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dans laquelle nt^c est I anomalie moyenne, n étant égal a i/ — ^ ■>

et où a est le demi-grand axe, b l'excentricité, savoir le rapport de la distance des foyers au grand axe 2« de l'ellipse, etc l'époque, savoir la valeur de l'anomalie moyenne qui répond à l'instant d'où l'on commence à compter le mouvement moyen nt. Ensuite on a, en prenant les abscisses X dans le grand axe depuis le foyer, et les ordonnées j^ perpendiculaires au grand axe dans le plan de l'ellipse,

X rz=. a{h -^ cosii], r:=asj\ — ty'smu, 2 = 0.

En éliminant u, on aura les valeurs de x et y en fonction de T\t et des constantes a, b, c, qui sont les éléments du mouvement elliptique. Les trois autres constantesy, g, h ne dépendent (jue de la position du grand axe et du plan de l'ellipse relativement au plan fixe.

19. Ne considérons d'abord que ces valeurs de ,r, y, z\ elles donneront par les différentiations celles de

dx d'x dx d'x

7/n ' (It da ' 'db ' ^fnib ' " "

I)i:s KLliMKNTS DHS PLANÈTES, ETC. 7»;,

'ju'on substituera dans les expressions de (a, b)J a, c),... ^\u ,r (i ,1 comme ces expressions doivent être in.iépendantes de /. on pou, ,;. .n rejeter les termes qui contiendront / hors des signes de sinus h ...s.nus. et faire u-^o sous les sinus et cosinus. On ;i(ir;i d';il)ord

du dt

niais on ,1

d'où

<'l par conséquent

i-H 6cosa' ^t/ n- ^r-os/i lui

dd.

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