SUR L'ORIGINE

causer tous les bouleversements qu'on observe à l;i surface de la Terre; il en poui'rnit même résulter (jucl(|ue changement dans son axe de l'Otation; mais cela doit faii'e l'objet d'un autre Problème.

Enfin, si l'explosion se faisait de manière que la planète fût brisée en deux morceaux presque égaux et qui reçussent des vitesses renfermées dans les limites données, ces morceaux deviendraient des comètes, dont les éléments dépendraient des vitesses imprimées et de leurs directions. Le cas le plus simple est celui où l'explosion se ferait dans une direction perpendiculaire au mouvement de la planète, supposé circulaire, et produirait, dans deux sens opposés, des vitesses égales à celle de la planète; les deux morceaux décriraient nécessairement des orbites paraboliques. Ce résultat aurait lieu aussi en regardant l'orbite de la planète comme elliptique, mais seulement dans ses moyennes distances au Soleil, comme on le voit par les dernières formules, en y faisant cos,'3'= o et m = i . Si l'explosion se faisait dans les autres points de l'orbite, les deux paraboles seraient changées en ellipses ou hyperboles dont le grand axe aa serait déterminé par l'équation

A étant la distance moyenne de la planète au Soleil, et r la distance au Soleil du point de l'urbitc où l'explosion arriverait. Ainsi, dans les parties supérieures de l'orbite où r > A, les nouvelles orbites seraient des ellipses très-excentri(iu('s, et, dans les parties inférieures où r-<A, elles deviendraient des hyperboles peu différentes de la parabole.

Dans le cas où l'orbite de la planète est elliptique, la valeur de m qui donne la limite entre les comètes directes et les rétrogrades sera, en faisant a infini et cose = o,