DE L'ESCALIER, DES TRIANGLES CYLINDRIQUES

R DB LA tPIRAUC AU TOUR d'uN CONB.

LETTRE

Db Monsieur Dbttonvillb

A Monsieur de SLUZE^ Chanoine de la cathédrale de Liège ' .

Monsieur, Je n'ay pas voulu qu*on vous envoyast mes problèmes de la Roulelle sans que vous en receussiez en mesme temps d'autres que je vous ay promis depuis un si long-temps touchant la dimension et le centre de gravité de ï Escalier et des Triangles Cylindriques. J'y ay joint aussi la resolution que j'ay faite d'un problesme où il s'agit de la dimension d'un solide formé par une Spirale autour d'un Cône. C'est une solution que j'ayme, parce que j'y suis arrivé par le moyen de vos lignes en Perle *, et que tout ce qui vous regarde m'est cher. Cela me la rend plus considérable que sa difficulté, laquelle je ne puis desadvoûer, puis qu'elle avoit paru si grande à Monsieur de Roberval. Car il dit qu'il avoit résolu ce problesme depuis long-temps, mais qu'il n'en a jamais

I . Cette lettre à laquelle il est fait allusion supra T. VIII, p. 4 ot p. 1^7 fut publiée en même tempa que la iMtre à Monsieur de Careavy, cf. supra T. VIII, p. Ssg.

). Vide supra T. Vil, p. 33a, note 3.

rien voulu communiquer à qui que ce soit, voulant le* reserver pour s'en servir en cas de nécessité ; de mesme qu'il en tient encore secrets d'autres fort beaux pour le mesme dessein. Sur quoy je suis obligé de reconnoislre la sincérité de sa manière d'agir en ces rencontres : car aussi-tost qu'il sçeut que je l'avois résolu, il déclara qu'il n'y pretendoit plus, et qu'il n'en feroit jamais rien paroistre : par cette raison que, ne l'ayant jamais produite % il la devoit quitter à celluy qui l'avoit produite le premier. Je voudrois bien que tout le monde en usast de cette sorte, et qu'on ne vist point entre les Géomètres cette humeur toute contraire de vouloir s'attribuer ce que d'autres ont desja produit, et qu'on ne trouve qu'après eux. Pour vous, Monsieur, vous en estes bien esloigné, puis que vous ne voulez pas avoir mesme l'honneur de vos propres inventions. Car je crois que pour faire sçavoir que vous avez trouvé, par exemple, cette parabole, qui est le lieu qui donne les dimensions des surfaces des solides de la Roulette autour de la base, il faudroit que ce fust moy qui le disse, aussi bien que les merveilles de vostre nouvelle Analyse, et tant d'autres choses que vous m'avez fait l'honneur de me communiquer avec cette bonté que vous avez pour moy, qui m'engage d'estre toute ma vie, etc.