I. Voir la figure 8, supra p

TRAITÉ DBS TRILIGNES RBCTANGLBS 4S

chaque QB soit égale à chaque ZY, il est visihlc que le mesme bras HT ou KF» qui mesure la distunce d'entre Taxe et le centre de gravité H de la surface courbe du double Onglet, mesurera aussi la distance qui est entre le mesme axe CF et le centre de gravité de toutes les perpendiculaires QB, placées comme elles se trouvent, par la mesme raison qu'en l'article précèdent: sçavoir, que chaque QB est tousjours en mesme dislance de l'axe CF que la perpendiculaire correspondante élevée dans la surface courbe sur le point Y, et qu'elles sont tousjours en mesme raison entr'elles,

Or (parle Lemme preced.) le centre de gravité commun des perpendiculaires QB, placées comme elles sont, est distant de Taxe G F de telle sorte que la somme des rectangles QB en QF, compris de chaque QB et de sa distance du point F, est égale à la somme des mesmes QB, multipliée par la distance d'entre leur centre de gravité commun et l'axe. Mais la somme de ces rectangles QB en QF, ou des QB quarré (chaque QB estant faite égale à chaque ZY), ou des ZY quarré, est connue par l'hyp. Donc on connoistra aussi la somme des droites QB, multipliée par la distance d'entre leur centre de gravité commun et l'axe. Mais la somme des QB ou des ZY est aussi connue par Thyp. Donc on connoistra aussi la distance d'entre l'axe et le centre de gravité commun des droites QB, placées comme elles sont, c'est à dire la distance d'entre l'axe et le centre de gravité de la surface courl>e du double Onglet.

Avertissement.

Il faut entendre la mesme chose du double onglet de la base, et cela se demonstrerade mesme, en mettant simplement hase au lieu de axe, et axe au lieu de base ; c'est à dire que si on connoist la somme des sinus sur la base, et la somme de leurs quarrcz, et la somme des rectangles compris de chaque sinus et de sa distance de l'axe, on connoistra aussi la dimension et le centre de gravité de la surface courbe du double onglet de la base.

Or il est visible que les sinus sur la base ne sont autre chose que les distances entre la mesme base et les sinus sur l'axe, et que les sinus sur l'axe ne sont aussi autre chose que les distances d'entre l'axe et les sinus sur la base.

Donc si on connoist :