e ■ soi y

Ainsi, (Lans ce cas, les valeurs de x et de y contiendront deux Iim mes. Il «

l'nn multiplié par e- , et l'autre par e ' , lesquels donneront dans le

mouvement des satellites deux équations, dont l'une ira toujours en

augmenianl et l'autre ira en diminuant.

Si les valeurs de p étaient toutes quatre imaginaires, on ferait sur les deux [U'cmiers termes de l'expression de x (Article! Cdll , les nuMiies raisonnements et les mêmes réductions (jue nous venons de taire sui- les deux autres.

On en dira aulanl des valeurs de c. Ies(|uelles sont enticrenieiil analogues a cidles de x (Article ClXy; di' sorte (|ue, si l'éciuation en 7 avait

(les racines égales ou imaginaires, les latitudes des satellites se tiouveraient sujelles a des variations qui augmenteraient de plus en plus.

REMA.KQLE II. — A l'égard des quantités s',, s],..., oj, , ',)'[,..., £', , s'a,..., il faudra les déterminer par le moyen des observations; mais il y a là-dessus une remarque importante à faire : c'est que, comme il n'y a proprement que les huit quantités X,, Y,, Xo, Y2, X;,, Y3, X,,, Y'4 qui soient absolument arbitraires (Article Cil), et que les quantités dont nous parlons sont au nombre de 32, on aura 24 conditions à vérifier.

Il en est de môme des quantités 1\ , !'[,..., 75', , vj",..., ).2 ' ^ô'---' y;., , vj;, '••• (Article CXj.

ScoLiE. — Nous avons déjà donné les valeurs de ê,, §2» ^3» ^^ (Article LXXXII) aussi bien que celles de w,, zs.,, ^3, w,, (Article LXXXVI).

Ainsi, pour avoir les valeurs de p et de a, il ne s'agira plus que de trouver les valeurs numériques des coefficients de l'équation (Z) (Article XGIX) dans les deux cas (Articles XCVIII, CIX).

Premier Cas.

Suivant les formules de l'Article XCVIII, on a

donc, faisant les substitutions de l'Article XCI, et mettant partout fx. au lieu de Mo, on aura

ce (|ui se rciluil ;i

On liouvciM (le même

(i, 3) — W,{a„ «:,) -h 2f ,(a,, aa) — 7.W,{a,, a^) — 4fi(«., «0, (2, 0 — *F, («j, «,) -{- 2f,(a2, «, ) — 2^, (as, a,) — 4?, i«v, a,);

cl îiiiisi (les ;iiiti'('S.

Or nous iivnns dcja donne les valeurs des quanliiés 1 , ci I , Article \LVIlj; il ne reste plus qu'à chercher celles de M-, el de M ,.

Pour cela, il faut auparavant chercher les valeurs des quantités M . M ,

cl M.,, Or, en taisant a = —•> on trouve Article XXII), à cause (!<■ A{a,,a.) = a-' (A), X^ia,, a.) = a7' (B),... ^Article LXXXy,