peut-être sans retour une amitié commune, ne put altérer celle de MM. d'Arci et le Roi, même pendant le temps de la discussion : aucun des deux cependant ne parut songer à proposer le sacrifice de ses prétentions, bien sûr que son concurrent n'eût pas voulu lui céder l'avantage de sacrifier ses droits à l'amitié.

M. d'Arci n'avait pu faire la guerre sans réfléchir sur les parties de cet art auxquelles les sciences qu'il cultivait étaient plus immédiatement liées, et il s'occupa pendant la paix de perfectionner la théorie de l'artillerie.

La guerre est un fléau ; mais c'est la guerre elle-

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mémt, et non l'art de la guerre, qui est funeste : à mesure même que l'art se perfectionne, les maux qu'elle enfante deviennent moins cruels; car, plus les succès dépendent de la science et du talent, moins les passions et la fureur multiplient les massacres et la dévastation. Ainsi, en même temps que les progrès des lumières en morale rendront les guerres plus rares et moins acharnées , les progrès des lumières en physique les rendront moins sanglantes et moins destructives. Il est donc permis, sans blesser Thumanité, de louer des travaux qui ont pour objet la perfection d'un art destructeur. Il est permis de célébrer le génie qui crée de nouveaux moyens de défendre la patrie , et de forcer à la paix ceux qui l'ont troublée; et l'on ne doit détester que la politique meurtrière qui fait de ces moyens de conservation et de tranquillité un instrument d'injustice et de destruction.

M. le chevalier d'Arci donna un premier mémoire sur l'artillerie en 1750, continua longtemps ses expériences, et en lassembla les résultats dans l'Essai sur l'artillerie, publié en 1760. L'auteur trace, dans son ouvrage, le plan d'une théorie générale de l'artillerie, plan qu'il ne se propose pas de remplir en entier; il sentait que cette théorie ne pouvait être appuyée que sur des expériences nouvelles , et que ces expériences demandaient de nouveaux moyens.

Un des objets les plus importants était la connaissance de la poudre. Il fallait déterminer, par des expériences exactes, quelle proportion dans les parties constituantes, quelle qualité de gram, quels pro-

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cédés dans la manipulation , donnent à la poudre le plus de force : il fallait savoir si la force qui est communiquée aux projectiles dépend de la promptitude avec laquelle la poudre s'enflamme; mais, pour faire ces expériences, on avait besoin d'une éprouvette qui donnât des résultats précis, et il n'en existait pas. M. d'Arci imagina de suspendre un pelit canon à un pendule, et de juger de la force de la poudre , par l'arc que le recul ferait décrire à ce canon : cet instrument, perfectionné depuis par luimême, a été adopté par la régie des poudres; il peut rendre sensibles de très-petites différences dans la poudre; aucune circonstance étrangère n'en altère les résultats; et pour juger de la supériorité d'une poudre sur une autre , on trouverait difficilement un instrument plus sensible ou plus sûr.

Il résulte des expériences de M. d'Arci , que plus la poudre s'enflamme vite, plus elle a de force; que le mélange exact des matières et la sécheresse de la poudre contribuent à la rendre meilleure; qu'enfin de petites différences dans la manipulation en produisent de bien plus sensibles dans les effets, que n'en font naître des changements dans la proportion des matières, qui, au premier coup d'œil, paraîtraient bien plus importants.

M. d'Arci examine ensuite quelle différence la longueur des pièces du même calibre, tirées avec des charges égales, produit dans la vitesse du boulet, et quels sont les effets des différentes quantités de poudre employées à charger la même pièce.

Pour mesurer la force des projectiles , il emploie

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un pendule contre lequel ces projectiles viennent frapper, et la grandeur des arcs décrits par ce pendule donne les forces cherchées. Cette méthode, que Robins a employée, est préférable à celle où l'on voudrait juger des forces par les portées, et M. d'Arci a rendu plus exacte la machine qu'il a imitée de Kobins.

Ces expériences prouvent que plus on augmente la longueur des pièces, plus la force est augmentée, ou du moins que , pour de très-grandes longueurs, l'augmentation qui en résulte surpasse de beaucoup, et l'augmentation du frottement et celle de la résistance de l'air. Au contraire, l'augmentation de force, produite par une plus grande charge, dans un canon de longueur donnée, a des limites très-étroites.

La loi de la résistance que l'air oppose aux boulets, était un des objets les plus essentiels et en même temps le plus difficile de ces recherches. Robins avait senti que si la loi qui donne la résistance proportionnelle aux carrés des vitesses, a lieu, même pour les fluides élastiques, dans de petites vitesses , elle cesse d'être juste et même approchée, lorsque les vitesses deviennent très-grandes. Il avait fait, pour déterminer la loi qu'il fallait substituer à cette ancienne loi, une suite d'expériences intéressantes; mais elles étaient bien loin de décider la question. Ce même objet a occupé M. d'Arci jusqu'à la fin de sa vie; avec des instruments meilleurs et un plan de recherches mieux combiné, il avait des ressources mathématiques plus étendues que celles de Robins; mais il n'était point satisfait en-

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core des résultats de ses expériences et de ses calculs, et cette sévérité pour lui-même, qui nous a privés du fruit de son travail, est une raison de plus pour en regretter la perte.

Attaché comme colonel à la suite du régiment de Fitz-James, en 1762, M. d'Arci fit avec ce corps la campagne de 1 757, et se trouva à la bataille de Rosbach. Ce régiment, trop affaibli par la perte qu'il essuya dans cette journée, fut obligé de revenir en France. M. d'Arci fut alors employé sous M. le comte d'Hérouville, à qui l'on avait confié les préparatifs d'une descente projetée sur les côtes de la Grande- Bretagne. L'examen que M. d'Arci avait fait, pendant la paix, des côtes d'Irlande, une connaissance exacte du caractère des habitants et de leurs dispositions; le poids qu'il pouvait avoir auprès des restes du parti jacobite et des catholiques, que les précautions injurieuses prises contre eux avaient ulcérés, sans les avoir rendus moins à craindre; son intrépidité, son audace, son éloquence naturelle, pleine de véhémence et d'action; ses connaissances dans toutes les parties de Tart militaire; enfin des ressources contre les accidents imprévus, ressources qu'on ne peut attendre que de ceux qui joignent à la pratique une théorie profonde : tous ces avantages semblaient rendre M. d'Arci non-seulement utile, mais même nécessaire, pour ainsi dire, au succès d'une expédition sur les côtes d'Irlande. Mais ce projet ne fut pas exécuté; le grade de brigadier fut la récompense des travaux de M. d'Arci, et une faible consolation de l'inutilité de son zèle. La paix vint