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d ou I on voit : i" fiue la période de cette eciuation sera de — 77-77- revo-

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lutions du troisième satellite, ce qui revient au même que celles du premier et du second satellite (Articles LLX et LXVI); 2° (|ue si l'on prend pour le commencement de la période une conjonction du troisième sa- VT. K)

tellite dans laquelle î/ = o, c'est-à-dire, que le second satellite soit aussi en conjonction, on liouvera que la marche de l'équation dont il s'agit sera entièrement analogue à celle de l'équation du second satellite (Arlicle LXVI).

Lxxn.

L'équation (jue nous venons d'examiner ne se trouve point dans les Tables du troisième satellite; M. Wargentin s'est contenté de l'indiquer dans la Préface de ses Tables {Mémoires de la Société d'Upsal, pour l'aiinée i74Jtj' '^'" •' ''■' • Midtœ etiam ohservationes salis manifeste indicant tertium œquatione alia indigere cujus fere eadem est quantitas et natura cum œquatione nova primi; sed quoniam obse/vationes non paucas habeam quœ eam vel minorem, vel nullam arguant, hujus œquationis in Tabulis nuUamhahere rationem satius judicavi; et ailleurs i dans la Dissertation (]ui est à la tète des observations du second satellite) : ïn motibus tertii satellitis deprehenditur inœqualitas quœdam quœ indicat eum esse retardatum in conjunctionibus, sed acceleratum in oppositionibus secundi; et plus bas : Est etiam hœc inœqualitas tertii similis inœqualitati supra descriptœ secundi; ce qui s'accorde parfaitement avec ce que nous avons trouvé dans l'Article précédent. Il est vrai que cette équation a paru à M. Wargentin de la même quantité que celle du premier satellite, au lieu qu'elle n'en est qu'environ les deux tiers, suivant notre Théorie; mais ce savant Astronome avoue lui-même qu'il ne regarde pas son résultat comme fort exact, l'ayant trouvé quelquefois moindre, et même nul, et que c'est pour cette raison qu'il a cru devoir s'abstenir d'en faire usage dans ses Tables.

Avant de quitter la formule de l'Article LVI, nous dirons deux mots des termes qui dépendent de u,, — u^, élongation du quatrième satellite au troisième, et dont le plus considérable est celui-ci

-^ 7 124'" SU) 2 (m, — W3J.

DES satki.lh i:s m: juimteu. v»7

Supposons d'Mlxtid (juc rfMiiKilioii (iiii t'ii pi(jvit'iil soil, lorstju elle l'sl la plus grande, de m minulcs; on aura

donc

d'oîi Ton voit que, pour que m soil au moins = i, il faut que la niasse du quatrième satellite surpasse de beaucoup celles des trois premiers.

Si l'on veut (jue la densité de ce satellite soit la même que celle d<' Jupiter, on trouvera son diamètre =0,0519^/^ '^^ celui de .hipilcr; et pai- conséquent le temps qu'il doit employer à entrer dans Toinhrc = (i5™46^)vm; ce qui, en faisant w = i, est assez conforme au résultat des observations de M. Maraldi.

Cette équation, au reste, supposé qu'elle montât à quelques minutes, ce qui ne serait nullement impossible, mériterait d'autant plus rallciition des Astronomes qu'elle varie beaucoup d'une conjonction à l'autre; en effet, les révolutions synodiques du troisième et du quatrième satellite étant de G19176* et i4475o7% on trouve que l'angle u., — u^ doit aug-

menter pendant une révolution du troisième de , :' i j')<> ,

c'est à-dire, diminuer de " - — 36()^; donc, nommant 5 l'angle u., — ir^

dans le temps d'une conjonction quelconque de ce satellite, on aura,

après n révolutions,

Il, — //, = g — » ■ ■ , — 3do" et 2( M4 — M3) = 20 — « — ,-^-^ — 3()i>", 1447^07 1447507

(I ou

sin 2 1 M4 — Ml ) = sm 2 & — /i .; ^ — .ibo" : \ 1447007 /

I ' • 1 1 • • I '4475o' par conseciuent la période de cette e(|ualion ne sera (pie de — ^ révolutions, c'est-à-dire, de 6,920 révolutions, ce qui l'ail 49'' i4'' 12'" à peu

\'iH RECHERCHES SUR LES INÉGALITÉS

près. Ne serait-ce jjuiiit là la souire de ces inégalités qu'on observe dans les eonjonclions du troisième satellite, et qui font des sauts considérables d'une conjonction à l'autre? C'est une vue que nous proposons aux Astronomes qui s'occupent de la Théorie des satellites.

Il ne resterait plus qu'à examiner les équations des conjonctions du (|iiatrième satellite, contenues dans la formule de l'Article LVHI; mais ayant déjà trouvé (Articles LXIH et LXVIH)

on verra aisément que les coefFicients de ces équations ne s'étendent point au delà d'un petit nombre de secondes; ce qui est trop peu de chose pour qu'on doive en tenir compte dans le mouvement de ce satellite, surtout vu l'imperfection qui règne encore dans les Tables de Jupiter.