I. Voir (oc. cit. Liv. I, chap. m, p. 85, et chap. m, p k

ilO ŒUVRES

du secteur MVG, parce quil est composé d'une multitude indéfinie d* arcs semblables à Varc MV, qui sont entreux comme les nombres naturels i. 2. 3. etc. : ainsi, et sans aucune différence, on demonslrera que, si du centre de gravité de la surface descrite par Varc MV on mené une droite au centre G, les trois quarts de cette droite depuis G donneront le centre de gravité du solide descrit par le secteur MVG dans le mesme mouvement : parce que ce solide est composé d'un nombre indefiny de portions de surfaces Sp/ieriques, semblables à celle qui est décrite par l'arc MV, qui sont entr' elles comme les quarrez des nombres naturels. 1 . 2.3. etc.

Or le centre de gravité de la surface de ce demy solide sera connu (par la fin du Traicté destrilignes*) si en divisant l'arc en un nombre indefîny d'arcs égaux, d'où on mené les sinus sur MP, il arrive qu'on puisse connoislre la somme de ces sinus, et la somme de leurs quarrez, et la somme des rectangles compris de chaque sinus et de sa distance de VP.

Et toutes ces choses sont connues ; car (par le Traicté des sinus ^) l'arc TV estant donné, la somme de ces sinus est donnée ; et aussi la somme des quarrez de ces sinus ; et la somme des rectangles compris de ces sinus et de leurs' distances de TG.