X- y- ; 0 =iO

En prenant la dérivée de celle-ci, on a

équation qui se réduit à

y X \ ( xy"

comme nous l'avons déjà observé dans la Leçon XII. En la mettant sons la forme

--T7ljl.r+I7) = «'

on voit qu'elle revient à

en supposant

F ( X, y, a \ =: X- — 2 ay — a- — b

et prenant pour 9 la valeur de a, tirée de l'équation prime

X — ny' ^ o .

Le facteur du premier ordre donne l'équation

y-i-—,=o, d'oîi r' = '

valeur qui, étant substituée dans l'équation du premier ordre, la réduit à

x- — b -h ly- — y- = o, ou x- -+- y- — b = o,

équation primitive singulière, comme nous l'avons déjà trouvée; cail'équation dérivée, que nous considérons ici, est la même que l'équation

que nous avons considérée dans le premier exemple de la Leçon précédente; mais, sous cette forme, elle n'aurait pas son écpiation itrimc décomposable en deux facteurs.

DES FONCTIONS. Ii»7

L(3 facteur du second ordre —, — ^— , él;iiil fuil éual ;i zéro, dojiner;i

On aurait aussi facilemenl par ee iacteur rr(|nalion piimitivc ; vwv, élanl la roiiclion dérivées exaetc; de —•> il donnera loni de suite re(iiia- I ion |)riinil ive du jireinier oi'dre

uiulti[)lianl [)ai' 2y', et prenant de nouveau les fonctions piiinilivcs, il

vient