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année, et je cloute encore moins que ce voyage ne fût entièrement utile à votre santé; il n'y a certainement rien de tel que les voyages pour ceux qui sont accoutumés à mener une vie sédentaire et qui sont sujets, en conséquence, aux maladies qui viennent de ce genre de vie : je vous en parle d'après ma propre expérience, et je vous assure qu'il n'y a pas de comparaison entre la santé dont je jouis depuis quelques années et celle que j'avais avant mon premier voyage de Paris. S'il n'y a donc point d'autre considération qui vous retienne que celle de votre santé, vous avez, ce me semble, doublement tort de vous refuser ainsi aux instances de vos amis; mais je crains beaucoup que toutes les raisons que vous apportez ne soient que des défaites, et, malgré l'extrême envie que j'ai de vous revoir et de vous embrasser, je n'ose encore me flatter si tôt de cette espérance. Je joins ici un papier pour M. Bailly('), en réponse à celui que vous m'avez envoyé de sa part. Je crois avoir donné la véritable théorie des équations séculaires de Jupiter et de Saturne, et je serais charmé que quelqu'un voulût bien prendre la peine de la comparer avec les observations. Adieu, mon cher et illustre ami ; il ne me reste de papier que pour vous embrasser.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce 7 août 1767.

Mon cher et illustre ami, je suis charmé que vous n'ayez pas été mécontent de mon Mémoire sur les tautochrones (-), et je vous suis obligé d'avoir réveillé d'anciennes idées que j'avais sur ce problème

(1) .1.- Sylvain Bailly, membre de l'Académie française, d6 l'Académie des Sciences et de l'Académie des Inscriptions, astronome, littérateur, homme politique, né à Paris en 1736, mort sur l'échafaud le 12 novembre 1793.

(2) Voir plus haut, p. 93.

et que je n'aurais peut-être jamais développées sans l'occasion que vous m'en avez donnée. Depuis ce Mémoire, je n'ai presque rien fait qui mérite votre attention; ma tête est devenue presque absolument incapable de travail, quoique d'ailleurs le fond de ma santé ne soit pas mauvais. Dites-moi, je vous prie, des nouvelles de vos travaux et de ce que vous faites; je suis comme les vieux gourmands, qui, ne pouvant plus digérer, ont encore du plaisir à voir manger les autres. Toute l'espérance de la Géométrie est actuellement en vous, s'il est vrai, comme vous me le marquez, que le pauvre Euler soit aveugle; c'est un malheur dont je suis vraiment touché, et par rapport à lui, et par rapport aux sciences. Ménagez bien, mon cher ami, votre santé et vos yeux, et croyez, comme je l'ai bien appris à mes dépens, que la Science et la gloire ne viennent qu'après.

Je voudrais bien que vous eussiez travaillé à notre prix sur la théorie de la Lune : je ne doute point que vous ne l'emportassiez, à votre ordinaire, sur vos concurrents. J'ai un peu travaillé sur cet objet, et il me semble que j'ai trouvé des méprises importantes dans la théorie de Clairaut, qui cependant, par un hasard heureux, n'ont point influé considérablement sur son dernier résultat, parce que ces méprises se compensent à peu près. Elles consistent en ce qu'il n'a pas, ce me semble, assez fait d'attention à la double courbure de l'orbite de la Lune, en conséquence de quoi il a mal évalué la distance réelle de la Lune au nœud qui entre dans l'expression des forces perturbatrices. Il a piis aussi mal à propos pour le mouvement moyen celui qui résulte du mouvement réel de la Lune dans son orbite. Le vrai mouvement moyen est celui qui résulte du mouvement de la Lune rapporté à l'écliptique, et ce mouvement moyen n'est pas le même que l'autre, à cause du mouvement du nœud.

J'ai reçu les deux Volumes de 1709 et 1760 de vos Mémoires, ainsi que le Tome de Pétersbourg (') où il est question des tautochrones, mais je n'ai fait encore que les parcourir légèrement. Pour ne pas me

(1) C'est le Tome X des Mémoires de rAcadémie de Pétersboura:.

pendre d'ennui dans l'espèce d'épuisement où est ma tête, j'ai pris le parti de revoir différents Mémoires que j'ai faits depuis longtemps et dont je vous avais communiqué la plus grande partie ; je les fais actuellement imprimer, ce qui produira le quatrième et probablement le dernier Volume de mes Opuscules. Adieu, mon cher et illustre ami; vivez, travaillez, effacez-nous tous, et surtout portez-vous bien. Voulez-vous bien assurer l'Académie démon dévouement et de mon respect? Donnezmoi, je vous prie, de vos nouvelles.

A Monsieur de la Grange, directeur de la Classe mathématique de l'Académie des Sciences, à Berlin.

D'ALEMBERT A LAGRANGE

A Paris, ce 21 septembre 1767.

Mon cher et illustre ami, on m'écrit de Berlin que vous avez fait ce qu'entre nous autres philosophes nous appelons le saut périlleux et que vous avez épousé une de vos parentes que vous avez fait venir d'Italie {'); recevez-en mon compliment, car je compte qu'un grand mathématicien doit avant toutes choses savoir calculer son bonheur et qu'après avoir fait ce calcul vous avez trouvé le mariage pour solution. Ce qu'on ajoute dans les mêmes Lettres ne me fait pas autant de plaisir : on me mande que votre santé est fort dérangée, que la vie que vous menez en est vraisemblablement la cause , que vous prenez trop de café et de thé, que vous vivez trop en solitaire. Au nom de Dieu, mon

(1) Dans un manuscrit de la Biljliothèque Nationale (n° 2273) qui fait partie des papiers de Lalande, on lit ce qui suit (p. 199 bis) : « Lagrange aime à thésauriser. 11 avait fait venir à Berlin une cousine à qui il achetait lui-même des rubans pour qu'elle dépensât moins. On l'obligea à l'épouser. » Je dois la communication de cette note à l'obligeance de M. Henry.

cher ami, je vous prie, par le tendre intérêt que je prends à vous et par celui de la Géométrie, dont vous êtes la ressource, déménager une santé aussi précieuse que la vôtre pour vos amis et pour les sciences. Croyez-moi, ne vous excédez point de travail et ne vous détruisez pas par une vie trop sédentaire. Personne peut-être n'a observé dans le travail plus de régime que moi; cependant je m'en ressens aujourd'hui au point de ne pouvoir presque plus m'occuper. Lisez le Livre que vient de donner M. Tissot, médecin de Lausanne, De morbis litteratorum ( ' ), et conformez-vous, comme je fais, à ce qu'il prescrit. Il n'est plus guère temps pour moi, mais il l'est encore pour vous, qui avez vingt-cinq ans de moins.

Je vous annonce d'avance et de bonne heure que nous remettrons sûrement à l'année 1770 le prix sur la théorie de la Lune; il sera double, c'est-à-dire de 5ooo'' : cela vaut bien la peine de vous tenter, surtout depuis votre mariage, et vous aurez tout le temps de faire cette besogne à votre aise.

Avez-vous des nouvelles d'Euler? Je serais bien affligé qu'il fût devenu aveugle.

Je crois vous avoir dit que je fais imprimer le quatrième Volume de mes Opuscules; la plupart des choses qui doivent y entrer vous sont connues; j'y ai fait seulement quelques changements et quelques additions; je compte qu'il paraîtra dans le courant de l'année 1769. Vous trouverez dans les Volumes de l'Académie, à mesure qu'ils paraîtront, la suite de mes recherches sur les verres. Je m'occupe actuellement à quelques recherches analytiques sur la théorie de la Lune, que je donnerai aussi dans les Volumes de l'Académie. Au reste, je vous prie de ne faire part à personne de la remise que je vous annonce du prix à l'année 1770; je crois seulement devoir vous en avertir, par le désir que j'ai que vous le remportiez. Adieu, mon cher ami; donnez-moi des

(M Simon-André Tissot, né à Granccy (pays de Yaud) en 1728, mort en 1797. L'Ouvrage si connu dont parle d'AIembert parut à Lausanne, 17G6, in-8'^, sous le titre de De valetw dine liiteratorum et fut traduit par Tissot lui-même en français sous le titre de Be la santé des gens de lettix's, 17G8, in-12, souvent réimprimé.

nouvelles de vos travaux, et surtout de votre santé, qui m'intéresse plus que je ne puis vous dire. Je vous embrasse de tout mon cœur.

J Monsieur de la Grange, directeur de la Classe mathématique de V Académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Prusse, à Berlin,

A Berlin, ce 20 novembre 1767.

Mon cher et illustre ami, j'ai reçu vos Lettres et vos compliments; je vous en remercie de tout mon cœur. Je ne sais si j'ai bien ou mal calculé, ou plutôt je crois n'avoir point calculé du tout, car j'aurais peut-être fait comme Leibnitz, qui, à force de réfléchir, ne put jamais se déterminer. Quoi qu'il en soit, je vous avouerai que je n'ai jamais eu du goût pour le mariage et que je ne m'y serais jamais engagé si les circonstances ne m'y avaient en quelque façon obligé. Étant dans un pays étranger, sans amis et sans liaisons, avec une santé assez délicate, j'ai cru devoir engager une de mes parentes, que je connaissais depuis longtemps et avec qui j'avais déjà vécu quelques années dans la maison de mon père, à venir partager mon sort et avoir soin tant de moi que de tout ce qui me regarde. Yoilà l'histoire exacte de mon mariage ('). Si je ne vous en ai point fait part, c'est qu'il m'a paru que la chose était si indifférente d'elle-même, qu'elle ne valait point la peine de vous en entretenir.

Je suis charmé que l'Académie ait dessein de remettre le prix de la Lune à l'année 1770. Je ne vous dissimulerai point le regret que j'ai de n'avoir pu concourir. Les embarras de mon établissement dans ce pays et les Mémoires que j'ai dû composer pour l'Académie, et qui sont au nombre de neuf ou dix, en ont été la cause. Ce n'est pas que j'ai

( I ) Foir plus haut, p. 100, noie 1 .

manqué de bonne volonté; mais, peu eontent des idées que j'avais jetées sur le papier et manquant de loisir pour les mieux digérer, j'ai eru (ju'il valait mieux que je m'abstinsse de concourir; au reste, si le prix est renvoyé, vous pouvez compter que je ne demeurerai pas oisif.

Le Volume de nos il/emof>e^ qui était sous presse a paru, et M. Bitaubé s'est chargé de vous en faire parvenir un exemplaire. Quand vous l'aurez reçu, je serai charmé que vous vouliez bien me dire votre avis sur la méthode des tautochrones; il me semble que vous et moi nous sommes les premiers qui ayons éclairci une matière si difficile et sur laquelle plusieurs grands géomètres s'étaient déjà exercés. Le Volume qui s'imprime actuellement et qui paraîtra à Pâques ne contiendra vraisemblablement rien de moi, parce qu'il se rapporte à l'année j 760 ; mais je ne manquerai pas de faire insérer quelque chose dans celui qu'on mettra sous presse à Pâques et qui paraîtra à la Saint-Michel. Au reste, quand vous voudrez honorer notre Académie de quelques-uns de vos Ouvrages, elle se fera toujours un devoir de les ftiire paraître le plus tôt qu'il sera possible. J'apprends, par une Lettre du fils d'Euler, que son père n'est point aveugle, comme on l'avait cru, et qu'il continue à enrichir la Géométrie de ses recherches. Quoi qu'on en dise, il me semble qu'il est aussi content d'être à Pétersbourg que je le suis d'être ici, et je crois que nous n'avons guère tort ni l'un ni l'autre.

A propos, je ne dois point manquer de vous dire que l'Académie a reçu au nombre de ses membres étrangers un certain M. Davila ('), qui lui avait envoyé le Catalogue d'un beau cabinet d'Histoire naturelle qu'il doit avoir mis en vente à Paris. Voici comment cela s'est fait:

(•) Don Pedro Franco Davila, naturaliste, membre externe de l'Académie de Berlin (10 septembre 1767), né à Guayaquil (Pérou), mort en 1785. Il avait formé à Paris un trèsbeau cabinet d'Histoire naturelle et une collection de curiosités, de tableaux, de miniatures, de gravures et de manuscrits. Le Catalogue en fut publié sous le titre de Catalogue systématique et raisonné des curiosités de la nature et de Vart qui composent le cabinet de M. Davila, avec figures en taille-douce de plusieurs morceaux qui n "'avaient point encore été gravés (Paris, 1767, 3 vol. in-S"). La partie relative à l'Histoire naturelle a été rédigée par Ilomé de l'Islc. Ces collections furent vendues aux enchères (à partir du ï2 novembre 1767, s'il faut s'en rapporter èV Avertissement placé en tète du premier Volume). La Bibliothèque de l'Institut possède de ce Catalogue un exemplaire où sont indiqués, en marge de chaque article (d'une main inconnue), le prix de vente et le nom de l'acquéreur.

lOi CORRESPONDANCE

M. Daniel Bernoiilli écrivit à l'Académie pour le lui proposer; tout de suite on alla aux voix, et la pluralité fut pour qu'on le proposât au roi, qui a bien voulu l'agréer. Pour moi, j'ai résolu de ne prendre dorénavant aucune part à ce qui regarde l'élection de nos membres étrangers. Nous en avons, je crois, environ cent cinquante; si on voulait en pousser le nombre jusqu'à deux cents et au delà, je ne m'y opposerais point. Puisque j'en suis sur le chapitre des membres de l'Académie, pourriez-vous me dire en confidence pourquoi M. Pernetti, que le roi a fait venir pour être son bibliothécaire et à qui il a assigné une pension de looo écus sur notre caisse, n'a point été mis de l'Académie (^)? On en parle diversement, mais personne n'en a encore donné une bonne raison. Adieu, mon cher et illustre ami; il ne me reste de papier que pour vous renouveler les assurances de mon estime et de mon attachement inviolable.

P.-S. — Je viens de lire une seconde partie de la Destruction des Jésuites; yen suis enchanté et j'en félicite l'auteur.

D'ALE^IBERT A LAGRANGE.

A Paris, ce i8 janvier 1768.

Puisque votre mariage, mon cher et illustre ami, est une affaire d'arrangement et de convenance, je vous en fais mon compliment, comme les prêtres donnent l'absolution quantum possum et quantum ta indiges, et je trouve que, tout calculé et pour dernier résultat, vous avez très-bien fait.

Vous pouvez être sûr que le prix sur la Lune sera remis ; ainsi je

(') Dom Antoine-Joseph Pernety, bénédictin, né à Roanne le i3 février 1716, mort en 1801. Après avoir été aumônier de Bougainville dans un voyage que celui-ci fit aux îles Malouines, il quitta son ordre en 1766 et fut appelé en Prusse par Frédéric II, qui le nomma conservateur de la Bibliotlièque de Berlin avec une pension. Il rentra en France en 1782 et, entre autres travaux, s'occupa beaucoup d'Alchimie.

DE LAGllANGE AVEC D'ALEMBEKT. 105

vous exhorte à y penser. J'ai grande envie de lire dans le nouveau Volume de l'Académie vos recherches sur les tautochrones et tout ce qui sera de vous. Pour moi, ne pouvant plus m'occuper d'un long travail, je m'amuse à faire imprimer deux A'olumes (^Opuscules, dont le premier est presque fini, et qui contiendront, avec quelques nouveaux 3Iémoires, tous les rogatons géométriques dont je vous ai fait part et que j'imprime pour m'en débarrasser, comme ces femmes qui épousent leurs amants pour s'en défaire.

Je suis charmé de ce que vous me marquez qu'Euler n'a pas perdu la vue comme on me l'avait dit. Nous avons eu ici un froid horrible, le plus fort du siècle depuis 1709, et ce qui vous étonnera, c'est que pendant ce grand froid je me suis porté à merveille. Depuis le dégel cela ne va pas aussi bien; le sommeil est moins bon et la tète plus faible. Il faut se soumettre à sa destinée.

Il est, entre nous, assez ridicule que, sur la simple recommandation de ^I. Daniel Bernoulli, on ait mis de l'Académie ce M. d'Avila, que personne ne connaît que parce qu'il a un beau cabinet. C'est comme si l'on mettait quelqu'un de nos fermiers généraux dans la classe de Chimie parce qu'il a un bon cuisinier. J'ai écrit au roi sur l'abbé Bossut, qui du moins vaut mieux que ce d'Avila, et, d'après sa réponse, j'irai en avant ou me tiendrai tranquille.

J'ignore absolument pourquoi M. Pernetti n'est point de l'Académie; je le connais très-peu, et ce n'est pas moi qui l'ai indiqué au roi pour être son bibliothécaire. Adieu, mon cher et illustre ami; donnez-moi des nouvelles de votre santé et de vos travaux. Voilà un programme qui n'est guère de votre gibier, mais qui pourrait être de celui de M. de Castillon ou de quelque autre.

Vous devez avoir reçu un Mémoire de moi sur les verres optiques, qui vient de paraître dans les Mémoires de r Académie de Paris ('). Je

(1) Nouvelles recherches sur les verres optiques, pour servir de suite h la théorie qui en a été donnée dans le Volume III des Opuscules matliématiques. Ce Mémoire est inséré (p. -5-145) dans le Volume de l'année 1764 de l'Académie des Sciences, Volume qui ne parut qu'en 1767.