MO

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, cftao novembre 1772.

Mon cher et illustre ami, j'ai communiqué à M. Cassini, le fils, (|ui ne fait que d'arriver de la campagne, l'endroit très-obligeant de votre dernière Lettre qui le concerne, et il m'a chargé de vous en faire ses trèshumbles remercîments. Votre approbation l'encourage autant qu'elle le flatte; c'est un jeune homme plein d'ardeur et de bonne volonté.

Est-il bien vrai que vous ne soyez pas tout à fait mécontent des rogatons imprimés que je vous ai envoyés? Je le souhaite plus que je ne l'espère, tant je me sens au-dessous du peu que j'ai été jadis. Ma tête devient de jour en jour plus incapable des recherches mathématiques; des insomnies presque continuelles m'interdisent toute espèce d'application, et vous devez juger qu'il me reste bien peu de capacité à cet égard, puisque je n'ai point encore pu lire vos derniers Mémoires, auxquels je donnerai les premiers moments tant soit peu lucides que j'aurai. J'espère que la fin de mes rogatons sera imprimée dans deux mois au plus tard, et je ne tarderai pas alors à vous l'envoyer. En attendant, je vous invite fort à poursuivre ce que vous avez fait sur la figure de la Terre, ne doutant pas que vous n'alliez sur cela beaucoup plus loin que moi. Je voudrais bien aussi que tous les 3Iémoires dont vous me parlez fussent imprimés, et le fussent bientôt. Si vous le vouliez, j'en pourrais parler à Briasson, qui peut-être s'en chargerait; mais je ne ferai rien, comme de raison, sans savoir si cela vous convient. Je tâcherai aussi de hâter l'impression des pièces couronnées depuis 1763, et il ne tiendra pas à moi qu'elles ne paraissent, comme vous le désirez. J'ai écrit à Bruyset; je n'en ai point encore eu de réponse; peut-être vous la fera-t-il à vous-même; j'espère qu'en conséquence de ma Lettre il hùtera l'impression de vos remarques sur VMgcbre d'Euler,

J'ai reçu le nouveau Volume de Gôttingen et je vous eu remercie. Il me semble qu'il ne contient pas grancrchose. M. de la Lande s'est chargé de vous faire parvenir, par l'occasion de ses envois à M. Bernoulli, le Volume de l'Académie de 1769, qui vous revient de droit comme associé étranger; il vous enverra de même tout ce que l'Académie publiera, et auquel vous avez un droit égal. Vous ferez très-bien aussi de nous envoyer quelques Mémoires, et nous les imprimerons avec très-grand plaisir. Le marquis Caraccioli vous fait mille compliments; nous parlons souvent ensemble de vous. Il m'a dit que votre santé n'était pas trop bonne ; comme vous ne m'en parlez pas, j'espère qu'il est mal instruit. Conservez-vous pour la Géométrie, qui a -beaucoup plus besoin devons que de moi; je ne suis.plus pour elle qu'un serviteur inutile. Je ne connais point vos réponses à mes observations sur votre Mémoire concernant les ressorts; mais je ne me souviens plus même de ces observations, qui pourraient bien n'avoir pas le sens commun. Si vous pouvez me dire un mot de ces réponses, je tâcherai d'en fiiire mon profit, au cas que je ne devienne pas tout à fait imbécile. Adieu, mon cher ami, je vous embrasse de tout mon cœur.

// Monsieur de la Grange, directeur de la Classe matlié'niatique de r Académie des Sciences, etc., à Berlin.

(En noie : Rcjxindu le i" />iars ijjS.)

tu.

A Paris, co 1" janvier 1773.

J'ai, mon cher et illustre ami, une affaire qui m'intéresse à traiter avec vous. Je vous prie de m'aider, de me diriger, et surtout de me parler avec la vérité que je vous connais.

DE LAdKVNCiK AVEC D'AEEMHEUT. ^255

lî y a ici un jeune liouime nommé M. de la Place ('), professeur de 31athémati(|ue à l'Ecole militaire, où je l'ai placé. Ce jeune homme a beaucoup d'ardeur pour la Géométrie, et je lui crois assez de talent pour s'y distinguer. Il désirerait s'y livrer entièrement, et, comme sa place de professeur lui prend beaucoup de temps, il en voudrait une autre qui le laissât entièrement libre. Notre Académie ne pourrait le satisfaire à ce sujet, parce que les pensions viennent très-tard, quelquefois au bout de vingt-cinq ans, et que d'ailleurs il n'en est pas encore, s'étant vu préférer très-injustement, malgré mon suffrage et celui de presque tous nos géomètres, un sujet très-inférieur à lui et qui, étant professeur au Collège royal (-), se trouvait appuyé d'un grand nombre d'académiciens. Il a pensé qu'il trouverait peut-être à Berlin ce qu'il ne pouvait avoir à Paris, que le Roi et l'Académie voudraient peut-être l)ien le recevoir à votre recommandation et à la mienne; je dis à votre recommandation, car il m'a montré une Lettre de vous par laquelle il me paraît que vous êtes content de quelque chose qu'il vous a envoyé. Je crois qu'on rendrait service aux sciences en mettant ce jeune homme à portée de s'y livrer sans réserve. La question est de savoir : i° s'il peut actuellement être placé à l'Académie de Berlin; a° s'il pourrait y jouir, dès son entrée, d'un revenu suffisant pour vivre, comme de 3ooo ou 4000 livres, argent de France; S'' si vous êtes dans une position à vous intéresser pour lui sans vous faire de tracasseries; 4** si, dans la supposition où vous ne voudriez pas vous en mêler, je pourrais écrire au Roi et lui proposer M. de la Place comme un sujet que je connais, que j'estime, et dont voiis pourrez vous-même lui rendre témoignage. Je vous serai très-obligé, mon cher ami, de vouloir bien me répondre à ce sujet le plus tôt qu'il vous sera possible. Vous voudrez bien me dire aussi, dans le cas où je pourrais proposer ]\l. de la Place au Roi, s'il n'y

;') Pierre-Simon de Laplace, né le 23 mars 1-49 à Beaiimonl-en-Auge (Calvados), membre de l'Académie des Sciences (1773), puis de rinstitut, morl le 5 mars i8'27. Ses principaux Ouvrages ont été réimprimés (i843 et suiv.) aux frais de l'État.

(2) Le 14 mars i77-i; le mathématicien J.-A.-J. Cousin (né en 1739, mort en 1800) fut élu adjoint-géomètre. Son concurrent Laplace n'eut que « les secondes voix », sui\ant l'expression consacrée (Registres manuscrits de l'Académie).

25G CORUESPONDANCE

aurait pas d'indiscrétion à demander pour lui /jooo livres de France, faisant environ looo écus d'Allemagne. Réponse, je vous prie, et directement par la poste, car ce jeune homme, pour lequel je m'intéresse fort, désirerait de savoir ce qu'il peut espérer et tenter.

Mon Livre sera achevé d'imprimer dans quinze jours au plus tard. Je vous enverrai les feuilles qui vous manquent dès que j'en aurai l'occasion. J'y joindrai un exemplaire pour M. Lambert, à qui je vous prie de faire mille compliments de ma part, et pour l'Académie, que j'assure de mon profond respect. Vous ne trouverez pas des choses fort intéressantes dans ces feuilles. Il y a pourtant une méthode nouvelle pour calculer le mouvement des fluides, dont je pourrai tirer parti si le fatum me permet encore quelques travaux mathématiques, car je vais y renoncer au moins pendant toute l'année prochaine, et, pour ne pas me pendre d'ennui, je travaillerai à l'histoire de l'Académie française, qui me fetiguera moins et me fera une espèce d'amusement. Adieu, mon cher et illustre ami; recevez tous les vœux que je fais pour vous au commencement de la nouvelle année, et les assurances des sentiments tendres que je vous ai voués. Je vous embrasse de tout mon cœur.

.4 Monsieur de la Grange, directeur de la Classe mathématique de r Académie royale des Sciences et Belles- Lettres de Prusse, à Berlin.

(En note : Répondit le i(j janvier i~y'i-)

LAGRANGE A D'ALEMBEKT^

A Berlin, ce 19 janvier (17731.

Mon cher et illustre ami, pour lépondre à la confiance que vous me témoignez dans votre dernière Lettre ilu 1" janvier, je vais vous dire

DE LAGKANGE AVEC D'ALEMiJEllT. 257

av(;c toute la sincérité possible ce que je pense sur l'atlaire dont il s'agit. Je suis d'abord très-convaincu que l'Académie ferait une excellente acquisition dans la personne dont vous me parlez; cette acquisition serait même d'autant plus importante pour elle, que la Classe de Mathématiques est très-mince, n'étant composée que d(î MM. de Castillon, Bernoulli et moi; ainsi vous jugez bien que je serais très-charmé et flatté de pouvoir contribuer en quelque manière à rendre ce service à l'Académie et à ma Classe en particulier. Mais i° je suis bien éloigné de croire que j'aie auprès du Roi le crédit nécessaire pour faire réussir une pareille affaire, et je craindrais même qu'il ne trouvât mauvais que je prisse la liberté de lui en écrire; 2" je doute fort que l'Académie voulût faire, à ma réquisition, quelque démarche pour cela auprès de Sa Majesté, car je ne pourrais guère compter sur les voix des membres de ma Classe, et encore moins sur celles des autres; d'ailleurs je ne regarde pas sa recommandation comme fort elTicace, puisque, une seule fois qu'elle s'est hasardée à proposer au Roi quelques sujets pour la Classe de Philosophie, elle n'a reçu aucune réponse. Tout bien considéré, je crois que le mieux ce sera que vous proposiez vous-même directement et immédiatement à Sa Majesté la personne en question. Si elle est acceptée, l'affaire est faite, et l'Académie recevra ordre de la mettre au nombre de ses membres et de lui assigner la pension sur sa caisse : c'est de quoi j'ai déjà vu plusieurs exemples. Je vous conseillerais même de ne faire aucune mention de moi dans la Lettre que vous écrirez au Roi dans cet objet, et cela pour éviter tout air de cabale, qui ne pourrait que nuire au succès de l'affaire. Voilà, mon cher ami, mon avis sur la meilleure manière de traiter cette affaire. Quanta la pension, je crois comme vous qu'elle ne doit pas être au-dessous de 1000 écus, argent de ce pays, et je compte qu'avec cela votre ami pourra vivre ici aussi bien qu'avec 2000 livres à Paris. Il est vrai que la plupart de mes confrères ont des pensions moindres, mais aussi se plaignent-ils, et je ne voudrais pas qu'il vînt ici augmenter le nombre des mécontents. Comme je n'ai aucune part au maniement des affaires économiques de l'Académie, par la raison que vous pouvez voir à la page 7 de noli'e der- XIII. 33

558 CORRESPOND A NCK

nier Volume (^), je ne puis pas vous dire au juste combien sa caisse pourrait encore fournir par an, mais je crois bien qu'elle pourra encore supporter une pension de looo écus, et même au delà. Je crois avoir répondu à tous les articles de votre Lettre, mais, comme je m'intéresse véritablement pour la personne que vous désirez de servir, tant à cause de son propre mérite que parce qu'elle est de vos amis, je crois devoir encore ajouter deux mots, pour que vous puissiez prévenir cette personne sur quelques points essentiels : i" il est très-rare que les académiciens reçoivent des augmentations de pension, quelque bien ou mal qu'ils soient, de sorte que, pour que votre ami ne soit jamais dans le cas de regretter d'être venu ici, il faut qu'il puisse se promettre d'avance d'être toujours également content de ce qu'il obtiendra à son arrivée; 2° il faut que l'attrait des sciences et l'envie de s'y livrer entièrement soient assez forts en lui pour pouvoir lui tenir li.eu des agréments et des avantages qui sont attachés au séjour et à la société de Paris. Toute personne qui peut se suffire à elle-même et qui ne veut se mêler que de ce qui la regarde immédiatement peut être assurée de trouver ici toute la tranquillité nécessaire au bonheur d'un philosophe.

Il faut donc que votre ami se tâte bien là-dessus avant de s'engager à rien; surtout je ne voudrais pas que le dépit de s'être vu préférer à l'Académie (-) un concurrent inférieur en mérite à lui entrât pour la moindre chose dans la résolution qu'il doit prendre; car, au bout de quelque temps il commencerait à se repentir du parti qu'il aurait pris, surtout en voyant que ceux qui sont actuellement après lui auraient déjà fait leur chemin, tandis que lui en serait toujours au même point. Car, quoique dans votre Académie les pensions viennent assez tard,

(' ) (> La dernière élection de six sujets, faite le 2 avril 1761, étant demeurée sans confirmation du Roi pendant trois ans, l'Académie reçut une Lettre du marquis d'Argens, en date du 6 janvier 1764, qui portait que l'intention de Sa Majesté était qu'on ne reçût à l'Académie aucun membre, jusqu'à ce (jumelle eût nommé un président, et qu'elle se réser\ait pour le présent le droit de nommer elle seule, jusqu'à ce temps, tous les membres que l'Académie recevrait. » [Nou<'caax Mémoires de V Académie royale de Berlin, année 1770 (parus en 1772), p. 7-8-]

(-) Voir ^^\\^i liaut, p. 25j.

cependant il paraît que le titre d'académicien est une recommandation suffisante pour obtenir des places et des pensions étrangères; on en voit un grand nombre d'exemples parmi vos confrères. Il y a encore une autre considération importante à faire sur cette matière : c'est qu'il est bien difficile que quelqu'un s'expatrie sans conserver une espèce d'envie ou de velléité de retourner tôt ou tard dans son pays, et il me semble que les Français, et surtout les Parisiens, sont encore plus dans ce cas que ceux des autres nations. Il s'agit donc d'examiner si votre ami, en quittant la place qu'il a à Paris, pourrait conserver quelque espérance d'en obtenir encore quelqu'une lorsqu'il voudrait y retourner.

Je vous prie de vouloir bien lui faire mes compliments et de lui dire combien je serais cbarmé de l'avoir pour mon confrère. Comme la Lettre qu'il vient de m'écrire n'exige point une prompte réponse, j'attendrai à la faire que la cbose dont il s'agit soit décidée; en attendant, je vous prie toujours de l'assurer de mes très-humbles services en tout ce qui pourra dépendre de moi.

J'attends avec beaucoup d'empressement la suite de votre Ouvrage; des recherches d'un autre genre m'ont empêché de continuer celles que j'avais commencées sur l'attraction des corps solides; je les reprendrai dès que j'aurai lu les vôtres. Je vous écrirai au premier jour, en réponse à la Lettre du iS novembre, et je récapitulerai les objections que vous m'avez faites sur la théorie des ressorts, avec mes réponses, autant que je pourrai m'en souvenii*; mais il faut que j'attende que je sois délivré de quelque autre chose qui m'occupe depuis quelque temps. J'enverrai sûrement quelque chose pour le Concours; ma pièce roulera principalement sur l'équation séculaire de la Lune, sur laquelle je crois avoir trouvé des résultats dignes de quelque attention de la part des géomètres et des astronomes. J'enverrai peut-être aussi avant la fin de l'année un Mémoire à votre Académie, mais je vous en dirai auparavant le sujet, afin de savoir s'il mérite de lui être présenté. Je compte écrire bientôt à M. le marquis Caraccioli, à qui je vous prie de vouloir bien, en attendant, présenter les assurances de mon vif et respectueux atta-

2G0 CGHRESPONDANCE

chemeiit. Il ne me reste de papier que pour vous embrasser de tout

mon cœur.

A Monsieur d'Àleinheit, secrétaire de l'Académie française,

membre de V Académie des Sciences, etc., etc.,

rue Saint-Dominique , vis-à-vis de Belle-Chasse, à Paris.

Ce 4 février (1773).

Voilà, mon cher et illustre ami, le reste de mon sixième Volume. Je souhaite que vous trouviez dans ces broutilles quelque chose qui mérite votre attention. J'ai reçu votre Lettre sur l'affaire dont je vous ai parlé, et j'y répondrai dans quelque temps. J'envoie en même temps à M. Lambert un exemplaire de ce sixième Volume, que je vous prie de lui faire agréer, et un à l'Académie, que j'assure de mon très-humble respect. M. de la Lande s'est chargé de faire parvenir ces Volumes à M. Bernoulli.

(En note : Rc'pnndu le \Q^jalii 1773.)

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A l'iris, ce 9 avril 1773.

Mon cher et illustre ami, j'ai communiqué à IM. de la Place les réflexions très-justes et très-sages que vous faites sur les vues qu'il a par rapport à l'Académie de Berlin, et nous profiterons de vos avis si les

DE LAGKANGE AVEC DALEMUEUT. 201

circonstances mettent M. de la Place dans le cas de suivre ces vues. Son admission récente à l'Académie des Sciences et quelques changements qui pourront peut-être arriver dans sa position à l'École militaire nous le feront peut-être conserver, et je le souhaite pour notre Académie, où la Géométrie commence à s'afFaihlir beaucoup. Nous venons de donnera M. de Condorcet la survivance de la place de secrétaire ('). Il la méritait bien par les excellents Éloges ([u'il vient de publier des académiciens morts avant T699, ^"^^ commencent les Éloges de Fontenelle. Vous aurez peut-être déjà reçu ces Éloges, que JM. de Condorcet m'a dit vous avoir envoyés, et je crois que vous en serez content. Ils ont eu ici un succès unanime.

Vous aurez peut-être aussi reçu la suite et la fm du sixième Volume de mes Opuscules; vous n'y trouverez pas grand'chose qui mérite votre attention. J'y ai donné une manière nouvelle d'envisager le mouvement des fluides dans des vases, qui peut servir, si je ne me trompe, à expliquer les mouvements les plus irréguliers, sans avoir recours à la théorie fausse et précaire du chevalier de Borda sur ces questions. Je me propose même de développer cette théorie, sur laquelle j'ai déjà bien des matériaux; mais je ne me mettrai pas sitôt à ce travail, ayant résolu, pour reposer ma tête, de m'abstenir au moins pendant une année de tout travail mathématique; j'y supplée par quelques occupations littéraires, et principalement par l'histoire de l'Académie française, dont je fais la continuation et que j'ai fort avancée cet hiver. Ce travail, sans m'intéresser à beaucoup près autant que la Géométrie, met au moins dans ma vie un remplissage qui me la fait supporter.

( ' ) Voici comment les choses se passèrent : •

Le 27 février 1773, Grandjean de Foucliy donna connaissance à l'Académie des Sciences de la demande qu'il avait adressée au duc de la Vrillièrepour qu'on lui donnât Condorcet comme adjoint au secrétariat, et de la réponse qu'il avait reçue. Cette réponse motiva quelques représentations de l'Académie, qui, le 6 mars, vota l'adjonction de Condorcet. Le 10, M. Trudaine, président, lut à la Compagnie la Lettre suivante du duc de la Vrillière :

« J'ai l'honneur, Monsieur, de vous informer que, d'après la délibération de l'Académie, le Roi a accordé à M. de Condorcet l'adjonction et la survivance à la place de secrétaire, l'intention de Sa Majesté étant qu'il succède à cette place dans le cas où elle viendrait à vaquer. » (Registres manuscrits de l'Académie des Sciences.)

Je voudrais savoir, mon cher ami, si la mort du roi de Sardaigne (^) et l'avènement de son successeur au trône apporteront quelque changement à votre état; le nouveau roi entendra-t-il assez les intérêts de sa gloire pour vous rappeler dans votre patrie ? S'il vous fait des propositions, je vous conseille fort de ne les accepter que dans le cas où elles seraient convenables et avantageuses, car je vois que vous êtes heureux à Berlin, que vous y jouissez d'une fortune suffisant à vos désirs, que vous y vivez dans le repos et avec l'estime du Roi et celle du public, que vous n'y êtes point exposé à l'œil vigilant de la superstition et de l'intolérance, et je crois que vos principes de conduite sont assez semblables aux miens, savoir que quand on est à peu près bien il faut rester comme on est, la condition humaine ne permettant pas qu'on soit bien tout à fait. Si vous apprenez quelque chose ou si vous formez quelque résolution à ce sujet, ma tendre amitié espère que vous lui en ferez part.

Nous venons de donner le prix des montres marines, pour la seconde fois, à M. Le Roy (-); il y avait pourtant une autre montre d'un horloger nommé Berthoud (^), qui valait peut-être encore mieux que celle de Le Roy; mais Berthoud, je ne sais par quelle raison, n'a pas voulu se mettre au concours. Nous proposerons pour prix quelques questions sur les aiguilles aimantées. Je vous enverrai le programme dans quinze jours, dès qu'il sera public. Je compte sur la promesse que vous me faites d'envoyer quelque chose pour le concours de la Lune; je suis d'avance très-curieux de voir ce que vous aurez fait sur l'équation sé-

(') Charles-Emmanuel III, mort le 20 février 17-3, avait eu pour successeur son fils Victor-Amédée III.

(2) Le sujtet du prix était de déterminer la meilleure manière de mesurer le temps à la mer. Pierre Le Roy, horloger du Roi (né à Paris en 1717, mort à Vitry-sur-Seine en 1785), avait déjà remporté, en 1769, le prix proposé sur le même sujet. Voir Mémoires de r Académie des Sciences, année 1773, Histoire, page 76, et V Avertissement (p. 3) du Tome IX du Recueil des prix de la même Académie.

(3) Ferdinand Berthoud, qui devint plus tard membre de l'Institut, était né en i7'25 dans le canton de Neuchâtel et mourut à Groslay ( Seine-et-Oise ) le 20 juin 1807. Il y avait une grande rivalité entre lui et Le Roy. Voir, entre autres, l'Ouvrage de Le Roy intitulé Précis des recherches faites en France, depuis l'année ij^o^pour la détermination des lom^itudes en mer jjiir la mesure artificielle du temps (Amsterdam et Paris, 1773, iu-4").

DE LAG RANGE AVEC D'ALEMIiEUT. 263

culairc. Quant aux Mémoires que vous destinez à notre Académie, soyez sûr d'avance qu'ils seront très-bien reçus. Adieu, mon cher et illustre ami, je vous embrasse de tout mon cœur. Le marquis Caraccioli, avec qui je parle souvent de vous, vous fait mille compliments.

A Monsieur de la Grange, directeur de la Classe mathématique de l'Académie ropde des Sciences de Prusse, à Berlin.

(En note : Répondu le \" mai 1773.)

A Berlin, ce 2 mai 1778 ( * ).

Je vous remercie de tout mon cœur, mon cher et illustre ami, de ce que vous n'avez pas pris en mauvaise part les réflexions que je me suis permises sur l'afl^aire sur laquelle vous avez daigné me consulter. Ma franchise naturelle et l'intérêt que je prends à la personne que cette affaire regarde, tant par son propre mérite que parce que vous l'honorez de votre amitié, ne m'ont pas permis de vous rien dissimuler, et je vous prie d'être bien persuadé que je vous ai parlé absolument sine ira et studio. Cependant je vous avoue que je ne serais pas bien aise qu'une partie de ce que je vous ai dit revînt ici, et je ne crois pas qu'il soit nécessaire de vous en détailler les raisons, d'autant que vous pouvez les imaginer aisément. Je reconnais toute votre amitié eX voti'e affection pour moi dans ce que vous me dites relativement à ma patrie. On ne m'a jusqu'à présent fait aucune proposition, et j'ignore si on pense à m'en faire quelqu'une; je vous dirai même que je ne le souhaite pas,

(1) Lagrange a, par erreur, daté cette Lettre du 2 mars.

264 COUKESPONDANCE

parce que je me trouverais un peu embarrassé, n'ayant, d'un côté, aucun sujet de me plaindre de ma situation ici et n'étant pas de mon naturel porté au changement, et ayant, de l'autre, à craindre d'indisposer contre moi par un refus un prince qui a toujours daigné m'honorer d'une bienveillance particulière. Quoi qu'il en soit, je vous promets, s'il est jamais question de cela, de ne vous rien laisser ignorer et même de me conduire entièrement suivant vos conseils; aussi bien mes principes et mes désirs sont assez conformes aux vôtres.

J'ai reçu les Eloges de M. le marquis de Condorcet (*), et je les ai lus avec la plus vive satisfaction ; je lui écrirai bientôt pour l'en remercier et pour joindre mes applaudissements à ceux qu'il a déjà reçus de ses compatriotes; en attendant, je vous prie de lui demander si la Lettre que je lui ai écrite (-) en apprenant par les gazettes sa nomination à la place de secrétaire lui est parvenue, car, faute de savoir son adresse actuelle, je me suis servi de celle qu'il m'avait marquée l'année passée : rue Saint-Roch, au bureau de la Gazette. J'ai appris aussi, d'abord par la même voie et ensuite par une Lettre de 31. de la Place, son admission à l'Académie (^), et cette nouvelle m'a causé un plaisir très-sensible; je lui répondrai aussi au premier jour.

J'attends avec la plus grande impatience la suite de votre sixième Volume d'0/?w^cM/e^. Notre Volume pour 1771 va paraître, et je crois que je pourrai vous l'envoyer d'abord par le canal de M. Bernoulli, qui m'a dit avoir un envoi à faire à M. de la Lande. J'y joindrai un exemplaire de mes Mémoires pour 3L de Condorcet, et peut-être un Ouvrage pour M. le marquis Caraccioli, s'il aura paru dans ce temps-là. Au reste, je dois vous prévenir que vous ne trouverez guère rien qui mérite votre attention dans la partie de ce Volume qui m'appartient. Elle roule

( • ) Eloges des (icddèinlciens de l'Jcadêiidc )<>r(de des Scienecs morts dejjiiis i66(!> Jus fjii'c/i 1699. Paris, 1773; in-i'2.

(2) P'oir, dans le Volume suivant (t. XIII, -^'^ Partie), la Lettre de Lagrangc à Condorcet, en date du 5 avril 1773.

(3) Laplace avait été nommé, le 2] avril 1773, membre de l'Académie des Scienecs comme mécanicien adjoint.

presque entièrement sur la théorie des équations, et je suis fort aise de m'étre débarrassé de eette matière, dans laquelle je m'étais embourbé mal à propos. Je comptais aussi de vous envoyer par la même voie le Mémoire que j'avais destiné à votre Académie et dont j'ai marqué le sujet au marquisCaraccioli; mais, comme ce Mémoire est devenu beaucoup plus long que je ne croyais d'abord, parce que j'ai cru devoir exposer ma nouvelle méthode avec tout le détail nécessaire pour en rendre la pratique facile et commode à ceux qui voudront en faire usage, il me semble qu'il y aurait de l'indiscrétion à prétendre qu'il fût imprimé dans vos Volumes, que l'abondance des matières rend déjà assez gros. Si vous croyez mon scrupule fondé, je réserverai ce Mémoire pour le Recueil que je vais faire imprimer, et qui paraîtra au plus tard dans un an, si le libraire qui veut s'en charger ne manque pas de parole, et je tâcherai de préparer quelque autre chose pour payer mon tribut à l'Académie; sinon je vous enverrai cette pièce telle qu'elFe est par la première occasion que je pourrai trouver.

On m'apporte dans ce moment, de la part de M. Bernoulli, un gros paquet de livres où se trouve, entre autres, la suite de votre sixième Volume. Ainsi je me réserve à vous en parler dans ma première Lettre. Adieu, mon cher et illustre ami ; je vous embrasse de tout mon cœur.

A Monsieur d'/ilembert , Secrétaire de l'Académie française, etc., à Paris.

A Paris, ce 1 3 juin 1773.

Mon cher et illustre ami, je vous prie instamment de me faire un plaisir qui ne vous coûtera pas beaucoup de peine. Je viens de lire, \1!1. If

dans la Gazette des Deux-Ponts, qu'on imprime à Berlin une traduction française du voyage de MM. Banks et Solander (*). Je n'ai point entrepris de traduire cet Ouvrage, à Dieu ne plaise que je me dévoue à cet ennui: mais il m'importe de savoir, pour des raisons dont le détail vous ennuierait, où en est cette entreprise de Berlin. Je vous serais donc très-obligé de vous informer : i° quels sont les traducteurs de cet Ouvrage; 2** s'il est bien avancé, s'il est actuellement sous presse et quand on compte qu'il pourra paraître; 3° de quel format il sera, in-octavo ou in-quarto, car je ne pense pas qu'on le mette in-douze; If s'il sera bien exécuté, si les planches seront bien gravées et combien il y en aura; 5"^ quel sera le prix de l'Ouvrage. Vous me ferez, de plus, un très-grand plaisir de vouloir bien prendre ces informations le plus promptement que vous pourrez et m'en instruire sans délai en m'écrivant directement par la poste. Je vous prie aussi, en prenant ces informations, de ne pas dire qu'on vous ait prié de le faire, pour ne point alarmer mal à propos ceux qui pourraient croire que je veux aller sur leurs brisées. Mille pardons, mon cher et illustre ami, de l'embarras que je vous cause; heureusement cet embarras ne vous coûtera que cinq ou six questions et autant de lignes de réponse.

Je suis fort curieux de savoir si l'on vous fera des propositions et ce qu'elles pourront être, et je persiste dans l'avis que je vous ai donné à ce sujet. J'ai déjà dit à un M. Bartoli (-), qui était ici il y a un mois, que si on voulait vous avoir il était juste de vous faire un sort convenable et digne de vous.

Vous avez dû recevoir, par notre ami Le Catt, le programme pour 1775, qui peut-être ne vous intéressera guère. Le marquis de Condorcet a reçu votre Lettre, et il est très-flatté du suffrage que vous donnez à ses Éloges, qui, en effet, me paraissent excellents. Je recevrai

(1) Joseph Banks, naturaliste, né à Londres ie 4 janvier 174'î, mort le 19 juin 1820. — Daniel-Charles Solander, naturaliste, né dans le Nordland (Suède), mort le 16 mai \-'è:>. à Londres. — Tous deux avaient été comjjagnons du capitaine Cook, mais ils n'ont publié aucune relation de leur voyage.

(-) C'est probablement Joseph Bartoli. professeur de Belles-Lettres à Turin, correspondant de l'Académie des Inscriptions, né à Padouc en février 1717, mort en 1788.

avec grand plaisir le Volume de 1771, et, quoi que vous en disiez, je ne suis pas en doute que tout ce qui y sera de vous ne soit intéressant. Je suis charmé que vous ayez trouvé un imprimeur pour le Recueil de vos Mémoires; je les attends avec impatience, et je m'en rapporte bien à vous, d'ailleurs, pour ce que vous voudrez envoyer à notre Académie. Quant à moi, j'ai lait trêve avec la Géométrie, au moins pour quelque temps, et je m'en trouve assez bien pour le physique, mais non pour le moral, car il s'en faut bien que l'histoire de l'Académie que je fais m'intéresse autant. Elle est cependant fort avancée : j'ai fait cet hiver près de deux Volumes. Je ne sais pas quand ils paraîtront, mais j'espère qu'ils ne vous ennuieront pas. Vous ne trouverez pas grand'chose qui mérite votre attention dans le l'este de mon sixième Volume, que vous avez reçu. Je crois seulement qu'on peut tirer un assez bon parti du nouveau principe d'Hydrodynamique que j'ai donné, et qui, si je ne me trompe, est la vraie clef du mouvement des fluides ; mais je n'ai plus assez de tête pour le suivre. Adieu, mon cher et illustre ami; je vous embrasse de tout mon cœur et je vous demande une réponse prompte sur mes importunes questions. Vale et ineama.

A Monsieur de la Grange, directeur de la Classe inatliématique de l'Académie des Sciences, etc., à Berlin.

(En note : Répondu It- Mjjuiri 1773.)

A Berlin, ce 29 juin 1773.

Voici, mon cher et illustre ami, ce que j'ai pu apprendre touchant la traduction du voyage de MM. Banks et Solander qui doit paraître

dans cette ville. Les libraires Stancle et Spener ont entrepris de publier une traduction allemande de cet Ouvrage, laquelle sera prête, à ce qu'on m'a assuré, à Pâques de l'année procbaine. Il y aura trois Volumes in-quarto, avec cinquante-deux Planches, et je crois qu'il y a déjà au moins un Volume d'imprimé. Comme les frais de cette entreprise sont fort considérables, l'article des Planches seul allant au delà de 2000 écus de ce pays, les libraires ont pensé qu'ils feraient bien de donner en même temps une édition française du même Ouvrage, pour laquelle ils pourront se servir des mêmes Planches, à quelques petits changements près. Elle aura aussi trois Volumes in-quarto qui paraîtront ensemble à Pâques de l'année prochaine; du moins il y en aura sûrement un ou deux de prêts, et le reste paraîtra bientôt après; cependant, de la manière dont on m'a parlé, j'ai lieu de croire que l'Ouvrage n'est pas encore sous presse. Quant au traducteur, on m'a dit que c'est un Français, demeurant en France, et qui est déjà connu par quelques autres bonnes traductions d'Ouvrages anglais; je n'ai pas osé insister pour en savoir le nom, de crainte qu'on ne me soupçonnât d'avoir commission de prendre des informations sur ce sujet; mais, s'il vous importe de le connaître, je tâcherai de le découvrir. A l'égard du prix, on m'a dit qu'il n'irait pas au delà de i5 écus, et l'on m'a assuré qu'on ne comptait pas sur un grand gain, à moins que la grandeur du débit ne compensât en quelque sorte la modicité du prix. Au reste, je ne dois pas vous laisser ignorer que ces libraires m'ont paru un peu inquiets par l'appréhension qu'ils ont que quelque libraire de France ne s'empare de cet Ouvrage, ce qui leur ferait un grand tort, quoique, malgré cela, ils me paraissent bien décidés de ne point se désister de leur entreprise ; c'était, comme vous voyez bien, une raison pour moi d'user de beaucoup de précautions en les questionnant sur cet article; quant à l'exécution des Planches, ils m'ont assuré qu'elles ne seraient en rien inférieures à celles de l'édition anglaise, ce que je n'ai pas de peine à croire, parce qu'il y a ici de très-habiles graveurs.

J'ai reçu avec la plus vive reconnaissance et lu avec un très-grand plaisir le reste de votre sixième Volume. J'y ai fait par-ci par-là diffé-

rentes remarques, comme c'est ma coutume quand je lis des Ouvrages qui m'intéressent beaucoup; mais, outre que la place me manque pour vous les communiquer à présent, je suis encore empêché de le faire par les embarras du déménagement, ayant tous mes Livres et mes papiers en confusion. M. Bernoulli a présenté de votre part à l'Académie ce sixième Volume, et elle l'a chargé de vous en remercier. Je crois que M. Lambert se sera aussi acquitté de ce devoir pour l'exemplaire qu'il en a reçu. Je vous snpplie de faire mes très-humbles remercîments à votre Académie des Ouvrages qu'elle m'a envoyés, et qui ne font qu'augmenter ma reconnaissance envers elle.

Le libraire Bruyset me mande que la traduction de V Algèbre d'Euler a paru et que son fils s'est chargé de vous en apporter un exemplaire, ainsi qu'au marquis de Condorcet; il me dit aussi qu'il ne manquera pas d'envoyer bientôt à M. l'abbé Bossut et au marquis Caraccioli; je vous prie de l'en faire ressouvenir. Adieu, mon cher et illustre ami; je vous embrasse de tout mon cœur. Il n'y a encore rien de nouveau de

Turin.

J Monsieur d' A lembert.

Secrétaire perpétuel de l'Académie française, etc., etc.,

rue Saint-Dominique, vis-à-vis Belle-Chasse, à Paris.

A Berlin, ce 3i août 1773.

Je compte, mon cher et illustre ami, que vous aurez reçu ma réponse aux questions que vous m'avez faites concernant la traduction française du voyage de Banks et Solander. Le libraire qui avait dessein de la publier ici m'a dit depuis peu qu'il avait résolu de s'en désister, pour ne pas se trouver en concurrence avec ceux de Paris qui en ont annoncé une de leur côté; ainsi je crois que vous n'avez plus rien à désirer sur cet

article. Je ne vous demande pas votre avis sur mes additions à V Algèbre d'Euler, parce que je doute fort que vous preniez jamais la peine de les lire; mais, comme il n'est pas impossible qu'il y ait à Paris des personnes qui aient du goiit pour ces sortes de recherches, vous en entendrez peut-être dire du bien ou du mal, et, en ce cas, je vous prie de me mander ce qui en est. Avez-vous reçu le quatrième Volume de Turin, que j'apprends qui vient de paraître ? Il doit y avoir quelques Mémoires de ma façon {'), sur lesquels je souhaiterais fort de savoir votre sentiment, entre autres un sur l'intégration des équations différentielles séparées dont chaque membre n'est pas intégrable en particulier, lequel contient une nouvelle méthode d'intégration qui me paraît digne d'attention. Vous jugerez de tout cela en dernier ressort. Puisque j'en suis sur l'article de Turin, je dois vous dire qu'il n'y a jusqu'cà présent rien de nouveau pour moi; du moins on ne m'a encore fait aucune proposition ni directe ni indirecte; si vous en savez quelque chose, je vous prie de m'en instruire, afin que je puisse mieux prendre mes mesures. J'ai un nouveau Volume de Gœttingue à vous envoyer, mais j'attends une occasion pour vous le faire parvenir sans frais, d'autant qu'il ne contient rien qui puisse le moins du monde vous intéresser; puisque vous avez les premiers, il faut que vous ayez la suite. J'ai reçu la nouvelle théorie de la Lune {^) de M. Euler; si vous ne l'avez pas, je tâcherai de vous en procurer un exemplaire. Je ne sais si c'est la pièce même qui a remporté le prix ou cette pièce refondue; quoi qu'il en soit, il est sûr qu'il y a un travail immense et que l'Ouvrage est conduit avec un ordre admirable; mais, pour ce qui est de la prétendue découverte, je vous avoue que j'ai eu de la peine à la démêler dans la foule des calculs : elle se réduit, ce me semble, à calculer, au lieu du rayon vecteur r et de l'angle a, différence entre le mouvement vrai et le mouvement moyen, les coordonnées X — rcosx et r = rsinx. Mais, outre que cela est moins simple

(1) Il y en a cinq. Foir dans la présente édition : 1. 1, p. 671; t. II, p. 5, 87,67, 94.

( ^ ) Tlieoria motiinm Lance nova metliodo pertractata, incredihiU studio atqiie indcffcsso lahorc trium academicoruni, Joliannis Alberli Euler, IFolffgangi Ludovicl Krafft, Jolmnnis Jndrcœ Lexcll, opus dirigcntc Lco/tltardo Eulcro. Pétersboiirg, 1772; in-4°.

et moins naturel, le calcul en est en quelque façon plus long et plus compliqué.

Je m'étais flatté de pouvoir envoyer quelque chose pour le concours, mais différentes circonstances m'en ont empêché. Les chaleurs qu'il a fait ici pendant cet été m'ont extrêmement aiïecté et m'ont mis un mois durant dans l'impossibilité de travailler, de sorte que je n'ai pu mettre la dernière main aux recherches que j'avais commencées; d'autres petits incidents ont aussi contribué à me faire abandonner mon travail, à quoi j'ai eu d'autant moins de répugnance que je n'en étais guère content.

Les remarques que je vous ai annoncées sur quelques endroits de vos derniers Opuscules concernent principalement la méthode que vous proposez à la page 27 pour trouver le mouvement de l'apogée; cette méthode est très-ingénieuse, mais je crois pouvoir démontrer qu'en la suivant sans restriction on risquerait de tomber dans l'erreur; j'ai fait beaucoup de calculs et d'essais sur ce sujet, mais cela se trouve dans des paperasses qui ont besoin d'être débrouillées. Je vous en entretiendrai quelque jour si vous le souhaitez; d'ailleurs je me propose aussi de relire et d'étudier à fond quelques autres endroits du même Ouvrage, où j'ai trouvé des idées neuves et intéressantes; cela me fournira la matière d'une Lettre entière, que je destinerai uniquement à la Géométrie.

Dieu sait quand mes Mémoires pourront paraître; le libraire ne me paraît guère empressé à en commencer l'impression; si c'étaient des romans ou des satires, cela ne souffrirait aucune difficulté.

Adieu, mon cher et illustre ami; je vous embrasse de tout mon cœur et je vous prie d'embrasser pour moi notre marquis de Condorcet, à qui je me propose d'écrire au premier jour; mais j'ignore son adresse.

A Monsieur d'Àlembert, secrétaire de V Académie française, membre de V Académie des Sciences de Paris, etc., à Pans.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce -i.-] septembre 1773.

Mon cher et illustre ami, je dois réponse à deux de vos Lettres, et cette réponse vous sera remise par M. le comte de Grillon ('), jeune homme digne de ses aïeux par ses vertus et son mérite, l'ami de M. de Condorcet et le mien, qui vous dira de nos nouvelles et qui nous apportera des vôtres. 11 désire de voir tous les hommes rares de son temps, et, à ce titre, il se flatte d'être bien reçu de vous. Il n'abusera point de vos moments, mais il ne peut se résoudre à quitter Berlin sans avoir eu l'avantage de vous connaître. Je vous demande donc pour lui votre amitié, et je vous assure qu'il en est digne.

J'ai reçu, il y a déjà quelque temps, V Algèbre de M. Euler; vous croyez bien que ce que vous y avez ajouté est ce qui m'intéresse davantage, mais la résolution décidée que j'ai prise de me priver quelque temps de toute occupation mathématique ne m'a pas permis encore de vous lire; quelques-uns de nos confrères qui ont lu vos remarques m'en ont parlé avec éloges, et, pour tout dire, comme d'un Ouvrage digne de vous.

Je vous remercie des avis que vous me donnez sur l'édition qu'on préparait à Berlin des voyages de MM. Banks et Solander; ces avis mettront à leur aise nos libraires et les traducteurs, qui sont deux hommes estimables (^) auxquels je m'intéresse. Je n'ai point encore reçu le quatrième Volume des Mémoires de Turin; dès que je pourrai m'occuper de Géométrie, je ne manquerai pas de lire ce que vous y avez mis, et surtout le Mémoire dont vous me parlez. Vous ferez très-bien, au reste, de ne sacrifier Berlin à Turin qu'à bonnes enseignes, et je serai fort

(1) François-Félix-Dorolhée, comte puis duc de Grillon, né en 174S, mort le 27 août 1820. {=') Les traducteurs étaient Suard et Demeunier.

DE L\G RANGE AVEC D'ALEiMlJEUT. 273

aise d'apprcndi'c de vous si on vous fait sur cela des propositions. Vous pourrez m'envoyer par M. de Crillon leVolume de Goettingen dont vous me parlez. Quant à la Théorie de la Lune d'Euler, son fils m'écrit que l'Académie de Pétersbourg me l'enverra. Je vois (jue vous avez porté de cette théorie exactement le même jugement que moi, et je suis ravi de m'être accordé sur ce point avec vous. Je suis trcs-fàché que nous n'ayons rien de vous pour le concours. J'espère au moins que nous serons plus heureux dans deux ans, car je crois pouvoir vous dire en confidence que le prix sera remis, à moins qu'on ne juge mieux d'en proposer un autre. Je vous suis très-obligé de la peine que vous voulez bien prendre de parcourir mes dernières rapsodies; vous me ferez grand plaisir de me communiquer, à votre commodité, vos différentes remarques; j'en profiterai avec tout l'empressement que j'ai pour ce qui vient de vous. Vous m'affligez beaucoup en m'apprenant que votre Ouvrage n'est pas commencé d'imprimer; il me semble pourtant que votre nom doit être un bon garant du débit pour l'imprimeur qui s'en est chargé.

M. de Condorcet est actuellement chez lui à Ribemont, en Picardie, par Saint-Quentin; mais j'imagine que vous pourriez lui écrire à Paris, rue de Louis-le-Grand, vis-à-vis la rue Neuve-Saint-Augustin, et qu'on lui enverra vos Lettres. Peut-être serait-il plus court de lui écrire directement où il est; vous en aurez le temps, car il ne reviendra que vers le lo de novembre. Adieu, mon cher et illustre ami, je vous embrasse tendrement.

A Monsieur de la Grange, de l'Académie royale des Sciences de Prusse et de celle de France, etc., à Berlin.

(En note : Répondu le lo dcccmbre 1770.)