dt "^" rf

ri (in'oii fasse

y, =z V( V, -+-A,V2-I- B.V'aH- C,V4)'+ (f/.,Z, +A,f/.2Z2 + Bi/y-aZa-h C,U<Z4)%

— V. + A.V.+ B,V., + C.V4 ' p.,Z, -f- Ai^-jZ, H- R1P-3Z3 H- Cif/iZj

ensuite

■' " a, (iH- a, + (3, + y, )' ' p., (i + «1 H- (3, -4- yi)

-m P'Xl "in y'/i

■' p.,(H- a, + (3, -)-y,;' ' ,a,l I -+- a, -4- ji, -f-y,)

les quantités a,, |3,, 7, étant déterminées par les équations (^j de l'Ar- .tiele GIV, on aura

z, = ?:, sinrfu, + %')/ + /i', 1 -f- K sin r( y., + " 0-") / -f--/;': 1 -f- r; sin r ( P-. + ^ cr'" )/+•/] :'l + >,7 sin f ( y., + %'^- W + v; 7I . et ainsi des autres quantités z.^, z^, z^,

Cette expression des, est composée, comme l'on voit, de quatre termes, chacun analogue à l'expression de s, , trouvée dans l'Article XL, laquelle donne un plan mobile dont l'inclinaison est constante; donc, pour trouver la position de l'orbite d'un satellite quelconque, il n'y aura qu'à imaginer quatre plans passant par le centre de Jupiter, dont le premier se meuve sur celui de l'orbite de cette Planète, en gardant toujours avec lui

DKS SVTKLIJIKS l)K .1 11 IMTKU. 1!)!»

la inéllKf iiicliiiaisoii ; le sccdiitl se iiictivc de l;i iiiciiic iiiiiiiic'i'c sur le |iiciiiicr; le Iroisii'iiic sur le second, cl (-iiliii le (|ii;ilii('mc, (lui s('r;i ccliii do l'ol'hitc du salrllilc, se meuve |»;ireilleiiieiil sur le (roisii'uie. Ainsi U"quJMililés n/' , ni", nk" , /ù.^" seronl les laiigenles des iiu liiiaisons du (iieinic^r plan sur celui de JuplUîr, du second sur le premier, du lioisii'ute sur le second el du (inali'iènie sui' le ti'oisièuie, et les auLijles

seront les distances du satellite aux nœuds dw preuru'i- plan avec crlui de 7^ , du second avec le premier, du troisiè'me avec le second el i\\\ (|iiatrième avec le troisième; d'où l'on voit (jue les nœuds de ces (pialre plans rétrograderont pendant une révolution du satellite de

n d' n 7" . n a"' . n 7'' , • ibo", - — • -3DO", - — • 000", - - — • obo".