I. Propriété IV, vide supra p. 53 sqq. a. Cf. supra p

Mais la somme des rectangles OD en DV k ompris des ordonnées enlre GT et F, el de lour[ s 1 aK | si DF) est donnée, par la preced. Donc la soihhk!, tant des rectangles OC en CF, que des rectangles OD en DF, est donnée, c est k dire la somme des rectangles 01 en IF. Ce qu'il falloit demonstrer.

Prop. XVI.

Les mesmes choses estans posées : Je dis que la somme triangulaire des mesmes rectangles 01 en IF (compris des ordonnées qui sont entre P et F, et de leurs arcs jusqucs à F) est donnée ; et aussi la simple somme des 01 quarré en IF, et la simple somme des 01 en IF quarré.

Car on monstrerade raesme qu'en la précédente, que la somme triangulaire des rectangles OS en SM est donnée (compris des ordonnées qui sont entre GT et M, et de leurs arcs jusqu'à M); et aussi la simple somme de tous les OS quarré en SM ; el celle de tous les OS en SM quarré.

Et on monstrera aussi de mesme que la somme triangulaire des OR en RM est donnée (compris des ordonnées qui sont entre PV el M, elde leurs arcs) ; et aussi la simple somme des OR quarré en RM ; el aussi celle des OR en RM quarré.

D'où on conclura de mesme qu'en la preced. que la somme triangulaire des OC en CM (compris des ordonnées qui sont entre G et P, et de leurs arcs jusqu'à .M) est donnée ; et aussi la simple somme

des oc quari'é en CM ; et aussi celle des OC en CM quarré.

Et de là on conclura, parla propriété des sommes simples, triangulaires, etc.*, que puis qu'on connoist la somme des ordonnées OC, qui sont les coëficientes, et aussi leurs sommes triangulaires, et aussi la simple somme de leurs quarrez (car l'espace GTVP est connu, et parlant la somme des ordonnées OC ; et le centre de gravité de cet espace GTVP est aussi connu; et partant la somme triangulaire des OC, ou la somme des rectangles GO en OC ; et aussi le solide de l'espace GTVP tourné autour de GP, et partant la somme des quarrez OC) : Il s'ensuit qu'on connoistra aussi la somme triangulaire des OC en CF, compris des mesmes OC et de leurs arcs jusqu'à F ; et aussi la simple somme des OC quarré en CF ; et aussi celle des OC en CF quarré. Mais on connoist, parla preced., la somme triangulaire des OD en DF, compris des ordonnées qui sont entre G et F, et de leurs arcs jusqu'à F; et aussi la simple somme des OD quarré en DF, et celle des OD en DF quarré.

Donc, en adjoustant les deux ensemble, on aura la somme triangulaire des 01 en IF, compris des ordonnées entre P et F, et de leurs arcs jusqu'à F; et aussi la simple somme des 01 quarré en IF, et celle des 01 en IF quarré. Ce qu'il falloit demonstrer.