DES ÉLÉMENTS DES ORBITES DES PLANÈTES

[Extrait d'un Mémoire lu rt'cemment à l'Académie (*).]

[Astroiioniischcs Jnhrbuch oder Ephcmeriilrn , fiir das Jalir 1786. Mit Gcneiimhaltiing clcr Kijnigl. Akàdemic der Wissenschaften berechnet und herausgegeben von J.-E. Bode, Astronom der Akademie. — Berlin, i-SS.)

En prenant pour unité la masse du Soleil et exprimant de la manière suivante les masses des planètes,

335b, 4 1007.2 i846ob2

36536 1 27877-; 2oa58io

on a, par suite des attractions réciproques de toutes les planètes, les résultats suivants :

Mouvement annuel de l'ap/ié/ie.

5 = 66", 3287 -f-i5";993i6 -1- o", 0006c h- o",ooio(/ + o",ooo7«,

Z^=n: 56",gio6 -+- 6",56oi a -+- o",oo2i c -+- o",oo89r/ + o",oo6oe + o",ooo7.f,

cf^ 65", 98 17 -+- o", 6955a -i-i2",3o83ft ■+- i",ç)2i I rf H- o", 7027e -+- u", 00.08 f\

(*) Cet Extrait a été traduit en allemand, <'t inséré dans les Epliémàrides de Berlin pour l'année 1786. Ne possédant ni le Mémoire original ni l'Extrait de ce Mémoire en fran(;ais, nous donnons la traduction du texte allemand. (Note de l'Éditeur.)

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/ iiiicilioii itnnuillc du niaxiiuuin de l'i-ijudlioii du ci-ntiv.

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d' ,05iG -+- i",ooo2fl — o' ,oi?.GA — o", <«)?.•->. c -1- o",oor)8f/-)- o" ,oZci^e.

)loaifinfiil annuel ifis nœuds sur icclipliquc vrai ri niohi/c.

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— o",iHt\od — 8",o5Gjt' — o", iiii)5y,

— i>",i>oS()d — i7",5Gi5(" — o", 3i ■•.8/',

'; 24 ' 54^" — '>",4''7i" - ' I ,<)oi8/^ ii",433or 1 ", 7 7 •'4 '/ -II". 7<)8o<' — ()", 3 187 /i

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ï ^^ 4 ' "> ^5' ^ "' "' ' ' ' 7''" 2,1843^ <j",i43it'

— o",8G9Gf/ - 5",5()()8f; — o", 01)7(1/'.

I aridiion annuelle de l'inclinaison de l'orbite par rapport à l'écUptique irai et mobile.

h ()",'3i I H- ij'.dîSg/» — o",oi25f - o",2G65<' • - <)",oi lof,

I' 11' , 27 1<) — 11", 075 1 « - ()",() loGc — f)", fjG'^e — o" ,oo(j5J,

o' , 0345 — ii",<n.\5a ■ o", i32o^ -I- o", i7{)5e - ()",<K)o5y,

""■I)Î47 -f- li",iio35rt -+- l)",02Gf)t — 0",0()|2C -H o",oi94/>

^ := o ,2043 -'- <j",')ii)4« 4- 11' ,0987 A -i- o",oooGc -i- o",o94Gé'.

DES ÉLÉMENTS DES ORBITES DES PLANÈTES. ooîJ

Mouvement annuel des nœuds sur iécliplique supposé fixe. î> =: 4'">6i26 — 8", 7 194'' — o",ooo3c ~ o",ooiof/,

2!"= 56", 8355 -f-6",5o36a — o", ooo4c — o" ,ooS^d -\- o", 0080e — o",ooo5/', d'=4o",9533 — o",3632« — -^Z' ,Bi'fib ^ i",7734 J -H o",4326e -4- o",o5o6/, Q = 41", 1627 — o",o853rt — 2",65S86 — o", 0759c — 6",69o8f/-+- o",34o2/, 5? = 45", 5408 — û",o69ia -(- i", 39686 — o", 0292 6- — o",8696J+ 2",4278e.

f'nriation annuelle di- l'inclinaison de l'orbite sur l'écliptique supposé fixe, b = o", 0963 -1'- o", og63 a

2-"= — o",o784 — o", 07860 -)- o", 0001 c -+- o",oooi e, cf= — o",2985 — o",o258a — o", 2549 6 — o", 01 79e -i- o",oooiy, 9 =.— o",oi62 — o",oo55« — o",o38i6 -1- o",oo2i c + o",o253y, $ = — o", i53o — o",oo32a — o",oi8ç)h + o",ooo66- — o'', i2i5e,

Diminution annuelle de l'obliquité de l'écliptique. o",6i56 + o",oi39rt + o", i5866 -i- o", oioBc H- o",4244<^ +" o",oo84/'.

En multipliant ces valeurs par 100, on obtient les variations séculaires, et il sufOt pour cela d'avancer de deux rangs la virgule placée devant les chiffres décimaux. Les mouvements de l'aphélie et du nnuid sont rapportés au point équinoxial.

Les moyennes dislances des planètes au Soleil et aussi les durées de leurs révolutions n'ont pas de variations séculaires.

Les valeurs précédentes sont calculées pour le commencement du siècle actuel, et s'appliquent aussi bien à (|uel(jues siècles avant ou après cette époque; mais elles ne seraient pas applicables à une époque quelconque.

J'ai pris comme écliptique fixe le plan avec lequel coïncidait l'écliptique vraie, c'est-à-dire le plan de l'orbite apparente du Soleil autour de la Terre au commencement de l'année 1700, et l'on voit combien la

oC.O

\ VI. El US DKS NAIUMIONS ANNl ELLES. ETC.

variation des ikimuIs et iK'S iiicliiiaisoiis par rapport ii ce plan (lill'i'rcnl lie oclK'S (|ui so rapportent à rocliplicuic vraie. la(iiiclle, aussi liicii (|iie les orbites des autres plani'tes. est niohile par rapport ii la sphère eéli'Ste. Il semlile (|iie jiisciu'ici les Aslronoiiics n'aieni pas tenu ((unplo lie ces (lillérenees, sans la eonsidération des(]nelles il est inipossilile de rien déterminer de certain sur les ncruds et les inclinaisons des orbites lies iilani'tes.