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ensuite la première nous donnera

sin ^j;

fos 4^ A ces 0 -t- A sin 0 't, en substituant pour sin 5 et eos^ les valeurs qu'on vient de trouver

sin-^ r

ces <^> ~ y/A^ -f-"Â^"

d'où Ton tire

sin'l» =: — — ^: , CCS J; = , - - . - 'i

mais on a par les valeurs de \\ A, V i Article Xlll, M;),

r^ + A= + A^ = I -4- X'^; donc, sul)sliluanl cette valeur, on aura

r = sin 4/ v/'' -♦- ^" ' y/ A= 4- A'^ = ros 4^ v ' -<" '•'

cl [M\r là

A :=cos0cos4'v/i -(- ^% A = sin0cos'| V I -^ '^ •

Ainsi ['(ni ;iura les valeurs de Ti A, A exprimées par les angles 0 et ti>, et vice versa on aura ces angles exprimés par les quantités \\ A, A, c'est-à-dire par les angles oo, s, n et v.

On trouvera de la même manière, en changeant simplement T, A, A en V, A', A', et faisant / = o, les angles 0' et 6' qui donnent le centre apparent de la Lune vue du Soleil, c'est-à-dire du centre de l'hémisphère éclairé; et, comhinant ces angles avec les angles 0 et -}, il serait aisé de déterminer généralement les phases de cette Planète.

Corollaire général. — Il faut maintenant suhstituer dans l'équation (A) les valeurs que nous avons trouvées (Articles IX, XIY et XV j; ce qui la changera en celle-ci