Cf. supra p

5. Voir letpropotitiootict \ I V du Traité desarcs, supra p. 78 et 100.

ISt ŒUVRES

6. Pour connoistre la somme pyramidale des lignes mixtes ZMG .

Il faut connoistre la somme pyramidale des parties, sçavoir, la somme pyramidale des ordonnées ZM (qui est donnée par le Traitlé des solides circulaires'), plus la somme pyramidale des arcs CM (qui est donnée par le Traitté des arcs de cercle*). Donc, etc.

Et par conséquent on connoist toutes les choses proposées à trouver par les premiers problèmes, touchant la dimension et le centre de gravité de la demy Roulette et de ses portions et de leurs demy solides.

Je viens maintenant aux derniers pour lesquels j'ay besoin de ces deux Lemmes.

Lemme I.

Soit CDF un demy-cercle (ûg. 28.) dont FC soit le diamettre. Soit FCEZ un autre demy cercle, dont G F prolongée et doublée soit le diamettre.

Je dis que, quelque droitte qu'on mené du point F, comme FDN, coupant les deux circonférences en D, N, d'où on mené la droitte DC au point G, et les droittes NK, NM, perpendiculaires, l'une à FG, Vautre au rayon FE qui est perpendiculaire à GZ : il arrivera tousjours que NM sera égale à FK ; ce qui est visible : et que NK sera égale à GD ; ce qui se voit par la si-