Il

BRz 3D(3z' — r')z 2/- JW

73 = — LKz h

p =MR'

d{W)V idt

NR» ^/;R')</(Rz V = — MR / h ^

2 idO

aura

/' \ dt

Cî 4- / f £ +

"" /rr» ces' vl>

/BR'z

\ dt A-R'cos^i];'

Voyons maintenant comment on doit déterminer la constante k et les autres constantes du Problème. Pour cela, on supposera, comme dans l'Article XXII, que, lors((ue t—o, on ait

dr dt'

dt ' dt par ronsécjucnt

dr r/R di

</< ' dt ' ' dt

à cause de z = /• cosÇ"; et l'équation P') de l'Article cité donnera » /r' = MR' + iB (^- ^--p j ,

:î02 essai sur LE PUOlJEÈiME

d'où l'on liicra aisément la valeur de k, en ayant soin de rapporter les valeurs de R, /■ et de M, N au point où t = o.

De plus on se souviendia (jue la valeur de a doit être prise en sorte (ju'elle soit nulle lorsque / = o.

Au reste il est bon de remarquer que, dès (jue l'on aura trouvé les latitudes ^ et 'Y , on pourra avoir aisément les valeurs des vitesses en longitude ^-r- f^t -^ par le moven des vitesses réelles ii et u .

^ al dt '

\i\\ eiïet, nommant (Vj l'angle déerit par le rayon /• dans le temps dt on aura, comme nous l'avons vu dans l'Article XIX,

uH/P ^ rUW' -+- dr'; or il est iacile de voir que

uUlt- = r= cos-'l' <h^ ~^ '' ^^'^' "^ '''''■"'

donc

/ û" 77ÂJ; \ 2 TjIF

r/9 __ V /-^ ~ \^ y ~ \rdt dt ~ cost|;

■ m') { et de même

dçl V ;^~ \dr) " [r'dtj dt cos^j;'

donc, en substituant les valeurs de ir et ii''\ on aura

dt^ \rdt) 9AVr'

cosvl'

rfcp'

Vî-

d'Y' / dR y iB'/ dp [lidt, "^ }\r'

dt ~

cosj;'

DES TKOIS COUPS. :iO:J