XIII. 3G

à ce qu'il fût imprimé plus tôt que plus tard, tant il nous paraît excel-" lent et utile. Il le sera dans le Volume de 1772, celui de 1771 étant fini et déjà trop gros. Toute l'histoire de ce Volume de 1771 sera de M. de Condorcet, et j'espère que vous en serez content. Pour moi, je suis encore à mes rapsodies littéraires, sans oser me remettre à la Géométrie. J'en ai été bien tenté en lisant vos deux Mémoires sur la Lune et sur les Tables des planètes, et j'ai dit, en me tàtant :

Agnosco veteris vestigia flammœ (').

Cette lecture, (jui m'a employé du temps, car je lisais peu à la fois pour ménager ma pauvre tête, m'a empêché d'approfondir comme je l'aurais voulu vos nouveaux Mémoires dans le quatrième Volume de Turin. J'ai pourtant été très-satisfait du peu que j'en ai osé lire jusqu'à présent, entre autres du Mémoire sur l'intégration algébrique des équations différentielles semblables et toutes séparées. Mais je vous parlerai de tout cela plus en détail quand mes forces me le permettront. Je vous envoie, en attendant, notre programme (^). C'est M. Lemonnier qui a exigé la petite observation que vous y trouverez sur l'équation séculaire, car il prétend que cette équation n'est pas douteuse; mais je suis fort de votre avis sur son incertitude. Je souhaite que les perturbations des comètes vous paraissent un sujet digne de vous occuper. Le second exemplaire du programme est pour l'xlcadémie, à qui je vous prie de le présenter, en l'assurant de mon dévouement et de mon respect. Adieu, mon cher et illustre ami ; je vous embrasse tendrement et vous souhaite toute la santé dont vous avez besoin pour le bien de la Géométrie, qui n'a plus d'espérance qu'en vous. Mes compliments à M. Lambert. Je recommande de nouveau à votre amitié M. le comte de Grillon, qui va arriver incessamment, et (jui m'apportera de vos nouvelles.

(Eu note : Rcponda le '20 mal \~~'\-)

(') lincidc, liv. iV, versaj.

{-) l''<)U' la Lellrc \±ù de Lagrangc et la note 1 de la page :i8|.

HK Lxr.UVNGE AVRC D'Ar.EMBERT. 283

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce 20 mai 1774.

Jo viens de recevoir, mon clier et illustre ami, les p.ooo livres de votre prix, car vous savez qu'il devait n'èlre que de 2000 livres, et je me hâte de vous envoyer ce billet, au moyen duquel vous les recevrez sans aucuns frais, déduction faite pourtant de 2/i livres que le secrétaire de j\r. de BufTon prétend lui être dues sur les prix, et que je lui ai données comme l'année dernière. Vous avez dû recevoir, il y a un mois, une Lettre de moi, à laquelle je n'ai pour le présent rien à ajouter, que de vous souhaiter toute la santé dont vous avez besoin pour le progrès et l'honneur de la Géométrie.

L'événement de la mort du Roi ( ' ) nous tient tous ici dans l'attente

des suites qu'il aura, et que nous ignorons encore. Je vous embrasse de

tout mon cœur.

À Monsieur de In Grange, directeur de la Classe mathématique de l'Académie des Sciences de Prusse,

à Berlin.

(En noie : Rrpnndii le '■> juin 1774-)

A Berlin, ce i\ mai 1771.

Mon cher et illustre ami, M. le comte de Grillon, qui vous remettra cette Lettre, vous remettra aussi de ma part : i° leA'olume de nosil/e-

(1) Louis XV était mort le 10 mai.

284 COIUIESPONDANCE

moires pour 177?-; ?.*^ l<^ troisième et le quatrième Volume (\q^ Mémoires de Gœttingue; '6° un exemplaire séparé de mes iMémoires de 1772 pour M. le marquis de Condorcet, à qui je vous prie de vouloir bien'le faire agréer avec mes plus tendres compliments. Je lui ai écrit depuis peu directement pour le remercier de la part qu'il a eue au succès de ma dernière pièce, et je l'ai prié de vous témoigner, ainsi qu'aux autres commissaires, ma vive reconnaissance de l'indulgence que vous avez bien voulu avoir pour un Ouvrage qui la méritait si peu. Je vous en réitère ici mes plus sincères remercîments. A l'égard de l'argent du prix, j'ai prié M. de Condorcet de se concerter avec vous sur la manière de me le faire parvenir; je me repose là-dessus entièrement sur votre amitié. La déclaration que ]M. Le Monnier a fait insérer dans le programme de l'Académie était nécessaire pour ne pas effaroucher les astronomes, qui me paraissent fort attachés à l'équation séculaire. En élevant des doutes sur son existence, je n'ai eu d'autre but que de les engager à nous en donner des preuves convaincantes et incontestables. Le sujet que vous venez de proposer pour 1776 (•) est d'autant plus difficile à traiter qu'il s'agit d'ajouter à ce que les premiers géomètres ont déjà fait. Je vous dirai une autre fois si j'ai quelque espérance de pouvoir concourir. Je vous prie de dire à M. de Condorcet que notre Académie a remis le prix de la théorie des comètes, et l'a même renvoyé à l'année 1778 pour qu'il puisse être double. Je suis bien aise qu'on ait pris ce parti plutôt que de faire tort à une pièce qui me paraissait mériter d'être couronnée, mais à laquelle mes confrères étaient portés à en préférer une autre. Je suis enchanté que mon Mémoire sur les Tables des planètes ne vous ait pas déplu. Comme la matière n'est guère sublime, je craignais que vous ne la trouvassiez peu digne de votre attention.

Je suis fort empressé de lire VHistoire du Volume de 177T, ainsi que

(') « L'Académie propose, pour le sujet des prix de iy-ii,la thcoiie des perlarbations cnœ les comètes peuvent éprouver par l'action des planètes. Comme elle désire surtout que les savants s'appliquent à perfectionner les solutions analytiques déjà connues de ce problème ou qu'ils en cherchent de nouvelles, elle n'exige i)as, du moins en ce moment, l'application (le la théorie de ces perturbations à celle d'aucune comète en particulier. » [Mémoires de f Àcttdémir, année 1771; Histcirc, p. 71.)

l'éloge rie M. de la Condamine, dont vous me donnez une si i-rande idée. M. de Gondorcet n'a-t-il pas fait aussi l'éloge de Fontaine ( ' ) ? il devrait se trouver dans le Volume de 1 771, et cela augmente mon impatience de le recevoir.

Si le marquis Caraccioli est encore à Paris, voudricz-vous avoii- la bonté de lui renouveler mes hommages? Je serais fâché qu'il restât à Naples, où je doute fort qu'il pût trouver les agréments et la liberté dont il jouit chez vous. Je n'ai rien de particulier à vous dire sur ce qui me regarde M. de Grillon, qui m'honore quelquefois de sa compagnie, vous dira de mes nouvelles; je suis fâché qu'il parte sitôt et que ses autres occupations m'empêchent de le voir aussi souvent que je le souhaiterais. Il a beaucoup vu et me paraît avoir bien vu. Il pourra vous donner une idée assez nette du Nord et de la philosophie qui y règne. Adieu, mon cher et illustre ami; ayez bien soin de votre santé, et conservez-moi votre amitié et votre affection, que je regarde comme les plus grands avantages que la Géométrie m'ait procurés. Je vous embrasse de tout mon cœur.

J Monsieur (VÂlemhert, secrétaire de V Académie française, de l'Académie royale des Sciences de Paris, etc., etc., à Pari';.

A Berlin, ce 6 juin 177 {.

J'ai remis, mon cher et illustre ami, il n'y a pas longtemps, à M. le comte de Grillon, une Lettre pour vous, mais qui ne vous parviendra peut-être que dans quelques mois, lorsque ce seigneur sera de retour à

(') Il se trouve aux pages io5-i 16 de 17//.v/o<>é' du Volume de 1771.

Paris. Vous recevrez aussi de lui uu paquet contenant le Volume de nos Mémoires et les deux derniers Volumes de ceux de Gœttingue, qui ne renferment presque rien qui vaille dans notre genre. Depuis ce temps, j'ai reçu votre Lettre du 20 mai avec la Lettre de crédit de M. Necker à M. Splitgerber, qui m'a sur-le-champ compté la somme en question. Ce n'est donc que pour répondre à cette Lettre que je vous écris aujourd'hui, et surtout pour vous remercier de la peine que vous avez bien voulu prendre de me faire parvenir l'argent du prix et de la manière aussi sûre qu'avantageuse dont vous m'avez fait parvenir cet argent. Je n'ai depuis si longtemps que des grâces à vous rendre pour des bienfaits de toute espèce, que je crains presque de vous importuner par les expressions de ma reconnaissance; elle égale l'estime et l'amitié dont je suis pénétré pour vous, et ces trois sentiments, qui partagent et remplissent entièrement mon cœur, dureront autant que ma vie.

Je vous prie de dire à M. le marquis de Condorcet que notre prix sur la théorie des comètes a été remis et que, pour le rendre double, on l'a même renvoyé h l'année 1778; dès que le nouveau programme sera imprimé, je lui en enverrai un exemplaire et je lui communiquerai aussi quelques observations que j'ai faites sur la pièce française qui avait concouru, et dont j'ignore l'auteur. Cette pièce n'aurait rien laissé à désirer et aurait sûrement satisfit mes confrères si l'auteur avait donné des applications de ses différentes méthodes, le principal but de l'Académie étant de procurer aux astronomes des secours nouveaux pour le calcul des orbites des comètes d'après les observations.

J'ai été occupé jusqu'à présent de la solution de ce problème : Étant donnés différents plans qui passent par un même point fixe, et dont chacun se meuve à la fois sur chacun des autres en conservant la même inclinaison, mais en faisant rétrograder la ligne des nœuds d'un mouvement uniforme donné, trouver la position des plans au bout d'un temps quelconque. Ce qui m'en a fait naître l'idée, c'est la querelle qu'il y a entre MM. de la Lande et Baillv sur la découverte de la cause des variations des

inclinaisons des satellites de Jupiler (^). 11 m'a paru qu'il était nécessaire do considérer la (juestion sous un point de vue plus exact qu'on ne l'avait encore l'ait, et j'ai trouvé qu'elle présentait des dillicultés (|ui la rendaient digne de l'attention des géomètres, indépendamment de l'usage qu'elle peut avoir dans l'Astronomie. Lorsqu'il n'y a (jue deux plans mobiles, je puis donner la solution complète du problème; mais, si j'en suppose un plus grand nombre, je tombe dans des Ibrmules absolument intraitables. Cependant j'ai trouvé une métbode particulière pour traiter le cas de tant de plans mobiles que l'on veut, mais dans l'hypothèse seulement que les inclinaisons mutuelles soient toutes très-petites, ainsi que les mouvements des nœuds, ce qui est le cas des orbites planétaires. Si vous trouvez cette matière assez intéressante, je pourrai en composer un Mémoire pour votre Académie, supposé qu'il n'y ait point d'indiscrétion de ma part à l'entretenir trop souvent de mes faibles productions. Adieu, mon cher et illustre ami; je vous embrasse de tout mon cœur et je me recommande à votre amitié.

J Monsieur d'Alenibert, secrétaire de l'/lcadémie française,

membre de celle des Sciences, etc., etc.,

rue Sainl-Dominique, vis-à-vis Belle-Chasse, à Paris.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A l'aris, ce i'' juillet 1774.

Mon cher et illustre ami, je n'attends M. de Grillon qu'à la lin de ce mois, et je recevrai avec grand plaisir tout ce qu'il m'apportera de votre part, et surtout votre Lettre dont il est chargé. J'espère surtout

(1) Fo//- dans le Vuluinc de rAcadéiiiie de 1771, p. J80-G67, le lra\ail de Bailly iiililulé Méniuli c sur les i/iégali(cs de Ui hiiiiicrc des satellites de Jupitci'.

288 CORRESPONDANCl':

qu'il m'apportera de bonnes nouvelles de votre santé. Vous savez le tendre intérêt que j'y prends. La mienne est passable en ce moment-ci , mais j'ai résolu de faire encore trêve pour un an aux travaux matliématiques. Je m'amuse, en attendant, à des broutilles pliilosopbiques et littéraires.

Nous venons d'avoir en France un grand événement, celui de la mort du Roi; nous verrons quelles en seront les suites pour l'État, pour la Philosophie et pour les Lettres.

On imprime actuellement votre excellente pièce sur l'équation séculaire ( ' ), et on va imprimer dans le Volume de 1772 votre autre excellente pièce sur la manière déformer des Tables des planètes par les seules observations (-). Je vous invite fort à nous donner (juelque chose sur le prix de 1774; quand vous voudrez y penser, vous trouverez sûrement à ajouter beaucoup à ce qui a déjà été fait sur ce sujet, et vous voyez que nous ne demandons point de calculs fatigants : nouvelle raison pour vous occuper de cette importante matière. Vous verrez dans le Volume de 1771, qui va paraître, l'Éloge de Fontaine, et je suis sûr que vous en serez bien content, ainsi que de VHistoire, qui est tout entière de M. de Condorcet. Je voudrais bien que celle de 1772 en fût aussi. Elle en serait meilleure et paraîtrait plus tôt.

Le marquis de Caraccioli est parti pour Naples, où il doit être bientôt, et peut-être actuellement. On a eu de ses nouvelles de Gênes, où il est arrivé en bonne santé. Je suis bien aise que vous ayez reçu l'argent du prix sans frais. Dorénavant ( car j'espère bien que ce ne sera pas le dernier) je me seivirai de cette voie pour vous le faire parvenir.

Je ne crois pas que M. de Condorcet concoure de nouveau pour les comètes. Les calculs arithmétiques le rebutent, et je lui ressemble bien il cet égai'd.

Je n'ai pas de peine à croire que MM. de la Lande et Bailly n'ont rien fait qui vaille ni l'un ni l'autre sur l'objet qui vous occupe actuellement, et sur lequel je serai ravi de voir le fruit de vos recherches. Envoyez-les-

(1) / '///• le Volume de 1774, p- 97, et OEiwics, t. VI, p. 535.

(^j / nir le Volume de i77'2, p. 5i3-Gi8, et OEuvrcs, t. VI, p. 507.

nous le plus tôt que vous pourrez, et ne craignez point V indiscrétion : nous n'avons rien de mieux à faire que d'employer tout ee qui nous viendra de votre part. Adieu, mon cher et illustre ami ; je vous embrasse de tout mon cœur. Conservez -vous pour la Géométrie et surtout pour moi. 3[ille compliments, je vous prie, à MM. Bitaubé, Tbiébault, Formey, et à tous ceux qui veulent bien se souvenir de moi.

À Monsieur de la Grange, des Académies des Sciences de Berlin et de Paris, à Berlin.

(En note : Rcpondn le i*"' octobre 177 i-)

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce 12 septembre 1774.

Je n'ai pas, mon cher et illustre ami, de nouvelles fort intéressantes à vous mander; mais j'ai besoin d'en savoir de votre santé, et c'est pour cela que je vous écris. 3L de Grillon, qui vous a vu, est très-reconnaissant de la bonne réception que vous lui avez faite; il m'a remis les deux Volumes de Gottingen, qui ne renferment, ce me semble, rien de bien intéressant, au moins dans notre partie, et le Volume de Berlin de 1 772, où vous vous êtes distingué à votre ordinaire par d'excellentes recherches. Votre démonstration sur les racines imaginaires me paraît ne rien laisser à désirer, et je vous suis très-obligé de la justice que vous avez rendue à la mienne, qui, en effet, a le petit défaut (plus apparent peut-être que réel) de n'être pas directe, mais qui est assez simple et facile. Ne vous occupez-vous pas des perturbations des comètes ? Ne nous enverrez-vous pas dans un an quelques recherches sur ce sujet si intéressant? Si vous avez lu notre programme, vous verrez que nous n'exigeons rien qui puisse vous prendre trop de temps et vous fatiguer. Enfin nous avons recours à vous, car vous êtes actuellement notre espérance et notre ressource pour avoir de bons Ouvrages.

XIIL 37

290 CORllESPONDANCE

Nous venons de recevoir les pièces sur les aiguilles aimantées ('), dont le prix sera donné à Pâques prochain. Il me semble qu'il y en aura de bonnes; j'en ai une entre les mains qui me paraît d'un physicien géomètre, et faite avec beaucoup de soin et de détail. C'est un Ouvrage presque complet. Je ne connais pas encore les autres.

Nous venons de donner le Volume de 1771. Il y a plusieurs bons Mémoires de Mathématiques et de Physique. L'histoire est tout entière du marquis de Condorcet; vous y verrez l'éloge de Fontaine, qui est un chef-d'œuvre; les autres éloges ne sont pas de lui, et vous vous en apercevrez aisément. Je ne vous dirai pas que cette histoire est un peu différente de celle de notre pauvre Fouchy, mais je vous dirai qu'elle est fort supérieure, selon moi, à celle même de Fontenelle (^), parce qu'elle joint beaucoup plus de savoir et de précision à autant de Philosophie pour le moins. Quant à moi, je suis toujours sevré de Géométrie, ce qui me fâche beaucoup; cependant j'espère essayer dans quelques mois de reprendre mes anciens travaux. J'ai lu, aux dernières assemblées de l'Académie française, l'éloge de Massillon, celui de Despréaux et celui de Fénelon, qui ont été très-bien reçus; mais j'aimerais bien mieux la solution d'un beau problème de Géométrie, dont vous seriez content, que tous les applaudissements du public dans un genre où, malgré les compliments, on n'est jamais sûr d'avoir bien fait.

Il me semble que les sciences ont beaucoup à espérer des ministres que le nouveau Roi vient de choisir, et qui sont tous des hommes honnêtes, instruits et éclairés {'^). Dieu veuille que nos espérances se réalisent ! Adieu, mon cher ami; je vous embrasse tendrement.

J Monsieur de la Grange, directeur de la Classe niathênialique de l'Académie des Sciences de Prusse et de celle de Paris, à Berlin.

[En note : Repondu le 6 (lisez : le <^) jiiiwier 1775.]

(') Voir plus loin la Lettre de d'AIembert du 14 avril 1775.

(2) On sait la réputation dont jouissent les Éloges des académiciens par Fontenelle.

(') Louis XVI avait nommé successivement les ministres suivants : comte de Maurepas , ministre d'État (20 mai); comte de Vergennes, ministre des affaires étrangères (8 juin): comte de Muy, ministre de la guerre (22 juin); Turgot, ministre de la marine (22 juin), puis contrôleur général (24 août); Hue de Miroménil, garde des sceaux (24 août).

DE LAGKANGE AVEC D'ALEMBEKT. 291

A Berlin, ce i*"' octobre i-yj.

Si j'avais, mon cher et illustre ami, une voie pour vous faire parvenir mes Lettres sans frais, je me ferais un devoir et un vrai plaisir de vous donner plus souvent de mes nouvelles; mais, en vérité, je fais conscience de vous causer à la fois de l'importunité et de la dépense par mes Lettres ; j'ai donc différé à vous répondre jusqu'à ce que le Mémoire dont je vous ai parlé fût prêt, et je profite maintenant de l'occasion que l'envoi de ce Alémoire me fournit pour vous écrire et vous renouveler les assurances de mon inviolable attachement. J'ai aussi en cela un autre motif: c'est de vous prier de vouloir bien examiner mon Mémoire avant qu'il soit présenté à l'Académie, d'y faire tels changements que vous jugerez à propos, ou même de le supprimer si vous le trouvez peu intéressant et peu propre à mériter l'attention de votre illustre corps. Je vous supplie d'être bien convaincu que ce n'est pas là un pur compliment de ma part, dans le dessein de vous engager à louer mon Ouvrage d'autant mieux que je parais avoir moins de prétentions; je me flatte que vous devez assez connaître ma manière de penser pour me croire incapable d'une telle finesse. Je suis sensible comme je le dois à vos éloges, et je les regarde même comme la plus grande et presque l'unique récompense de mes travaux; mais je suis toujours si peu content de ce que je lais, et j'en f\iis même si peu de cas, qu'il n'est pas étonnant que j'aie une grande défiance du mérite de mes Ouvrages.

Je viens d'en recevoir un d'un homme dont la manière de penser me parait être l'antipode de la mienne : c'est la Cosmographie physique et mathématique du P. Frisi ('). Je vous avoue que j'ai été très-scandaliséde voir qu'il ait adopté, pour déterminer le mouvement de l'apogée

(') Cosmograpliiœ pitysicœ et matJiematlcœ Pais prinr ; Milan, ijji, in-4".

de la Lune, la méthode fautive dont vous avez parlé dans votre sixième Volume d'Opuscules, et qu'il ait cru par là avoir heureusement surmonté les difficultés qui ont arrêté les plus grands géomètres. Dans sa théorie des planètes, il se félicite de n'avoir trouvé, par sa méthode, qu'une seule valeur pour le mouvement de l'aphélie, et il paraît regarder ce prétendu avantage de sa méthode comme une preuve de sa supériorité sur toutes les autres. Comme je n'ai pas envie d'entrer en dispute avec un homme tel que lui, surtout sur des matières dans lesquelles il paraît encore hien étranger, je lui ai répondu quelques compliments assez vagues sur son Ouvrage; aussi hien il me paraît si convaincu de son propre mérite, que je ne doute pas qu'il ne se croie également au-dessus des éloges et de la critique. Je n'ai pas encore eu le temps de penser au prohlème des comètes; mais je me propose de m'en occuper hientôt, et je vais commencer par relire tout ce que vous avez déjà fait sur cette matière.

Je ne sais si vous aurez trouvé quelque chose de votre goût dans le Volume que 31. le comte de Grillon doit vous avoir remis; la démonstration que j'y donne de votre théorème sur la forme des racines imaginaires ne sert qu'à prouver comhien, dans certains cas, les méthodes indirectes sont préférables aux méthodes directes; je crois n'avoir rien laissé à désirer dans cette démonstration, mais aussi est-elle d'une longueur rebutante, tandis que la vôtre a l'avantage de la simplicité et de l'élégance.

M""^ de Maupertuis m'a chargé de vous prier de vouloir bien faire demander à M"^ de la Condamine si elle a reçu sa dernière Lettre ou non.

Quoique la pièce qui a concouru poui' notre prix annonçât un analyste fort profond, j'ignorais totalement qu'elle fût de notre ami ('); si je l'avais su, j'aurais fait des efforts pour lui faire donner le prix, mais je doute fort que j'en fusse venu à bout.

Si vous voyez M. le comte de Grillon, je vous prie de vouloir bien

(ij Condorcel.

DE Lx\GRANGE AVEC D'ALEMBERT. 293

rassurer de mes respects. Je suis enchante d'avoir fait la connaissance d'un homme de son mérite, et je serais très-flatté de pouvoir hi cultiver. Si vous ou quelqu'un de vos amis écrivez à M. le marquis Caraccioli, oserais-je vous prier de vouloir bien lui dire un mot de moi ? Je serais bien curieux de savoir s'il y a quelque fondement à ce que j'ai lu depuis quelque temps dans les gazettes, que sa cour n'avait pas approuvé son voyage. Adieu, mon cher et illustre ami ; je vous embrasse de tout mon cœur et je vous demande la continuation do votre amitié, comme du bien dont je suis le plus jaloux.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce i5 décembre 17"

Mon cher et illustre ami, je vous ai déjà dit et je vous répète que vous ne devez point craindre de m'écrire directement et par la poste. Les frais de port sont très-peu de chose, et, fussent-ils plus considérables, je les ferais avec le plus grand plaisir pour avoir plus souvent des nouvelles de votre santé et de vos travaux.

Nous avons fait hier, M. de Condorcet et moi, le Rapport de votre Mémoire à l'Académie, et nous en avons dit ce que nous pensons, c'està-dire que ce Mémoire est excellent, comme tout ce que vous faites. Je suis enchanté du contraste de votre modestie avec la bonne opinion que d'autres géomètres ont d'eux-mêmes, quoiqu'assurément ils n'y aient pas le même droit. Vous prouvez bien ce que vous me disiez il y a quelque temps, que les prétentions sont en raison inverse du mérite. L'homme dont vous me parlez (') est bien dans ce cas; toutes ses assertions sur le mouvement de l'apogée de la Lune sont aussi étranges

(1) Le P. Frisi.

que la confiance avec laquelle il en parle; mais il est si loin de résoudre la difficulté, qu'il ne s'en doute même pas. Il faut dire avec le jésuite Lemoine (') : « C est ainsi que Dieu, qui est juste, donne aux grenouilles de la satisfaction de leur chant. »

Ma tête commence à être un peu meilleure; je dors, non pas tout à t'ait bien, mais moins mal, et je ne désespère pas, si cela continue, de pouvoir reprendre un peu mes travaux mathématiques, la seule occupation qui m'intéresse véritablement, car les Belles-Lettres et la Philosophie même ne sont pour moi qu'un pis-aller. Je voudrais bien pourtant être à portée de vous consulter en ce genre comme en Géométrie, car vous êtes doctus sermonis utriusque lin<^uœ, et je serais bien charmé de pouvoir vous faire lire les soixante -douze Éloges d'académiciens français que j'ai composés depuis dix-huit mois pour tuer le temps, ne pouvant pas mieux faire.

Votre travail sur les comètes, car j'y compte beaucoup, vaudra bien mieux que ces rapsodies, et j'attends avec impatience tout ce que vous saurez bien ajouter au peu que Clairaut et moi avons fait là-dessus.

31. le comte de Grillon a été très-sensible à votre souvenir et à tout ce que vous me dites d'obligeant sur son compte; il vous fait mille compliments; il vient de faire un mariage très-avantageux à tous égards et tel qu'il le méritait (-). On m'assure que le marquis Garaccioli est parti de Naples; mais on croit qu'il s'arrêtera à Rome pendant le temps du conclave (^). Ce qu'on a écrit dans les gazettes sur le prétendu mécontentement de sa cour est une sottise du genre de celles que ces faquins-là sont sujets à imprimer.

J'ai été enchanté de ce que j'ai trouvé de vous dans le Volume de vos Mémoires que M. de Grillon m'a remis, et je ne vois rien à désirer dans votre Mémoire sur les racines imaginaires. Adieu, mon cher et illustre ami; recevez les vœux que je fais pour vous au commencement de

(') Pierre Lemoyne, jésuite, poète, né à Chaumont f Haute-Marne) en 1602, mort à Paris le 11 avril 1672.

(2) 11 venait d'épouser Marie-Cliarlotte Carbon.

(3) Clément XIV était mort le 22 septembre 1774-

DE LAGRANGE AVEC D'ALEMBEKT. 29o

l'année où nous allons entrer. 3Ies compliments à MM. Bitaubé, Tliiébault, etc., et à tous ceux qui veulent bien se souvenir de moi.

À Monsieur de la Grans^e.

directeur de la Classe malhêmatique de V Académie royale des Sciences et Belles-Lettres, etc., à Berlin.

[En note : Répondu le 6 (lisez : le ^) janvier ijja.]

A Berlin, ce 9 janvier (1775).

Je vous obéis, mon cher et illustre ami, en vous écrivant directement par la poste; mais je suis fâché de n'avoir rien d'intéressant à vous dire ni qui vaille la peine d'être lu. Ma santé a été un peu altérée ces jours passés par un gros rhume qui m'a obligé de garder le lit pendant quelque temps. Actuellement je me porte mieux, et je crois, tout compté, que cette espèce de maladie pourra m'avoir fait du bien, à cause du régime sévère que j'ai cru devoir observer. J* suis impatient de pouvoir lire vos Éloges, non pas pour les juger, car je reconnais sincèrement ma totale incapacité à cet égard, mais pour me récréer et m'instruire en même temps.

Je vous r-emercie de tout mon cœur de ce que vous avez bien voulu faire à l'Académie le Rapport de mon Mémoire, et de tout le bien que votre amitié pour moi vous a engagé à en dire. Je suis fort content de mon travail s'il a pu mériter votre suffrage. Je crois n'avoir guère d'ambition en aucun genre, mais le peu que j'en ai consiste presque uniquement dans le désir de mériter votre estime et de répondre à la bonne opinion que vous daignez avoir de moi.

Je ne me suis pas encore occupé sérieusement du problème des

comètes, mais, à vue de pays, il me semble qu'il doit être bien difficile d'ajouter quelque chose à ce que vous avez déjà fait sur cette matière; d'ailleurs le sujet me paraît assez ingrat par lui-même ; s'il se présente à mon esprit quelque chose qui me paraisse pouvoir mériter votre attention, je travaillerai pour le prix; sinon, je me tiendrai en repos, persuadé qu'il vaut encore mieux ne rien faire que de faire des inutilités.

Je suis charmé de ce que vous me dites de notre marquis Caraccioli; dès que je le saurai arrivé à Paris, je le féliciterai sur son heureux retour; en attendant, je vous prierai de l'embrasser de ma part dès que vous le verrez et de lui renouveler l'assurance de mes sentiments les plus tendres et les plus respectueux. Nous aurons bientôt ici un envoyé de Sardaigne; c'est le marquis de Rosignan ( '), que vous avez vu à Paris, et qui a beaucoup plus de mérite que les gens de son rang n'ont coutume d'avoir. Je saurai de lui ce qui en est de la Société de Turin, dont je n'ai entendu parler depuis un siècle. Vous aurez appris que nous avons perdu 31. Mekel (^); nous sommes presque sur le point de faire une autre grande perte, celle de M. Margrafr(^), qui garde le lit depuis quelques mois, à cause d'une attaque de paralysie (|u'il a eue et qui l'a rendu perclus d'une partie de ses membres; il peut vivre encore longtemps, mais on peut le regarder comme déjà perdu pour l'Académie et les sciences.

Je suis charii^é que votre jugement sur l'Ouvrage du P. Frisi s'accorde avec le mien; je crois que ce serait peine perdue de vouloir l'éclairer; il ne manquera pas de trouver des admirateurs et des journalistes qui l'exalteront jusqu'aux nues : il faut les laisser faire et s'en divertir.

Adieu, mon cher et illustre ami; je vous remercie de vos vœux et je

(') 11 y avait eu en 1731 un marquis de Rosignan (ou Rosignaz) ambassadeur à Paris; c'est probablement de son fils que veut parler Lagrange.

(2) Jean-Frédéric Meckel, anatomisle, né à Wctzlar le 3i juillet 171 4, mort le 18 septembre 1774 à Berlin, où il faisait partie de l'Académie depuis le 8 mai 1749.

(!) André-Sigismond Marggraf, chimiste, né le 9 mars 1709 à Berlin, où il est mort le 7 août 1780 et où il était membre de l'Académie depuis le 19 février 1738; il fut, en 177G, nommé associé étranger de l'Académie des Sciences de Paris.

vous prie de recevoir tous les miens. Vous savez combien je vous suis attaché et quel cas je fais de votre amitié; je vous embrasse très-tendrement.

A Monsieur d'Jlembeit, secrétaire de V Acndémie française,

membre des Académies royales des Sciences de Paris, Berlin, etc., etc.,

rue Saint-Dominique, vis-à-vis Belle-Chasse, à Paris.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, co \ \ avril ijjS.

Il y a un siècle, mon cher et illustre ami, que je n'ai reçu de vos nouvelles. Je m'en console parce que j'en sais d'ailleurs, que je vous crois en bonne santé et que la Géométrie profite sans doute de votre silence à mon égard. Je voudrais pourtant bien savoir des nouvelles de vos travaux, et surtout si vous songez à nos comètes pour le prix de cette année. Nous venons de remettre le prix sur les aiguilles ('); il n'en sera pas de même si vous travaillez aux comètes {^), ce que je désire beaucoup, car il reste encore plus d'une difficulté dans cette matière.

On vous aura peut-être dit que je suis directeur des canaux de navigation, avec Gooo livres d'appointements : fausseté. Je me suis seulement chargé, par amitié pourri. Turgot, actuellement contrôleur général et mon ami depuis quinze ans, de lui donner mon avis sur ces canaux, conjointement avec l'abbé Bossutet 31. de Condorcet; mais nous avons refusé les appointements qu'il nous offrait pour cela. Cet engagement m'obligera à revenir un peu à la Géométrie, et surtout aux fluides, sur lesquels j'ai depuis longtemps bien des matériaux qui dorment. Vous

(■) Voici l'énoncé du sujet de ce prix, qui avait été proposé pour l'année ijjj : Quelle est la nwdlcure mnnicre de {(diriqiiei- les aiguilles oinuintces, de les suspendre, de s'assurer qu'elles sont dans le vrai méridien magnétique, enfin de rendre raison de leurs vaiiations diurnes régulièjes ?

( -) C'est-à-dire au sujet du prix proposé pour 1776 : La théorie des perturbations que les comètes peuvent éprouver par faction des planètes.