VI. ^ 'f^«j

terminer les variations de toutes les constantes par les procédés ordinaires de l'élimination, et il est clair que l'on aura pour chacune de ces variations des formules de la forme

— - L ^"^ -h M — ^^ -f- N -- + dl ~ da db de

dans lesquelles les coefficients L, M, N,... seront de simples fonctions de a, h, c... sans t, comme on l'a vu dans le Mémoire sur la variation des élémenls des planètes; et l'on aura les variations séculaires en n'ayant égard, dans le développement de la fonction il, qu'aux termes non périodiques.

24. Dans le cas des perturbations d'une planète, ses trois coordonnées x,y, z sont indépendantes l'une de l'autre, et on peut les prendre pour les variables r, s, u. On aura alors

dx^ -t- dy- -h dz^ , ,

d'où l'on tire

dr" ds" du"

jl^T d'T^ d'T

dr'ds' ' dr' du' ' ds' du'

dsdr' ' dudr'

L'expression générale de {a, b) devient ainsi

(dr dr' dr' dr ds ds' ds' ds du du' du' du \da db da db da db da db da db da db

laquelle s'accorde avec celle du n'^ 6 du Mémoire cité, en y changeant

/■, 5, u en x,y, z, et r\ s', u' en -^5 ~^, -^ , et effaçant le facteur m

qui est la masse de la planète, parce que, les quantités T, Y et Q. se trouvant toutes multipliées par m, ce facteur disparait de lui-même des équations différentielles.

DES CONSTANTES AKBITUAIIIES. 795

Pour II' inouvein(3nt de rotation, nous avons donné dans la Mécanique analytique l'expression de T en fonction des angles y, '|, '», à la place desquels il n'y aura qu'à substituer r, s, u.