PROPOSITION IV

Problkme.

27. Etant donnée une suite récurrente d'un ordre pair, dont la fraction génératrice ait pour dénominateur un polynôme réciproque d'un degrc pair, et pour numérateur un polynôme, aussi réciproque, d'un degré pair et moindre de deux unités que celui du dénominateur, on propose de transformer celte série en une autre pareillement récurrente^ mais d'un ordre moindre de la moitié.

Soit proposée la série

dont lii fraction génératrice soit représentée par la formule

(o) H- (1)^-+- (2)^2^. .T-f- (2) x'^'^-'^ -4- \\ )oc^v-' -I- (o) x''f- '

en sorte que la série proposée soit de l'ordre i\j., et supposons que cette série soit transformée en une autre, telle que