UITE DU CALCUL DES PERTURBATIONS DES SATELLITES DE JUPITER

Ayant trouvé les premières valeurs de 00, y, z (Articles XXXVl et suivants j, on reprendra les équations de l'Article XXXII; et après y avoir mis an lieu de X, Y, Z leurs expressions (Articles XXX et suivants), sans négliger les termes de l'ordre n, on substituera dans tous les termes de cet ordre les valeurs trouvées de oc, y, z, et l'on aura de nouvelles équations en £c, y, z plus exactes que celles de l'Article XXXV, et qui s'intégreront encore par la même méthode.

Soil pour le premier satellile (ees foiinules s';i|)pli(jiieiil éi^aleinciil aux trois autres, suivant les remarques des Articles IX et XIII ;

Nî =y.î-f-n/, [x2r(«,,aî) + X3r{«.,«3) -f-x^f (a,,a4)-HfK, -f-|x,J -4-2ny.,/H,. Supposons de plus (Arlieles XXXVI et XXXVIII)

^^^ [S, (,«,, a.) cos(|t/2 — fx, )/ + E.ia,, «2) cos2(jU2 — //,)/ -•-• • • j [S, (a,, As) cos(|(/3— a,)« -}- E2(a,,a3) C0S2(fX3 — u,)^ +• ■ .J [E,(ai, a,,) cos(a4 — y.,); H- ^.(ai, «») C0S2(|U4 — fx,)^ -f- . . .] 3, cos2(m — a,)/,

I H- «Xi

'^'' [<î^,(a,, a,)sin(jy-, — w,)/ + <t>2(«,, a3)sin2(|a2 — ,u,)< +. . . | [<I),ia,, a,) sin(,u.3 — u.M + Ojla,, «3) sin2(fX3 — ij.y)t H-. • . | [<I>,(rt,, a,) sin(y.4 — y-.)^ + ^^(a,, ^4)81112(^7.4 — a,)^ -<-••■] H ^^^ — y, sin 2 ( m — y., ) t,

et Taisons a:', = (5, -h \,, )', = &, -i- y, (nous verrons hienlùt la raison de ces substitutions). Les équations de l'Article XXXIII se changeroni en

ï + ny^