chapitre: phkmier

lORMULES GÉNÉRALES POUH I, A SOLUTION DU PIt O It L KM K DES IJUMS ( ORPS.

Soient A, B, C les masses des trois Corps qui s'attirent muluellemenl en raison directe des masses et en raison inverse du carré des dislances; soient nommées de plus,r, j, z les coordonnées rectangles de l'orbite du Corps B autour du Corps A, x ,y\ z' les coordonnées rectangles de l'orbite du Corps C autour du même Corps A, coordonnées qu'on suppose toujours parallèles à trois lignes fixes et perpendiculaires entre elles; enfin soient r, r', r" les distances entre les Corps A et B, A et C, B et C. en sorte que l'on ait

/• = y/^2|^y.2^2% r'—s^x'^^y'^+z'-, r"=zsl[x' — xY-^{j' — yY->r{z'—zY.

On aura, comme on sait, en prenant l'élément du temps dt coiistanl, les six équations suivantes

d^x dp-^

dp "^

rr

d'z dp-^

/Ah-B

d'y' dp ^

Jh.'^Rd-

dP

23i ESSAI SUR LE PROBLEME

dx"

dx "7

— , ot (|ii'ensuil(' on k's ajoute ensemble, on aura, à cause de x"—a:'~x,

d-'x dx'd'x' dx"d'x" ^,/, ^n^r\('^^-^ ^ •^'^^' -^ ^"d^"\ „ (/r JidP \dr- ' \Lr' Tir" Ar ' J

On Irouvera de même dfdy dr'dy dr"dY' , , A + B + Cl ("^ -f- ^^-^ + ■''"'^^'"\