A M. BALZAC

(Lettre 102 du tome I.) '

MoirsiEUR ,

* . Il

J'ai porté ma main contre mes yeux pour voir si je ne dormois point, lorsque j'ai lu dans votre

lettre que vous aviez dessein de venir ici, et maintenant encore je n'ose me réjouir autrement de

' «Getla Uan «t dn iS nui tôU , d*«itaBt qiwklfllM à bqadfe • oUe répond m in %S d*wàl i63f, » *

cette nouvelle que comme si je Tavois seulement songée :. toutefois je ne trouve pas fort étrange qu'un esprit grand et généreux comme le vôtre ne se puisse accommoder à ces contraintes serviles, auxquelles on est obligé dans la cour; et puisque vous m'assurez tout de bon que Dieu vous a inspiré de quitter le monde, je croirois pécher contre le Saint-Esprit si je tâchois à vous détourner d'une si sainte résolution; même vous devez pardonner à mon zèle, si je vous convie de choisir Amsterdam pour votre retraite, et de le préférer, je ne dirai pas seulement à tous les couvents des capucins et des chartreux, où force honnêtes gens se retirent, mais aussi à toutes les plus belles demeures de France et d'Italie, et même à ce célèbre ermitage dans lequel vous étiez l'année passée. Quelque accomplie que puisse être une maison des champs, il y manque toujours une infinité de commodités, qui ne se trouvent que dans les villes; et la solitude même qu'on y espère ne s'y rencontre jamais toute parfaite. Je veux bien que vous y trouviez un canal qui fasse rêver les plus grands parleurs, une vallée si solitaire qu'elle puisse leur inspirer du transport et de la joie; mais malaisément se peut-il faire que vous n'ayez aussi quantité de petits voisins, qui vous «vont quelquefois importuner, et de qui les visites sont encore plus incommodes que celles que vous recevez à Paris;

au lieu qu'eu cette grande ville où je suis, n'y ayant aqcim homme, ezœpté moi, qui n'exerce' la marchandise, chacun y est tellement attentif à son profit, que j'}^ pourrois demeurer toute ma vie sans être jamais vu de personne. Je me vais promené tous les jours parmi la confusion d'un grand peuple, avec autant de liberté et de repps que vous sauriez feire dans vos allées; et je n'y con«d^ pas autrement les hommes que j'y vois , que je ferois les arbres qui se rencontrent en vos forêts, ou les animaux qui y paissent; le bruit même de leur tracas n'interrompt pas plus mes rêveries que feroit celui*de quelque ruisseau : que si je fiiis quelquefois réflexion sur leurs actions, j'en reçois le même plaisir que vous feriez de voir les paysans' qui cultivent vos campagnes; car je v(5is que tout leur travail sert à embellir le lieu de ma demeure, et à fidre que je n'y aie manque d'aucune chose. Que s'il y a du plaisir à voir croître les firuits en vos vergers , et à y être dans l'abondance jusqu!aux yeux, pensez-vous qu'il n!y en ait pas bien autant à voir venir ici des vaisseaux qui nous apportent abondamment tout ce que produisent les Indes , et tout ce qu'il y a de rare en l'Europe? Quel autre lieu pourroit-on choisir au' reste du monde où toutes les commddités de la vie et toutes les curiosités qui peuvent être souhaitées soient si faciles à trouver qu'en celui-ci ? quel autre pays où.

l'on puisse jouir d'une liberté si entière, oii Ton puisse dormir avec moins d'inquiétude , où il y ait toujours des armées sur pied, exprès pour nous garder, où les empoisonnements, les trahisons, les calomnies soient moins connues, et où il soit demeuré plus de restes de l'innocence de nos aïeux? Je ne sais comment vous pouvez tant aimer l'air (Fltalie , avec lequel on respire si souvent la peste, et ou toujours la chaleur du jour est insupportable, la fraîcheur du soir malsaine, et où l'obscurité de la nuit couvre des larcins et des meurtres. Que si vous craignez les hivers du septentrion ^ dites-moi quelles ombres, quel éventail, quelles fontaines vous pourroient si bien préserver à Rome (les incommodités de la chaleur, comme un poéle et un grand feu vous exempteront ici d'avoir froid. Au reste, je vous dirai que je vous attends avec un petit recueil de rêveries qui ne vous seront peutêtre pas désagréables; et, soit que vous veniez, ou que ^ous ne veniez pas, je serai toujours passionnément, etc.

(Lettre m du tome III.)

a juin i63i

MoirsisuEy

Pour résoudre vos diflicuHés, îmagineB Tair comme de la laine, et Téther qui est dans ses pores comme des tourbiUons de vent qui se meuvent çà et là daijs cette laine, et pensez que ce vent, qui se joue de tous cotés entre les petits fils de cette laine , empêche qu'il» ne se pressent si fort Fun contre l'autre, comme ils pourroieut faire sans cela^ car ils sont totis pesants et se pressent les uns les autres autant que l'agitation de ce vent leur peut permettre ; si bien que la laine qui est congpe la terre est pressée de toute cellequi est al^dea6a8 jusques au-delà des nues , ce qui fait une grande pesanteur; en sorte que s'il £ailloit élever la partie de cette laine qui ést , par exemple *, à l'endroit marqué O avec toute celle qui est au-dessus en la ii-

* « Cette lettre estiixemeot datée da a juin i63i on ne peat deviner «c à qui elle est écrite. »

' Figiue ai;

LETTRES. ao5

gneOPq, il faudroit une force très considérable. Or cette pesanteur ne se sent pas coronranément dansFalr, lorsqu'on le pousse vers le haut, poi^rceque si nous en élevons une partie, par exemple odle qui est au point £ vers F, celle qui est en F va circulairement vers GHI et retourne en E, et ainsi sa pesanteur ne se sent point, non plus queferoit celle cl*nne roue si on la iaisoit tourner, et qu'elfe fut parfaitement en balance sur son essieu. Mais dans rexemple que vous apportez du tuyau dr, fermé par le bout d, [)ar où il <»st attaché au plancher AB, le vif-argent que vous supposez être de* dans ne peut commencer k descendre tout à la fois, que la laine qui est vers r n'aille vers O, et odle qui est vers O n'aille vers Pet vers q, et ainsi qu'il n'enlève tonte cette laine qui est en la ligne OPq» laquelle prise toute ensemble est fort pesante; car le tuyau étant fermé par le haut, il n'y peut entrer de laine , je veux dire d'air en la place da vif-argent lorsqu'il descend. Vous direz qu'il y peut bien entrer da vent, je veux dire de l'éther, par les pores du tuyau; je l'avoue , mais considérez que l'étfaer qui Rentrera ne peu» yenir d'ailleurs que du ciel; car encore qu'il y en ait partout dans les pores de l'air, il n'y en a pas toutefois plus qu'il en iaut pour les remplir , et par conséquent s'il y a une nouvelle place à remplir dans le tuyau, il faudra qu'il y vienne de l'étfaer qui est au-dessus

de Tair dans le ciel, et partant que l'air se hausse en sa place.

£t afin que vous ne vous* trompiez pas, il ne

£siut pas croire que ce vif-argent ne puisse être séparé du plancher par aucune force ^ mais seulement qu'il y fkut autant de force qu'il en est besoin pour enlever tout Tair qui est depuis là jusqu'au-dessus dte nues.

Maintenant, quand il y a de l'air chaud dans un vme, imagineaHTOus que c'est cette laine dans laquelle il y a dés tourbillons de vent fort impétueux, qui la font étendre plus que de coutume, et ainsi occuper plus de place que lorsque l'air se refroidit; or il faut que vous sachiez que l'impétuosité de ce vent est plus forte que la pesanteur de toute la laine qui est au-dessus, puisqu*eUe ne laisse pas de faire que les parties de celle qui est dessous s'éloignent Tune de l'autre en se raréfiant; que si. on renverse un verre sur une pierre , et qu'on le bouche bien tout autour, l'air qui est dedans en se refroidissant, c'est-àdire les parties de cette laine cessant d'être mues par le vent qui est parmi , n'auront.plus besoin datant de place, et ainsi la pesanteur de la' laine qui est au-dessus commencera à ^voir son effet en pressant le verre tout autour, et le iaisant resserrer et rétrécir en dedans le plus qu'il lui est possible; mais pourceque vous dites qu'encore que ce verre ne cède aucunement^ l'air

L£TTR£S. â07

qui est enfermé dedans ne laissera pas de se refroidir sans se condenser, je laccorde ; car quoique le Tent soit beaucoup diminué, il est toujours suffisant pour épandre çà et là dans tout le creux du verre le peu de laine qui y est renfermé* J'écris « ceci en courant afin d'envoyer ma lettre dès ce soir, et je vous en pourrai dire jeudi davantage. Adieu.

*,j^,^-^;^j^,^^ny»%nr%l>wa'H^l" ■■■■■■■■■■■■■■■■ M ■■■■>!■■■

ANNÉE l632.

AU R. P. MERSENNE'

(liettre 67 du .tome II.)

Mon rév^reto pàiiB,

' Il y a huit jours que je vous donnai la peine de laire tenir une lettre pour moi en Poitou. Mais comme je me hâtai en récrivant, suivant ma négligence ordinaire, qui me fait toujours différer jusques à l'heure que le messager est près départir, je m'oubliai d'y mettre l'adresse par où on me pourroit faire réponse, ce qui me contraint de vous importuner derechef d'y en fidre tenir une. Si l'observation du phénomène de Rome que vous me mandez avoir, et qui est écrite de la main de Scheiner, est plus ample que ce que vous m'en avez autrefois envoyé, vous m'obligerez si vous prenez

* m Cette lettre ii*eit point datée; je la date àa mois d*aTrfl i63«, M Voycs-en les raiaoïis dans le nouveau cahier, page i4* »

LETTRIS. 209

la peine de m'en envoyer une copie. Si vous saves

quelque autear qui ait particulièrement recueilli

les diverses observations qui ont été faites des oo-

nilètes, vous m'obUgeiea aussi de m'en avertir;

car depuis deux ou trois mois , je me suis engagé

fort avapt dans .le del; et après m'étre satiafut

touchant sa nature et celle des astres que nous y

voyous , et plusieurs autres choses que je n eusse

pas seulement osé espérer il y a quelques années,

je suis devenu si hardi , que j'ose maintenant cher;

cher la cause de la situation de chaque étoile fixe:

car encore qu'elles paroissent fort irrégulièrement

éparses çà et là dans le, ciel, je ne doute point

toutefois qu'il n'y ait im ordre naturd entre elles ,

lequel est régulier et déterminé ; et la connoissance

de cet ocdre est la clef et le fondement de la plus

haute et plus parfaite science que lés hommes

puissent avoir touchant les choses matérielles ,

d'autant que par son moyen on pourroitconnoitre

à priori toutes, les diverses formes et essences des

corps terrestres,. au lieu que sans elle i| nous &ul

contester de les deviner à postmrwri, et par leriirs

effets. Oc .je ne trouve rien, qui me put tant aider

pom parvenir à la connoissance de cet ordre , que

lobservation de plusieurs comètes ; et, comme vous

savee que jen'âû point de livres, etenonre-qœ j'en

eusse, que je plaindrois fort le temps que j'em»-

ploierois à les lire, je serois bien aise d'en trouver

210 LKTTRKSrf

quelqu'un qui eût recueilli fout ensemble ce que je ne saui ois sans beaucoup de peine tirer des auteurs particuliers, dont chacun n'a écrit que d'une coiii^e ou deux seulement. '

. Yous m'avez autrefois mandé que vous connoissiez des gens qui se plai^oient à travailler pour Tavancement des sciences, jusques à vouloir même £ûre toutes sortes d'expériences à leurs dépens : si quelqu'un de cette humeur vouloit entreprendre d écrire l'histoire des apparences célestes selon la méthode de Verulamius, et que, sans y méttre aùcunes raisons ni hypothèse , il nous décrivît exactement le ciel tel qu'il paroit maintenant, quelle situation a chaque étoile fixe au respect de ses voisines, quelle différence ou de grosseur, ou de^ couleur, on de clarté, ou d'être plus ou moins étincelantes , etc. ; item , si cela répond à ce que les anciens astronomes en ont écrit, et quelle différence il s'y trouve ( car je ne doute point que les étoiles ne changent toujours quelque peu entre elles de situation, quoiqu'on les e^ime fixes); après cela qu'il y ajoutât les observations des comètes, mettant une petite table du cours de chacune, ainsi que Tycho a fait de trois ou quatre qu'il a observées ; et enfin les variations de l'éclip tique , et des apogées des planètjes , ce seroit.un ouvrage qui iseroit plus utile au public qu'il ne semble peut-être d'abord, et qui me soulageroit de beaucoup de peine. Mais je n'^

père pas qu'on le fasse, non plus que je n'espère

pas aussi de trouver ce que je cherche à présent louchant les astres, ic crois que c'est une science qui pas8e*la portée de lesprit humain ; et toutefois je suis si peu sage, que je ne saurois m'empécher d'y rêver, encore que je juge que cela nesérvira qu'à Iroé fairîe perdre du temps , ainsi qu'il a déjà fait depuis deux mois, que je uai rien du tout sAiàBi€é en mon Traité ; mais je ne laisserai pas de l'achever avant le terme que je vous ai mandé. Je tilif suis amusé à vous écrire tout ceci sans besoin , ^^ùï<nttent afin de remplir ma lettre, et ne vous point envoyer de papier vide. Mandez-^ moi si M. de Beaune fait imprimer quelque chose. J'eusse été bien aise de voir la duplication du cube de MM. Mb. et U. aVeic les livres que vous m'avez envo}és, éï il me semble que vous m^kvlèz mandé qifèlle y seroit; mais je ne ly ai point trouvée.

2ia LETTRES.

AU R. P. MERBëNNË

(Lettre 68 du tome U.)

Mon iiÉVÉRE]|0 PÈRE,

Je vous remercie très humblement des lettres que vous m'avez envoyées. Pour vos questions, je pense avoir déjà répondu à là plupart en mes autres lettres : c est ppurquoi je ne me hâtois pas de vous faire réponse, pourceque jè ne trouyois pas encore matière d'emplir la feuille. Pour les temps que s'unissent les consonnances, tout ce que j*en avois écrit me semble vrai ; mais je n'infère point pour cela que la quinte s'unisse au sixième coup , et l'équivoque vient de ce qu'il y a de la différence entre les coups ou tremblements de chaque corde, et. les moments dont je parlois en ma première lettre, la durée desquels est prise ad arbi'trium. Et pourceque j'avois pris la durée de chaque tremblement de la corde C pour un moment, il

■ «Catto iMtra ii*wt point datée; je h date dn t$ MpDattine itf3ft. n Voyes-ea les niwiui dam le nmnreaa cahier, page 1 4. »

LETTRES. ai 5

est vrai que les tremblemeiits des cordes A et B,

qui font la quinte, ne s'unissent que de six moaentseu six moments: mais on pourroitdire tout éeméme qu'ik ne s'unissent que de douze moments én douze 0^>n)ent$, si on prenoit la durée d'un nmMut deux fois plus courte; oe qui n'empêche pas qu'il ne soit vrai que les sons des cordes A et B s'unissent à chaque troisième tremblement de la egpdè^B, ^ à chaque deuxième de la corde A. Tout oe que vos musiciens disent que les dissonances sont agréables, c'est comme qui dîroit que les olives, quoiqu'elle^ ient de l'amertume, sont quelquefois flilMgpéahtes au goût que le sucre, ainsi que je «Mii^HNim avoir déjà mandé; ce qui n'empêche pas qi|^ .1^ musique n'ait ses démonstrations très iliiiÀè;^<ét ^Mement je ne sache rien de plus à vous répondre, touchant tout ce que vous me &.'de cette science, que ce que je vous en à diverses fois. Je né me dédis point de ce /avois dit touchant vitesse des poids qui ilÉMliirfiMiitdaus le^^ du vide

comme tout le monde l'imagine, le reste est dé- ^||||P^(|ntif; 'mais je crois qu'on ne sauroit supposàf«^ iMë'saBfterreur. Jetâcherai expliquer^f aiif $it gravitas, leviias^ durities^ etc., dans les deux €fai^î&e8.«qw jé vous ai jNXMnis de vous envoyer dans la fin de celle anni' e; c'est pourquoi je m'abstienade vous eu écrirjs maintenant. J'eusse pu faire

2l4 LETTRES.

réponse à votre deuxième lettre dès Je voyage précédent, sinon que je fus diverti à l'heure du messager, et je crus qu'il n'y<avoit rien de presjé. Il y a plus de trois ou quatre mois que je n'ai point du tout regardé à mes papiers, et je me suis amusé à d'autres choses peu utiles^; mais je me propose dans huit ou dix jours de m'y remettre à bon escient, et je vous promets de vous envoyer avant Pâques quelque chose de ma fiiçon , mais non pas toutefois pour le faire sitôt imprimer. Je v^oudrois bien savoir si N. ' eisit encore à Paris, et s'il parle encore des lunettes. M. Renery est allé demeurer à Devenler depqis cinq ou six jours , et il est maintenant là professeur en^hilosophie : c'est une académie peu renommée, mais où les professeurs ont plus de gages et vivent plus commodément qu'à Leyde, ni Fr. " où M. R. ^ eût pu avpir place par ci-devant, s'il ne l'eût point refusée ou négligée. Vous me demandez , en votre dernière , pourquoi je suppose toujours qi^ la quarte n est pas si bonne que la tierce, ou la ââxte contre la basse, et pourquoi lorsque l'on oit quelque son , l'imagination en attend un autre à l'octave ; ce que je ne sache point avoir dit, mais bien què nos oreilles entendent en quelque façon celui qui est à l'octave plus haut ; et voici les propres mots du petit Traité de musique que j'ai écrit dès l'année 1618 : />e quarla,

' «Fenisr. I* «Fraoekcrl» — ^ «Rieiiery.»

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LETTRES. ai5

hœc infelicissima est consonanttarum omnium, nec unquam in cantilenis adhibetur nisi per accidens , et cum aliariim adjumento, non quideni quod magis iniperfecta sit quam tertia minor, aut sexla, sed quia tant vicina est quintœ , ut coram hujus suavitale tota illius gratia evanescat. Ad quod intelligendum, advertendum est nunquam in musica quintam audiri , quin etiam quarta aculior quodammodo advertatur ; quod sequitur ex eo quod diximus, in unisono^ octaca acutioremsonum quodammodo resonare^ etc., où vous voyez que je mets resonare, et non pas ah imaginatione expectari ; et ceci ne se prouve pas seule-, ment par raison, mais aussi par expérience, en la voix, et en plusieurs instruments.

Vous me demandez aussi que je vous réponde, savoir s'il y a quelque autre nombre qui ait cette même propriété que vous remarquez en 120, à quoi je n'ai rien à dire, pourceque je ne le sais point, ni n'ai jamais eu envie de le savoir : cai-, pour chercher telles questions, il y faut ordinairement plus de patience que d'esprit, et elles n'apportent aucune utilité ; mais, s'il y a deux personnes qui disputent touchant cela , je crois que celui qui tient l'affirmative est obligé de montrer d'autres nombres qui aient cette même propriété , ou bien qu'on doit donner gagné à celui qui tienf la négative; et la raison (pril apporte pour le prouver me semble avoir de l'apparence, et être tort

ai6 LETTRES. ,

ingénieusemeiit inventée; n^ais. je ne i'ai pas suifisamment examinée.

Vousxne demandez, en troisième lieu, comment sé meut un^ pien^ in wumo; mm pourceque vous avez oublié à mettre la figure, que vous supposez être k la marge de votre lettre, je ne puis bien entendre ce que vons proposez, et il ne me semble point que les proportions que vous mettez se rapportent à celles que je vousaî autvefois mandées , où au lieu de etc. , comme vous m'écrivez , je raettItIttIttI etc., ce qui donne bien d'autres con- . aéiqmnce^: maïs , afin que ce que je vons avois autrefois mandé touchant cela eût lieu, je ne supposois pas seulement le vide , mais aussi, que la force qui faisoit mouvoir cette pierre agissoit toujours également, ce qui répugne aperteme^t aux lois de la nature ; car tontes les puissances naturelles agissent plus ou moins , selon que le sujet est plus ou moins disposé à recevoir letur actum; et il est certain (ju'une pierre n'est pas également disposée à recevoir un nouveau mouvement ou ime augmentation de vitesse, lorsqu'elle se ment déjà fort vite, et lorsqu'elle se meut fort lentement; mais je pense que je pourrois bien maintenant déterminer à quelle proportion s'augmente la vitesse d'une pierre qui descend, non point t» «0010^ mais m hoc vero aere : toutefois, pourceque j'ai maintenant l'esprit tout plein d'autres peiLsées, je ne me

aaurois amuser à le chercher, et ce n'est pas chose de grand profit. Je vous prie de me pardonner si je vous écris si négligera meut, et de penser que mes lettres ne pourroient être si longues comme

^ elles sont si elles étaient dictées avec plus de soin. Je suis, etc. > .

(Lettre 69 du tome II.)

Monsieur, • '

Je. me réjouis extrêmement de ce qu'il vous piait praidre la peine -d'examiner l'écrit que je vous ai envoyé; mais c'est à condition, s'il vous plaît, que vous me ferez la £iveur de m'avertir franchement de toutes tes fautes que vous y aurez trouvées; car je ne doute point que vous n'y. en trouviez plusieurs, vu qu'il y en a même quelques unes que je connois, comme en la description que j'ai faite des lignes courbes dontft étoit question, desquelles j'ai seuiemenit expliqué quelques espèces, au lieu

* « Cette lettre n'est pdnt datée; je la ccoU écrite & M. Goliiu|, vers le » milieu de Tannée i632. Voyez-en les raisons dans le nouvean cahier, '> page 14. »

âl8 LETTRES.

d'en détinir ie§ genres tout entiers, ainsi que j'eusse pu &irè en cette sorte :

Datis quoicanque reciU lineis , puncta omnia ad iUas juxta Unorem quœsiionis relàtà contingent unam ex itneis quœ detcribi pouunt unîeo motu cou'^ tinuOj et omni ex parte determinato ab aliquot simpUeibus relationibus ; nempe a duobu» vel tribus ad summum , si rectœ positione^ datœ non sint plures quam quatuor ^ a tribus vel qaatuor\elationibus. ad summum^ si rectœ positione datœ non sint plures quam octo ; a quinque vel sex^si datœ rectœ non sint plures quam duodeeim, atque ita in infinitum. Et vice versa nulla talîs linea potest describi , quin possit inveniri positù) aliquot rectarum ^.ad quas referantur infinita puncta juxid tenorem quœstiohis , quœ illam contins gent; quœ quidem rectœ non erunt plures quam quatuor, si eurvadeseripta non pendeat a pUaibus quant duobussimpUcibus relationibus; nec plures quam octo, si curva non pendeat a plurib us quam quatuor relation nibus, et sic eonseqttenter. Hic autem simpliees reta-, tiones illas appello , quarum singulœ non nisi singulas proportiones gêometrieas involvunt; atque kœc Unea^ rum queesitaruntdefinîtw esî y nifallor, adœquatm et sufliciem; per hoc .enim dSâ dicam illas unico motu continua describi, exeludo quadratrieem et spiraie», aliasque ejusmodij quœ non nisi per duos aut plures motus ab invicemnon dependentes de^cribuntur : et per hoc quod dicam iltum motumab aliquot simplicib us

relationibut debere determinari » aHai inntimeras excludo , quibusnuUa nomina^ quod 8ciam,sint impo^ nta. Denii/ue per numerum relationum tingula gé^^ nera definio^ atque ita frimum genus solas conicas ieetianes camprehendii, seeundum vero, prœier illa$ quas stipra exptteui, eantinet, àtias quam plurimoê, quai langum esset recensere.

Je vous «lirai aussi que j'ai émis diverses choses, lesquelles je sais bien n'avoir pas suffisamment expliquées, comme lorsque j'ai parlé des quatre moyens de préparer les équations , afin de les com- * parer les unes aux autres , et généralement tout ce que j'ai dit de la &çon«d'appliquer les lignes courbes à quelques exemples donnés, où jedevois pour le moins mettre un exemple de cinq ou six lignes droites données par position , auxquelles j'appliquasse la ligne courbe demandée; mais j'ai appréhendé la peine d'en faire le calcul, et, pour en parler francbemeut, il m'a semblé que je devois laisser encore quelque chose pour exercer les autres , afin qu'ils éprouvassent si la question est difficile. Toutefois , si vous désirez savoir la méthode dont je me voudroia servir pour trouver tels exemples, je m'oblige ou devons l'écrire, ou plutôt de vous la cliré lorsque j'aurai l'honneur de vous voir à Leyde ou ici , car on peut plus dire de telles choses en un quartd'heure,quonn'ensauroit écrire en tout un jour. Au reste, pouroeqne vous me

mandez , et que M. H. me témoigne que vous désirez voir de ma Dioptrique, je vous en envoie la première partie, où j'ai tâché d'expliquer la matière des réfractions sans toucher au reste de la philosophie : vqus verrez que c'est fort peu de chose, et. peut-être après l'avoir lue, que vous en ferez beaucoup moins d'état que maintenant; mais je ne laisserai pas d'être bien aiseque vous la voyiez, afin que vous me fassiez, s'il vous plaît, la fiiveur de m'en dire votre jugement , et de me la renvoyer, pourceque je n'en ai point dû tout decc^e; et de plus, je ne serois pas bien aise que personne la vit autre que vous. Je suis, etc.

( Lettre 70 du tome II. ) Moif SIEUR,

Je vous ai une très grande obligation du favorable jugement que vous âûtes de l'analyse dont je me sers, et je sais bien que j'en dois la plus grande part à votre courtoisie; toutefois je ne me saurois

■ Cetle lettre n'est point datée } je la ci'oiâ écrite à M. GolitUi, comme » la précédente , et environ qninse jours après, vêts le miliea de r63a. N Voyo-CB les nnoos dam le Boovew caiper» page

L£TTRB& 221

empêcher d'en avoir un peu Tneilieiue opinion de nimnéme , pourceque je vois que vous avez voulu prendre connoissance de cause avant que d'en donner uu jugement définitif, et je suis bien aise que vous vouliez £ure le s^nblable touchant la matière des réfractions. Je ne doute point que voii^ne sachiez mieux que moi le moyen de les expérimenter; mais afin que je contribue autant qu il m'est possible , au moins de volonté , à la peine que vous en voulez prendre , je vous dirai ici comment je m y voudrois comporter si j avois le même dessein. Je ferois pr€»nièrement un instrument de bois, ou d'autre matière, tel que vous le voyez ici: AB ' est une règle oi^ pi^ce de bois, avec un |>ied B, qui la peut soutenir ferme au fond d'un vase; EF et CD sont deux autres règles jointes à angles droits avec AB; G est une pinnule qui doit être assez grànfle et avec deux petites pointes au milieu (comme vous la voyez ici à part) G et H, afin que le inilien I s'en coimbiase mieux : la règle EF est divisée en plusieurs parties égales ou inégales, n'importe pas; enfin KC est un niveau, p^r le mojen- -duquel jé vôu dresser le vase où est pesé l'instrument, en sorte .que la ligne AB regardât justement le centre du monde , puis verq/eir de l'eau dans ce vase jusque» à ce que la superficie de cette eau touchât justement la pinnuie G ;. et tenant

' Figure aa.

222 * LETTKES.

(1 une main le style v sur la règle GD , et de Vautre la chandelle N, je les remuerois çà et là jusque» à ce que Fomlire du style ▼ allât justement passer par le milieu delà pinnule GIII, et de là allât donner sur quelqu'une des divisions de la règle ËF, par exemple sur la cinquième; puis je marquerois le lieu de la règle CD où seroit pour lors le style , par exemple au pmnt v; Cela fait, jetirerois Tiastrument de leau, et, suivant la ratiocination que vous savez, Je marquèrois les autres divisions de la ligne CD qui doivent correspondre à toutes les divisions de £F, comme v .répond à 5 ; ^nfin, remettant l'instrument en Feau comme devant, et appliquant le style à toutes les divisions de la ligne CD, je .regarderois si les rayons de la chandelle tomberoîent ju3tement sur les divisions de la ligne EF. Par exena,ple ' , ayant décrit un cercle dont le centre est G, et tiré les lignes 4» G; qui lecbupent aux points A et G, je tire les perpendiculaires AB, CD; puis, joignant G5, qui coupe en £ le même cercle, je tire la perpendiculaire EF, et ayant trouvé un ligne qui soit à EF comme AB est à CD, je l'applique dans le cercle parallèle à AB, compie est HI , et tirant la ligne GI {jusque^ à la règle CD)^ j'y .trotiye le agint 5: il jEaut ainsi £urie des autres. Si tous n'avez point èncore«pensë'au moyen défaire cette expérience, comme je sais que vous avez

* Figura a3.

LETTRES. S!l5

beaucoup de meilleures occupations, peut-être que

oehii-ci vous semblera bien aussi aisé que Tinstriiment que dçcrit Yiteliion. Toutefois je puis bien nMCtrcMDper, car je ne me suis point servi ni de Tup ni de l'autre, et toute l expérience que j'aie jiiaiViff ^te en cette matîère, est que je fis tailler un verre îl y a environ cinq ans , dont M. Mydor^e tra^ lui-même le modèle; et lorsqu'il fut fait, tçfààh» raybàs du soleil qui p^ssotent au travers s'ass^g^loient tous en un point, justement à la àji^^icé qtt<e j^avois prédite; ce qui m'assura que roir^ër avoit heureusement feiiU, ou que ma q|i|>fij^ytinn u'étoit pas fausse. Je suis , etc.

ANNÉE l633.

AU R. P. MERSENNE

. (Lettre 71 du tome II.)

Mon RÉvÉaEND père^

Il y a trop long-temps que je' n'ai point reçu de

vos nouvelles, et je commencerai à être en peine de votre santé si vous ne me 'faites bientôt la £aveiar de m'écrire. }e juge bien que vous aurez voulu différer jusqu'à ce que je vous eusse envoyé le Traité que je vous avois promis à ces Pâques; mais je vous dirai qu'encore qu'il soit presque tout fait, et que je pusse tenir ma promesse, si je pensois que vouÀ m'y voulussiez contraindre à la rigueur y je serois toutefois bien aise de le retenir encore quelques mois, tant pour le revoir que pour le mettre au net , et tracer quel-

t « Cette lettre u'esi point datée , luais il est aisé de voir qu'elle es^ «ccrile en mMr^i633. Yoyes-eu le* raigont dans le gros cdiier, pifo i5. •

ques figures qui y sont nécessaires, et qui m'im-

porlunent assez; car, comme vous savez, je suis fort mauvais peintre , et fort négligent aux choses qui ne me servent de rien pour apprendre. Que si vous me blâmez de ce que je vous ai déjà tant de fois manqué de promesse, je vous dirai, pour mon excuse, que rien ne m'a fait dîfTérer jusqu'ici d'écrire le peu que je savois, que l'espérance d'en apprendre davantage, et d'y pouvoir ajouter quelque chose de plus, comme en ce que j'ai maintenant entre les mains. Après la générale description des astres , des cieux et de la terre , je ne m'étoîs • point proposé d'expliquer autre chose touduant les corps particuliers qui sont sur la terre, que leurs diverses qualités , au lieu que j'y mets quelques unes de leurs formes substantielles, et tâche d'ouvrir suffisamment le chemin , pour fiiire que par succession de temps on*les puisse connoitre toutes, en ajoutant l'expérience à la ratiocination, et c'est ce qui m'a diverti tous ces jours passés; car je me suis occupé à figure diverses expériences pour connoitre les différences essentielles qui sont entre les huiles, les esprits ou eaux-de-vie, les eaux- communes, et les eaux fortes, les sek, etc. Enfin, si je diffère à m'acquitter de ma dette, c'est avec intention de vous en payer l'intérêt. Mais je ne vous entretiens de ceci que faute de meilleure matière; car vous jugerez assez si ce que je me

226 LBTTRB8.

propose -de vom euvof&r vaut quelque chose , quand vcnis l'aurez ; et j'ai bien peur qu'il ne soit si foit au-<les8Qus de votre attente que vous ne le vouliez pas accepter en paiem^iL' Vous tia'avieK écrit, la dernière fois, de quelqu'un qui se vantoit de résoudre toutes .sort^ de questions matbànatiques; je serois bien aîîe de «avdbr si vous lui aunez pri3>posé la question de Pappus, que je vous avoSft envoyée; car je vous dirai que j'ai employé cinq ou six semaines à en trouver la solution , et que ai quelque aiutre la trouye, je ne. croirai. pas qu'il soit ignorait en algèbre. Je suis , etc.

AU R, P. MEllSENNE

- " (LeUre 72 du torae II.)

Moir aivÉRSHD pj;R£)

. J'ai reçu trois de vos lettres quasi en méno^ temps, Tune du vemlrali-aâintt l'autre du jour de Pâques, et l'autre de quatre jours après, av^ k livre d'Analyse, Je n'y ai pas £ait plus tôt réponse ipoucceque j'étois incertain du Jieu ou je passerois

t « Cette lettre n*e»t poiat detée, mais il est aisé âe voir qnVIle a ét^ >. écrite dans le mois d*avril r633. Voyea^n les «slaons <taiM le gros n«Mi- » veau cahier, page i5. <•

LETTRKS. 227

cet été, et j*attendois que je me fusse résolu, afin de vous pouvoir mander l'adresse pour m écrire. Je vous remercie du livre d'Analyse que vous m'a- * vez envojié; mais, entre nous, je ne vois pas qu'il soit de grande utilité, ni que personne puisse apprendre, en le lisant, la façon , je ne dis pas de nullum non problema solvere, mais de résoudre aucun problème, tant puisse-t-il être facile. Ce nest pas que je ne veuille bien croire que les auteurs en sont fort savants, mais je n'ai pas assez bon esprit pour juger de ce qui est dans ce livre, non plus que de ce que vous me mandez du problème de Pappus; car il faut bien aller au-delà des sections coniques, et des lieux solides , pour le résoudre en tout nombre de lignes données, ainsi que le doit résoudre un homme qui se vante de nullum non problema solvere, et que je pense l'avoir résolu. Si le père Scheiner fait iiYiprimer quelque chose sur les parélies qu'il a observées à Rome , je serai bien aise de le voir; et je vous prie, s'il tombe entre vos mains, de donner charge à quelque libraire de me l'envoyer, afin que je le puisse payer ici à son correspondant. Et je vous prie de m'adresser toujours ici tout droit ce qu'il vous plaira de ra'envoyer, sans prendre la voie de quelque autre pour m'épargner Je port ; car l'obligation que je leur ai de m'envoyer vos lettres, ne sauroit être si petite que je ne l'estime toujours plus que l'argent.

Prèmièrement^ vous demandez pourquoi le sou*

est porté plus aisément le long d*une poutre qu'on frappe, qu'il n est dan$ l'air seul : ce que je réponds arriver à cause de la continuité die la po^ftre, qui est plus grande que celle des parties de l'air: car, si vous £aites mouvoir le bout de la poutre A', il est évident que vous fiiites mouvoir au même instant, l'autre bout B; mais, si .vous poussez l'air en l'endroit G9JI Êiut qu'il s'avance olu moins Jusqu'à avant que de faire mouvoir E, à cause que ces parties obéissent ainsi que celles d'une éponge; or il emploie du temps en passant depuis G jus* qu'à D, et perd cependant une partie de sa forcer d'où vient que le son, qui n'est autre chose que le mouvement de l'air , sera entendu plus vite et plus fort au point B qu'au point £. D'où il est facile de résoudre aussi votre quatrième question , où vous demandez pourquoi le son s'entend beaucoup plus vite que J'air.ne se peut mouvoir; car vous voyez que, poussant la partie de l'air qui étoit au pointe y elle, n'a pas du passer jusqu'à £ pour y iaire entendre le son, niais seulement jusqu'à D, et ainsi que pendant le temps que l'air a pu se mouvoir depuis G jusqu'à le son a passé de-, puis C jusqu'à E, qui en sera, si vous voulez, mille fois plus éloigné.

Secondement, si on .suppose qu'un poids. ppli

' Figue 34;

Digitizod by G

étant traîné sur un plan poli horizontal ne le touche qu en uu. seul point indivisible y et que rair n'empêche point du tout son mouYement , la moindre force sera suffisante pour le mouvoir, tant grand qu'il puisse être ; et quoique ces deux suppositions soient toujours fausses en la nature , et que les plus gros poids et les plus pesants soient plus empêchés par Tair , et appuient en plus de parties sur le plan où ils se meuvent que les plus légers, et plus petits , toutefois cela empêche de si peu leur mouvement , que lorsqu'on examine en mécanique combien il faut de force pour lever uu poids, ou pour le tramer sur. un plan incliné, qui est une autre de vos questi<Mis, on suppose que l'air ni l'attouchement du poids sur le plan incliné n'empêche rien du tout; et cela supposé, il Ëiut moins de force à tirer le poids F ' suivant la ligne DB, qulln'en faut à le tirer suivant la ligne BC ; c'est*à*dire que si DB est double de BC , il ne faut que la moitié d'autant de force.

Troisièmement, quand on pousse une balle en tournant, outre la force dont on la pousse en* ligne droite, il hxit encore une autre force pour la faire tojamer autour de son centre , et de plus , l'air lui reste bien davantage que si elle nç tournoit point.

Quatrièmement. Je Tai dit.

Cinquièmement, il est impossible de fairc^ou-

23o LETTBE6.

voir l'archet d'une viole si vite que se font les tremblemoits de l'air qui font leâOD; ttiais ri, par impossible, cda se faisoit, Tarchet seul rendroit le même son que les cordes,

Sixièmément, je ne.Tois point que la pim^ qu'on a jetée se puisse mouvoir plus vite ni même du tout si vite que la main- qui la jetle«

Je ne vous saurois dire quand je vous enverrai mon Monde, car je le laisse maintenant reposer , afin de pouvoir mieutconnoitremes fittiteslorsque je le voudrai mettre au net. Je m'en vais passer cet été à la campagne ; si vous m'écrivez , je vous prie d'adresse vos lettres à M. Je suis 9 etc.

AU R. P. MERSENNE

' (Lettre 73 du tpn^e II.)

Mon RÉVÉREND Piihl£,.

Jé vous remercie des lettres que vous aires pris la peine de m'eiivoyer. Je suis maintenant ici à D.*» cl'où je suis résolu de ne point partir que la Diop-

• Cette lettre n'est point datée, mais on voit bien qu'elle a été écrite » dans le temps que Descartes étoit à Deventer, c'est-à-dire vers le com- » toeMMneat de ji^in i633. VojM-en les rtisoos dans le noaveaa cahier. -

* « D||reBter* »

LBTTBES. a3l

trique ne soit toute achevée. It y a vn mois que je déKbère savoir sî je déertrai corament se fait la

génération des animaux , dans mon Monde ; et eniin. je sais résoia de n'en rien feire , à cause que oek me tiendroit trop long-temps. J'ai achevé tont ce ' que j'avois dessein d j mettre touciiant le» corps inanimés : il ae me reste phis qu^à y ajouter quelque chose touchant la nature de l'homme, et 8pvea je Féenrai an nef pour nous TenTOyer; mais je n'ose plus dire qnand ce sera , car j*af déjà manqué tant de fois à mes promesses que j'en ai honte. Plour vos qnesliens, premièranent, je- ne crois point que le son se réfléchisse en un point comme la lumière; d^autant qu'il ne se communique point comme eHe par des rayons qui soient tout droits, mais il s'étend toujours en rond de tous côtés.

exemple,, si le corps A ' rend de la lumière, lerayon de cette hîmi ère qui passe par le trou R, ne pourra être vu qu'ei|'« la ligne droite ; mais si re même corps A re^ quelque son, ce son, passant par le trou B , ne sera guère moins hien. entendu? vers T>et vers E que vers C. a. La» raison de 5 à 8 est une consonnance, pourceque lorsque Ton entend le son ô , on entend aussi sa moitié' qui est 4^ ce qm ne setroUve pas en hk raison de&à 7; La réfraction des sons ne se peut mesurer exactement , non plus que leur réflexicm ; majs, autant qn'elDE»

' Figai-« a6.

2^2 I<ETTRES.

peut être observée, il test certain qu'elle se doit iaire a perpendieulari in aqua , tout au contraire de lâ Imniere. Pour la façcm de mesiirer les réfractions de la lumière 9 imUtuQfjBpmparationem inter • sinus angulornm incideniice. ei angulorum refractofum; mais je serois biei^ aise, qiïe cela ne^t point encore divulgué, pourc^qup^ hi première partie de. ma Dioptrique ne contiendr^r autre chose que cela seul. Non pote^jt facile deteriiiéÊ94ri quaUm figuram linea visa in fundo aquœ sit liabiiuraj neque enim certus est aliquis hcus imugi^iê in reflexis aut refraetis , quemadmodum êibi vulgo persuateruni optici. Je ne vous avois point remercié, en . ma dernière , de la démonstration des deux moyennes proportionnelles que vous m'avez envoyée ; mais je n'avois pas encore reçu vos lettres, et je vous dirai que M. Mydorge en trouva aussi la démons-, tration, dès lors que vous m'en fîtes faire la construction, et que je ne Tai jamais jugée être diffîoilç* faimerôis mieux que vouç eussiez proposé la construction de la façon de diviser l'angle en trois, laquelle, si je ne me trompe, je vous donnai en même temps que l autre; car elle est un peu moins aisée , et M. Mydorge me confessa qu'il ne l'avoit pu démontrer. Mais j'aimerojs bien encore mieux qu'ils s'exerçassent à chercher la proposition de Pappus : car de dire que M; Mydorge Fa niise en ses coniques , c'est ce qui n'est pas facile à per-

LETTRBB. ^33

suader à ceux qui Tout examinée un peu de près, comme j'ai fait, et je ne pense pas qu'ils le puasent persuader non plus à M. G. , qui m'a dit IV vc»r autieiois proposée à M. M. , ainsi que vous pourrez aisément savoir si vous lui en voulez écrire. Je suis, etc.

AU R. P. MERSENNE '

(Lettre 74 du tome II.) Mon RÉVÉBEN D P^BB ,

• Vous jugerez , sans doute, que je suis négligeut à vous faire réponse ; mais je vous dirai que vo$ dernières ont demeuré quelque temps à Amster-^ dam, pour attendre celui à qui vous les adressiez, qui étoit absent , et ainsi je n'ai pu les recevoir plus tôt. Je serai bien aise de savoir lequel c'est de MM. F. qui vous a été demander de mes nouvelles , car il y en a plusieurs de ce nom. Pour ce

« « Cette lettre n'est point datée. On ne peut savoir aatre chose , sinon » qu'elle a été écrite en i633; mais pour autre chose de plus particulier, » il est bien difiicile. Je la croîs pourtant postérieure à la précédente , » ouit c«. n'est qu*nne co^feetOfe qui ii*est pas tianvée. Voyes lé lumvean «cahier y pige 16.»

d54 LETTRES.

que vous me mandez du çakul que fait Galilée» de la vitesse que se meuvent les corps qui descendent , il ne se rapporte aucunement à ma philosophie., selon laquelle deux globes de plomb 4 par exemple ' , l'un d'une litre et l'autre de œnt livres , n'auront pas même raison entre eux , que deux de bois, l'un aussi d'une livre et l'autre de cent livres , ni même que deux aussi de plomb, luu de deux livres, et Tautsede deux cents livres , qui sont des choses qu'il ne distingue point, ce qui me fait croire qu'il ne peut avoir atteint la vérité. Mais je voudrois bien savoir ce qu'il écrit du flux et reflux de la mer; car c'est une des choses qui ma donné le plus de peine à trouver ^ et quoique je pense en être venu à- bout ^ il y a toutefois des circonstances dont je ne suis pas éciairci. Je ne doute point que M» F.* a £aût voir tes lettres k quelqu'un qui entende le moins dtt monde les mathématiques qu'il a ait très facilement compiris comment je meslive l'angle de réfiradâoni et je serai bien aise de savoir si ledit ivieur F. ou quelque autre travaille à asettre en exécution l^învention des lun^tes , et je désiserois qu'ib- en vim«* sent à bout

Je crois qn'on ne doit attribuer ce grand intervalle qui est entre le troisième et le quatrième trou d'uu serpent qu'au biais dont il esl pUé,

« Figure 27. — 3 « Ferrier, *»

LBTT«E9. jl35

et que la distance de ces trous doit être mesurée par les perpendiculaires qui toinbent du centre de chaque trou sur une ligne droite tirée d*un des bouts de cet instrument jusques à l'autre. Ce que je vous avois mândé de la raison de 5 à 8 ne consiste pas en ce qu'on puisse représe^iter cette même raison par quelque autre nombre plus petit ou plus grand , mais en ce que lorsqu'on entend quelque son , ou entend aussi naturellement larélonnance d'un autre son , qui est phis aigu d'une 8; et ainsi lorsqu'on entend le sou de deux cordes , dont Tune contient 8 parties, et l'autre 5 » et ainsi qui ' font la sexte mineure , on entend par même moyen la résonuance de la moitié de la corde 8 qui est^y et qui Êiit une 3 majeiure avec la corde.

Je parlerai de Thouime en mou Monde lui peu plus que je ne pensois , car j'entreprends d'expliquer toutes ses prificipales fonctions; j'ai déjà écrit celles qui appartiennent à la vie, comme la digestioin des viandes^ le battement du poub b distribution de l'aliment , etc. , et les cinq sens. J'anatomise maintenant les têtes de divers animaux pour expliquer en quoi consisteqt l'imaginatioUyla mémoire, etc. Jai vu le livre de motu eardiê , dont yous m'aviez autrefois parié , et me suis trouvé un peu différent de son opinion , quoique je ne Taie vu qu'après avoir achevé d'écrire de cette matière. Je suis , etc.

a36 LETTAES.

AU R. P. MERSENNE'

(Lettre 7$ du tome II.)

Mon révérend père,

Je suis extrêmement étonné de ce que les trois lettres que vous m'aviez fait la faveur de m écrire se sont perdues 9 et je serois bien aise d'en pouvoir découvrir la cause , ce que je pourrois peutêtre Ëdre si vous saviez précisément les jours qu'elles ont été écrites; car je sauroîs par ce moyen entre les mains duquel des deuxiuessagers que nous ayo^s en cette ville elles ont dû tom- .ber*. '

Pour ce que vous nie mand^ des deux sons qui s'entendent quelquefois en même temps lorsqu'on touche une seule corde , j'ai déjà bien autrefois aussi remarqué, et je pensé que là raison

est que les cordes étant un peu fausses et iné-

t « Cette lettre est du 22 juillet x633. Elle est la septième des manus- » crits delà Hire , et collationnée sar l'original de M. de la Hire. Elle »' finit à U ligne t5 de li pagv ni vante, et est entière. » — Beaucoup de ▼triaiitaa que je n%lige en grande partie.

• ... tomber. Je vous rOnereie des lettres de Poitou que vous avez pris lu petite de m^eneoyeri elles ne eontenoient rieu sPimportau^ , m qui wiiit te soin fue vous en uvee pris. Pour ce que,.,*

LETTIU.S.

gales , il se £ût en elles deux sortes de tremblements en même temps , l'un desquels , à savoir celui qui fait le son le plus grave , et qui est le^ principal , dépend de toute la corde; et l'autre, qui £ait uuson plus aigu , dépend de Tinégalité de ses parties. Pensez, par exemple, si on pousse la corde AB', que pendant chacun de ses t6ur§ et retours qu'elle va depuis i jusqu'à 6 pour Êâre le son qui lui est naturel , Tinégalité de ses parties cause en elle un autre moindre tremblement , qui Cadt qu'étant allée depuis i jusques à a', elle retourne vers 3, puis de là vers 4 > et de 4 vers 5, et enfin vers 6 , ce qui engendre un son plus aigu d'une douzième que le précédent : tout de même , si ce second tremblement est seulement double du premier, il fera l'octave; si quadruple, la quinte; et s'il est quintuple, il fera la dix-septième majeure. . *

Si l'expérience que vous me mandez de cette horloge sans soleil , dont vous m'écrivez, est assurée , elle est fort curieuse, et je vous remercie de me Tavoir écrite; mais je doute encore fort de re£fet , et toutefois je ne le juge point impossible : si vous l'avez vu , je serai bien aise que vous me fassiez la faveur de me mander plus particuhèrement ce qui en est. Mon Traité est presque achevé , mais il me reste encore à le corriger et à le

' Fignre 98.

décrire 9 et j'appréhende si fort ie tra^aii ^ que 'si je ne vous avois promis, il y a plus de trois ans , de vous renvoyer dans la ûn de cette année, je. ne crois pas que j'en pusse de long-Mteps- venir' à bout; mais je veux tâcher de tenir ma promesse , et cependant je vous psie de m'aimer

J'en* éfois à ce point lorsque j'ai reçu votre dernière de l'onzième de ce mois , et je voulois £aâre comme les mauvais payeurs , qui vont prier leurs créanciers de leur donner un peu de délai lorsqu'ils sentent approcher le temps de leur dette. En effet, je m'étois proposé de vous envoyer mon Monde pour ces étrennes, et il n'y a paà plus de quinse jours que j'étois encore tout résolu de vous en envoyer au moins une partie, si le tout ne pouvoit être transcrit en ce teiops-là ; mais je vous dirai que m'étant Fait enquérir ces jours à Leyde et à Amsterdam si le système du monde de Galilée n'y étoit point, à cause qu'il me sembloit avoir appris qu'il avoit été imprimé en Italie l'année passée , ou m'a mandé qu'il étoit vrai qu'il avoit été imprimé, mais que tous les Exemplaires en

< ... m'aimeTy et de me croire votre tris humble et affectionné «erpttenr. Descartes.

Je vous prie d^tidresser uos lettres h M. Van-Zarck , au logis de mademoiselle ReynierSy proche de la cour du Prince^ puisque nos messm^ers sont infidèles. — « La lettre liait ici. »

■ Cette lettre est du a8 novembre i633. Voyex Je nooTeaa cahier ,

LETTRES. 2Jg

•▼oient été brûlés k Rome an même temps, el lui

condamné à quelque amende : ce qui m a si fort étonné que je ne sois quasi résolu de brûler tous mes papiers, ou du moins de ne les laisser voir à personne. Car je ne me suis pu imaginer, que lui qui est Italien , et même bien voulu du pape , ainsi que j'entends, ait pu être criminalisé pour autre chose sinon qu'il aura sans doute voulu établir le mouvement de la terre , lequel je sais bien avoir été autrefois censuré par quelques cardinaux ; mais je peoBois avoir ouï dire que depuis on ne làissoit pas de l'enseigner publiquement, même dans Rome; ei je confesse que s'il est faux , tous les fondements de ma philosophie le sont aussi , car ils se démontrent par eux évicj^mment. £t il est tellement lié avec toules les parties démon Traité, que je ne l'en saurois détacher, san^ rendre le reste tout défectueux. Mais comme je ne, voudrois pour rien du monde qu'il sortit de moi un discours où il se trouvât le moindre mot qui fut désapprouvé de l'éflise, aussi aimé- je mieux le supprimer que de le faire paroître estropié. Je n'ai jamais eu Thumenr portée à £aûre des livres, et si je ne m'étois engagé de promeise Envers vous et quelques autres de mes amis, afin que le désir de vous tenir parole m'obligeât d'autant plus à étudier, je n'en fusse jamais venu à bout ; mais, après tout, je suis assuré que vous ne m'enverriez point de sergent pour me con-

ii/|0 LETTRES.

traindre à m'aequitter de ma dette, et vous serez

peut-être bien aise d être exempt de la peine de lire de mauvaises choses. 11 y a déjà tant d'opinions en philosophie qui ont de l'apparence, et qui peuvent être soutenues en dispute , que si les miennes n ont rien de plus certain, et 'ne peuvent être approuvées sans controverse, je ne les veux jamais publier. Toutefois , poupceque j aurois mauvaise grâce si , après vous' avoir tout promis , et si longtemps , je pensois vous payer ainsi d'une boutade, je ne laisserai pas de vous faire voir ce que j'ai fait le plus t6t que je pourrai , mais je vous demande encore, s'il vous plaît, un an de délai pour le revoir et le polir. Vous m'avez averti du mot d'Horace, nonumque prematur in annum, ^ il n'y en a encore ' que trois que j'ai commencé le Traité que je pense vous envoyer. Je vous.pHe aussi de me mander ce que vous savez de l'affaire de Galilée.

Pour votre question, je n'y trouve rien à dire plus qu'aux autres fois, à savoir que la corde ABG', allaut et retournant de G jusquesàD, fait son tonna* turel, et de plusj en passant de C à D, fait trois autres petits retour^ G£, £F, FD, qui causent la résonnance d'une douzième plus haut. Pour ce qui est de dire si les cordes qui font cela sont fausses ou non , je pense vous avoir déjà mandé qû'ellès sont moins fiiusses que celles qui pourroient avoir un

■ JKgnre ag. »

lésonnement plus dissonant, mais qu'elles nie laissent pas de 1 être plus que celles qui n ont ' qu'un seul son tout n^, et tout égal ; et il peut j avoir de la fausseté dans les tuyaux et en tous les autres corps résonnants, aussi bien que dans les cordes. Je suis, etc.

AU R. P. MERSEISiNE

(JjeWce 76 du tome II.) MOK KÉviRBirO PÈRE, '

J'apprends par les vôtres que les dernières que je vous avois écrites ont été perdues , bien que je les pensois avoir adressées fort sàréinent Je vous y mandois tout au long la raison qui m empéchoit de vous envojsçrtnon traité, laquelle je ne doute point que vous ne trouviez si légitime, quêtant s'en faut que vous me blâmiez de ce que je me résous à ne le Élire jamais voir à personne, qu'au con* traire vous seriez le premier à m y exhorter, si je n'y étois pas déjà tout résolu. Vous savez sans doute que Galilée a été repris depuis peu pafries inquisiteurs de la foi, et que son opinion touchant le

* «Cette lettre est do 10 janvier 1634. Voyez le nouvean eahiev, • page 19.»»

mouvéïnent de la terre a été condamnée corome

hérétique ; (^v je vous dirai que tontes le^ choses que j'e&pliquois eu mon traité, ^tre lesquelles étoit aussi cette opinion du mouYement de la terre, iiépendoieiit teliemeut les m\çs des autres, que c'est assez de saToir qu'il y en ait une qui soit fieiuase pour connoitre que toutes les raisons dont je rae aervois n'ont point de force; et quoique je pensasse qu'elles fiissent appuyées sur âes^iémonstrations très certaines et très évidentes, je ne voutlrois tou* tefois pour rien du monde les soutenir coiitre f^utorité de Téglise. Je sais bien qu on pourroit dire que tout ce que les inquisiteiu-s de Roipe ont décidé li'est pas incontinent article de foi pour cela, et qu'il faut premièrement que le concile y ait passé; mais je ne suis point si amoureux de mes pensées qu6 de me vouloir servir de telles exceptions, pour avjoir moyen de le$ Qiaintenir; et le désir que j'ai de vivre au repos et de continuer la vie que j'ai commencée en prenant pour ma devise bme vixU bene qui laiuits iait que je suis plus aise d'être délivré de la crainte que j'avois d'acquérir plus de cunnoissances que je ne désire, par le moyen, de mon écrit, que je ne suis fâché d'avoirperdu le temps et la peine que j'ai employée à' If composer. * . ,

Pour les raisons que disent vos musiciens qui

nient les proportions des consonnances , je 1^

trouve si absurdes , que je ne sauroi^ quasi plus y répondre; car dédire qu'on nesauroit distinguer de Toreille la difiEérenoe qui est entre une octave et trois ditons , c'est tout de même que qui diroit que toutes les proportion^ que le& architectes prescrivent touchant leurs colonnes sont inutiles à Cause qu'elles ne laissent pas de paroître à l'œil tout aussi belles , encore qu'il manque quelque millième partie de leur justesse ; et même si M. M. vivoit encore, il pourroit bien témoigner que la différence qui est entre lies demi-tons majeurs et mineurs est fort sensible, car, après que je lui eus une fois fait remarquer, il. disoit n:è pouvoir plus souffrir les accords où elle n'étoit pas observée. Je serois bien aise de voir la musique de cet auteur, ou vous dites qu'il pratique les dissonances en tant de nouvelles façous, et je vous prie de m'en écrire le nom, afin que je puisse £stire venir son livre par nos libraires. Pour la cause qui fait cesser le mouvement d'une pierre qu'on a jetée, elle est manifeste, car c'est la résistance du corps de l'air, laquelle est fort sensible : mais la raison de ce qu'un arc retourne étant courbé est plus difficile; ^ je ne la puis expliquer sans les principes de ma Philosophie, desquels je pense être obligé dorénavant de me taire. Il a couru ici quelque bruit qu'il avoit depuis peu paru une comète; je vous prie si vous en avez ouï quelque chose de me le mander. £t pour-

L£TXE£S. il45

ceque vous in*aT62* autrefois écrit que vous oon-

notssiez des personnes qui me pourroieDt aider à faire les expériences que jé désirois, je vous dirai que j'en lisois dernièrement une dans les Récréalionê matÂématiquêi , que je voudrois bien que quelques curieux qui en pourroient avoir la commodité entreprissent de (aire exactement, avec une grosse pièce de canon pointée tout droit vete le zénith, au milieu de quelque plaine; car l'auteur dit que cela a déjà été expérimenté plusieurs fois, sans que la balle scNt retombée en terre, ce qui peut sembler fort incroyable à plusieurs, mais je ne le juge pas impossible, et je crois que c'est une cbosetres digne d'être, examinée.

Pour les expériences que vous me maudez de Galilée, je les nie toutes, et je ne juge pas pour cela que le mouvement de la terre en soit mpins probable. Ce n est pas que je n'avoue que lagitation d'un chariot, d'un bateau ou d'un cheval , ne demeure encore en quelque façon en la pierre après qu'on l'a jetée étant dessus, mais il y a d'autres raisons qui empêchent qu'elle n'y demeure si grande; et pour le boulet de canon tiré du haut d'une tour , il doit être beaucoup plus long-temps à descendre que si on le laissoit tomber du haut en bas, car il r^contre plus d'air en son chemin , lequel ne l'empêche pas seulement d'aller parallèlement à Thorizon , mais aussi de de&ceudre. Pour

le i» ouvrent de la terre, je m'étonne qu'un homme

d'église ' en ose écriie, en quflque façon qu'ils excuse; car vu une patente sur la condamnation de Galilée-, imprimée à Liège le ùo septembre 1 653, où sont ces mots, quamvis kypotheticea se iliam froponi iimuiar$t, en sorte qu'ils -semblent mén^e défendre qu'on se serve de cette hypothèse en l'astronomie^ ce qui me retient que je n'ose lui inander aucune de mes pensées sur ce siijet; auss^ que ne voyant point encore que cette censure ait été autorisée par le pape ni par le concile, mais seulement par une congrégation particulière des cardinaux inquisiteurs, je ne perds pas tout-à-fait espérance qu'il n'en arrive ainsi que des antipodes, qui avoient été quasi en même sorte condamnés autrefois, et afnsi que mon Monde ne puisse voir le jour avec le lemps, auquel cas j'auroi^ besoin itioi»niièiiie de me servir de mes raisons.

Pour vos ilnisicièns, tant habiles que vous les inssiez , j'ai à vous dire derechef qu'il est certain , ou qu'ils se moquent, ou qu'ils n'ont jamais rien cèmpns en la théorie de la musique^ Pour lecandidatus " de la chaire de Ramus , je voudrois bien qu'on lui eut proposé qudque question un peu plus difficile, pour voir s'il en auroit pu venir à

• « Voyez la lin ilt la lettie io6 de ce voluiue, page 5<i3. Elle a beau' j> coii[) lie relation a\«-c cet eiitliuir.^

* « Gill. Pers. de Robcrval. »

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L£TTAJ£6. ^47

bout : comme, par exemple, celle de Pappus, qui me fut |u:opofiée, U y a près de troîoaiia, pur JML Goi, ou quelque autre semUablé.- J'apprendrois volon* tiers rhistoire des iojogitudes de M. Morin, et s'il estoapable.de mettre l'as^tilogie en quelque estime parmi les gens de osur. Je vous prie de me tenir en vos boones grâces, et de ne croire , etc.

AU R. P. MEKSENNE'.

(iMte 77 du tome II.)

Mon &£V£A£«i> pÈasy

Je commençois à être en peine de ne point recevoir-de ¥<^MMiweHea, mab je pensois que vous

seriez peut-être empêché à l'impression du livre dont voua m'aviea d<deyattt écrit. Le sieur B. * vint ici samedi au soir, qui me prêta le livre de Galjlée, et il Ta remporté ce matin, en sorte que je ne l'ai eu entre les mains que trente* beures. Je n'ai pas laissé de le feuilleter tout entier, et je trouve qu'il

• «i C*ttfl lettre e»t b neaviène des maniiMrits de la Hiie» datée 1<> i /« mutât tSS4, d'ànrteîdni. .Vojw le mm^mn eririsr, fi^ 90. 01»^ » tfciM^f«rl^«figtaidd»lM nir»: • Bmkuhhi dr viitertw. >

* « Beeeman. »

S48 LSTTB£8.

philosophe assez bien, du mouvemeiit,. non pas toatefois que j*approuire que fort peu de ce qu'il en dit I. mais , autant que j'en ai pu voir , il manque plos.en ce où il suit les opiDions déjà reçiies, qu'en ce. où il s'en éloigne; excepté Jioutefois en ce qu'il dit du flux et du reflux , que •je conçois tout autrement qu'il ne l'explique 9. encore que je fiisse aussi bien que lui qu'il dépende du mouvement de la terre. Je n ai pas laissé d'y remarquer par-ci par-là quelques unes de mes pensées^ comme entre autres deux que je crpis vous avoir écrite^y à savoir que l'espace que parcourent les corps pesants qui descendent sont l'un à l'autre comme les carrés des temps qu'ils emploient à descendrfg; comme si. une balle emploié trois moments à descendre depuis A jusquesà £, quelle n'en emploiera qu'un à coutinuer. de B jusques- à C, ce que je disois avecbeaui^oup de restrictions; car, en effet, i^'est jamais entièrement vrai , comme il pense le démonl^rear. iâ ^ottde est que les tours et r^ui» d'une mém^ çorde' se font tous à peu prè^ en pareil temps, encore qu!iU puissent être beaucoup plna ([raiidst que les autres. Ses raisons pour prouver le mouve-» mei^t de la terre soAt fort bonues, m^s Urne sem-«*.

* Que je trome quHl tire par les. t^hevmtx. Je VavoU muù expliqué «m «Ml Mwàeforle momemêHtdêla terre, tnms .etmm» fi^on tonte tUf^ /trente de ia ùemf». Je *mmx /wiftant ht^n mwi^jqtÊe fm,rBmeom(nf en son Uvre qnelquei unes de mes pensées.

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LEÏTAES. ^49

ble qu'il ne les étale pas comme il faut pour le persuader, car les digressions qu'il mêle parmi font qu'on ne se souvient plus des |pKmières lorsqu'on lit les deruières.

Pour ce cpi'il dit d'un canon tiré parallèleumit à l'horizon , si vous en faites bien rexpérience, je crois que vous y trouverez sensiblement de la différence. Pour les autres choses que vous m'écrivez, je n'ai pas le loisir d y penser, aussi qu'il m'est impossible de répondre déterminément à aucune question de physique qu'après avoir expliqué tous mes principes, ce que je ne puis faire sans le traité que je me résous de supprimer

* I^eê ^raus dê Vbnfrimé wnu

Quapropur idem GoIUmu tAatas ad êoenun ilbid onbmtud inqminHoniSf et inquisitus et in coréen detensus^ prceyioque examine can/essus , visas ferme fiiit iterato in eadem sententiay quamvis hjrpothetiee a se ittam proponi siinularet. J^x quo factuin est uc rc optirne disciusa pro tribunali sedentes iidem eminentissiini cardinalis inquisitvres générales pronuntia- .rint et declaraverint eumdem Galilceiim'vehementer suspectum videtide hœresi, quasi sectatus fiterU doctrinam /altam et eontrariam sacris et d»ini$ ^^^tfoiss koeest, edlem este eentnan wuuuB, nec moveri ak ertu in ùçpasums ferram vetQ eontru mpven, née ptandi eentmm ipsmn este} ont quad^amdoetrin^mde/èndi passe atiproBabilem espistimaeerkf tametsi deelaratum /aeiit eam Seriptune saent admtan, etc.* Je voasremereie 4^ ialfUre que wms m'avea enifejyée, et.tfoas prie d^en adratser ia r^mte que Je ttoas eni^e* Je suis , ete, .

âSo LETTRES.

AU R.jp. MERSENNE '.

(Lettre 80 du tome II.)

Mon révérend père ,

Encore que je a aie aucune chose particulière à vou5.mander , toutefois, à cause qu'il fa déjà plus de deux mois que je n'ai reçu de vos nouvelles , j'ai cru ne devoir pas attendre plus long-temps à vous écrire ; car si je n'avois eu de trop longues preuves de la bonne volonté que vous me faites la faveur de me porter, pour avoir aucune occasion d'en douter , j'aurois quasi peur qu'elle ne fut un peu refroidie , depuis que j'ai manqué à la promesse que je vous avois faite de vous envoyer quelque chose de ma Philosophie ; oiais d'ailleurs la connoissànce que j'ai de votre vertu me £ût espérer que vous n'aure2 que meilleure opinion de moi de voir que j'ai. voulu entièrement supprimer le traité que j'en avois fait , et perdre presque tout mou travail de quatre ans , pour rendre une entière obéissance à l'élise, eu ce qu'elle a défendu

I <* Le conuBeOGenient de cette lettre, jasija'ali second alinéa, est écrit *>le i5 ma» iS34. »

LBTTRE6. a5l

ropinion du mouvement de la terre , et toutefoù» pourc^que )ù n*aî pbint encore vu que ni le pape ni le concile aient ratifié cette défense, faite seulement par la congrégation des cardinaux établis pour la censure des livres , je serois bien aise d apprendre ce qu'on en tient maintenant eu France^ et si leur autorité a été suffisante pour en fidre un article de foi. Je me suis laissé dire que les N. ' avoieut aidé à la condamnation de Galilée , et tout le livre du P. N«* montre assea qu'ils ne sont pas de ses amis ; mais d'ailfeiirs 4es observations qui sont dans ce livre fourdissent tant de preuves pour 6ier au soleil les mouvements qu'on lut otCrîbue, que je ne saurois croire que le P. N.^, même en son àme^necroie l'opinion deCopernic , ce qui m'étonne de telle sorte, que je n'en ose écrire mon sentiment. Pour moi , je ne cbercbe que le repos et la tranquillité d'esprit, qui sont des biens qui ne peuvenl être possédés par ceui^ qui ont de i'auimùsité ou de Tambition; et je ne demeure pas cependant sans rien faire , mais je ne pense pour maintenant quà m'instruire moi-même, et me juge fort peu capable de servir à instruire les au^ très, principalement x^eux qui, ayant déjà acquis quelque crédjt par de fausses opinions , duraient

* « Les pères jésuites. »

• • «Suhliiinr. » ' \ ■

* « séheiner. »

25s lettres;

peut^tre peur de la perdre si la vérité &t déçouvroit

Je' suis extrêmement marri d'avoir écrit quelque chose en mes dernières qui vous ait déplu, je ;Vous én demande pardon ; mais je vous assure et vous proteste que je n'ai eu aucun dessein de me plaindre en ces lettres-là que du trop de .soin que vous prènîez pour m'obliger et de votre grande bonté , laquelle me faisoit craindre 'Ce que vous - même m'aves mandé depuis être arrivé, savoir que vous eussiez mis le livre entre fes mains de quelqu'un , qui le retint par^everf lii pour le lire , sans de- ' mander le privilège , et je craignois que , pour avoir d'autant plus de temps à cet effet , il ne vous eût persuadé d'en demander un général, qui seroit refusé, et ainsi qu'il ne se passât beaucoup de temps ; et c'est pour cela seul que je vous mandois que je n*osoîs écrire ce que j'en pensois : car de dire que vous eussiez aucune envie de vous prévaloir de ce qui est en ce livre, je vous jure que c'est une chose qui ne m'est jamais entrée en la pensée , et que je dois être bien éloigné d'avoir de telles opinions d'une personne de Taroitié et de la sincérité duquel je suis très assuré ., vu que je ue les ai pas même pu avoir de ceux que j'ai su ne

> « loi finit la lettre. <•

* « Antre lettre. Cet alinéa, jnsqn'i lalfin de ia'lettre, eat un ft^gment » de M. Descartet «n P. Menenne; écrit tnr la fin d'avril ^637* »

LETTRES. a53

m'akuer pas, et être gens qui tâchent d'accjuérir quelque réputation à fausses enseignes , ocimme de B. H. F. et semblables. Que si je me suis plaint de la fonne de ce privilège , ce n'a été qu'afin que ceux à qui vous en poivriez parler ne crussent point que ce fût moi qui Teusse fait demander en cette sorte, à cause qu'on auroit , ce me semble , eu très juste raison de se moquer de moi , si je l'eusse osé prétendre si avantageux , et qu'il eût été refusé; mais Payant obtenu, je ne laisse pas de l'estimer extrêmement , et de vous en avoir très grande obligation. £t je sais bien qu'il y a force gens qui seroient bien glorieux d'en avoir un semblable y jusque là que quelqu'un ici en ayant vu la copie, disoit qu'il Testimoit plus qu'il n'eût fait des le.ttres de chevalerie. Au reste, pour ce que TOUS avez dit |non nom à quelques uns , et leur avez fait voir ce livre , je sais très bien que vous ne lavez fait que pour m'obiiger , et il £aiudroit que je fusse de bien mauvaise humeuir si je m offensois d'une chose que je sais qu'on n'a faite que pour me beaucoup obliger: et je me sens par^ ticulièrement redevable à cette dame qui vous a écrit , de ce qu'il lui plait juger de moi si Ëivorablement. J'ai reçu ci-devant tous les paquets dont vous me faites mention en votre dernière ; mais je ne vous ai rien mandé du billet oùétoient lesfiiutes de l'impression, pourcequ'elles étoient déjà

Lnyitizeu by GoOglc

a54 LETTBES.

imprimées, ni du passage de saint Augustin, pourcequ'il ne semble pas s'en servir à inâiiie usage que je fais. M. de Zuy tlichero à aussi reçu Vos livres; mais s'il ne vous en a point écrit, ce

' sera que la maladie et la mort de sa femme, qui l'ont fort affligé depuis deux mois , Ten auront diverti. Je n'ai reçu que depuis peu de jours les deux petits livres in-folio que vous m'avez envoyés, l'un desquels de Perspective', n'est pas à désapprouver, et la curiosité et netteté de son langa^ est à estimer; mais pour l'autre % je trouve qu'il réfute ftnt tnal une chose qui est , je crois , fort aisée à réfuter, et qu'il eât bien mieux fait de s'^ taire. Vous m'envoyez aussi une propbsition d\in géolàètre , conseiller d^ ToulonseS qui est fort belle, et qui m'a fort réjoui : car d'autant qu'elle se résout fort facilement par ce que j'aj jôcrit en ma Géométrie , et que j'y donne généralement la iaçon, non seulement de trouver tous les li^ux plans,

. mais aussi tons les solides, j'espère. qi^e si ce coq^ seiller est homme franc et ingénu , il sera l'un de ceux qui en feront le plus d'état, et qu'il sera de^s plus capables die l'entendre ; car je vous, dirai bien que j'appréhende qu il ne se trouvera que fort peu de personnes qui l'entendront*

* «• C'est apparerament de H. des Argoes. • ^ C*est apparemment de M. de la Brosse eoiltfe M. Beaugrand. s «t M, de ftenat. »

Pour le luéiieciu (jui ne veut pus que les valvules dii coeur se fierment exaetemenl, il cootrecUl en cela à tous les anatoinisles qui récrrvent, plutôt qu'à moi , qui n'ai point besoin que cela aoit pour démontrer que le mouvement du cœur est tel que je- l'écris ; car , encore qu'elles ne fermeroient pas la moitié de rentrée de chaque vaisseau^ Tautomate ne lais* seroit pas de se mouvoir néCessairemeot comme j'ai dit* Mais, outre cela , re:(périence £ait très clai* rement voir à TceU en la grande artère, et en la veine artérieuse, que les six valvules qui y sont les ferment exactement ; et bien que celles de la veine eave et de Fartère veineuse ne semblent pas £ûre le même dans le cœur d'un animal mort , toutefois si on considère que fes petites peaux dont elles sont composées et les fibres où elles sont attachées s'étendent beaucoup plus dans les smimaux qui stmt vifs que dans les morts, où elles se resserrent et se retirent, on ne doutera point qu'elles ne se ferment aussi exactement que les- au* très. Pour ce qu'il ajoute, que j'ai considéré le cerveau et l'œil d'une bét^ plutôt que d'un bomme^ je ne vois pas d'où il le prend, sinon peut-être que pourcequ'il sait que je ne suis pas médecin de profession, il croit que je n'en ai pas eu la commodité , comme je le veux bien avouer ; ou bien pourceque la figure du cerveau que j'ai mise en la Dioptrique a été tirée après le naturel sur celui

S56 L£TTR£S.

d'un mouton, duquel je sais que les ventricules et les autres parties intérieures sont beaucoup plus grandes, à raison de toute la masse du cerveau, qu'en celui d'un homme, mais je l'ai jugé pour ce sujet d'autant plus propre à £aiire bien Toir ce dont j'avois à parler , qui est commun aux bétes et à l'homme ; et cela ne fait rien du tout contre moi : car je n'ai supposé aticHine chose de Pahatomie qui soit nouvelle, ni qui soit aucunement en controverse entre ceùx qui en écrivent. JElnfin poûi^ceque mon explication de la réfraction , ou de la nature des couleurs, ne satisfait pas à tout le monde, je ne m'en étonne aucunement ; car il n'y a personne qui ait eu encore assez de loisir pour les bien examiner : mais lorsqu'ils l'auront eu, ceux qui voudront prendre la peine de m'a ver tir des défauts qu'ils y auront remarqués m'obligeront extrêmement, principalement s'il leur plaît de permettre que ma réponse puisse être imprimée avec leur écrit, afin que ce que j'àiirai une fois répondu à quelqu'un serve pour tous. Enfin je vous remer- . cie de tons vos soins, et suis, etc*

ûiyitizea by <j

LSTTRBS

AD R. P. MERSENNË'.

(LeUre io6 du tome 11.)

Mon KàyiRESD piBB,

La perte des lettres que je tous avoîs écrites

vers la fin du mois de novembre me fait croire qu'elles ont été retenues exprès par quelque cu^ rieux qui a trouvé moyen de les tirer du messager, et qui savoit peut-être que j'avois eu dessein de vous, envoyer mon Traité environ ce temps-là , en sorte que si je Feusse envoyé, il auroit été en grand hasard d'être perdu. Il me souvient aussi que j'avois manqué auparavant de recevoir quatre ou cinq de vos lettres, ce qui nous doit avertir de ne rien écrire que nous ne voulions bien que tout Je monde sache ; et , en cas que nos lettres fussent.de quél^ue, importance^, il faudroit les envoyer dans le paquet d'un marchand , car ceux qui les retiennent connoissent sans doute nos écritures. Je demeure maintenant ici, à Amsterdam, d'où j'aurai

* « Cette lettre est la hoitiènie des niauubcrits de M. de la Hire, datée - d'Amsterdam le i5 mars i634. Cette lettre est collationnée snr roriginal » de M. de la Hire. Voye^i le noDvraii cabicr» page fg. BUe cet entière. •»

4 SA LËttfttS.

moyen de recevoir plus souvent et peut-être plus sârement de vos nouvelles que lorsque j'étois à

Dieventer; et je vous prie, sitôt que vous aArez reçu celles-ci, die vouloir l^retfilre b peine de me faire réponse, afin que je sache si elles n'auront point été perdues. Je vous remercie de Te^cpérience que vous avez fait faire avec une arquebuse, mais je ne la juge point suffisante poi^ir en tirer quelque chose de certain , n'étoit qu'on la fît avec une grande pièce de bàherîë qui portât line hkWe de fer de trente ou quarante livres, car le fer ne se fond pas si aisément qûe le plomba et une balle de cette grosseur seroit aisée à trouver en cas qu'elle tombât. Or, afin de lEdre cette expMence bien èxatté , il fa^droit tellement planter la pièce qu'elle ne pût reculer que perpendiculairement de bàut eh bas ; et cet dffiet il faudrait £ûre une Fos^e au-dessous d'elle, et la tenir suspendue en fâir entre deux anneaux oti cercles de fer par le moyen de ^quelques contrè-poids assd^ pesan|$. Comme si la pièce est ÀIB*, les anneaux^Fet G y tè plan de la terre sur laquelle ik sont appuy^ DE, la fosse C, les contre-poids LL, qui soutiennent la pièce par le moyen des cordes IKL, passées autour des poulies KK, en sorte que , recûlant de B vers C, les contre- poids soient contraints dé se hausser, à quoi il y a bien plus de £Eiçon qu'à

'•ft|||[Brt 3o.

LETTRES. d5g

tirar ftimplement des coups d'arquebuse. Pour vos questions, je veux bien tâcher d*y répondre autant que j'en pourrai être capable , afin de vous convier d'autant plus à m'excuser de ce que je ne vous ai pu tenir promesse en autre chose.

Premièrement donc, pour la cause de l'arc qui retoutne, ii faut considérer qu'il y a plusieuni pores en tou^ les corps que nous voyons, et (|de ces pores ne sont pas vides, mais remplis d'une certaine matière très subtile qui ne peut être vue, et qui se meut toujours grandement vile, en sorte qu'elle passe &cilement au travers de ces pores, enméme façon que l'eau d'nne rivière au traveM des trous d'une nasse ou d'un panier. £t cela posé, il est aisé k eïnteâdre que les corps qui reConment étant pliés, sont ceux dont les pores se changent en telle &çon lorsqu'on les plie, que cette matièt^ stibfile ne peut plus si facilement passer au travet^ qu'auparavant , d'où vient qu'elle fait eilbrt pour les remettre en leur prenilef étstt ; et àëd peut

arriver en plusieurs façons, coniine si Ôn imagine

qne les pores d'un arc qui n'est pcânt bandé sont

aussi larges à Féntrée qu'à la sortie, et qu'en leé

bandant ou les rend plus étroits à la sortie, il est

oertaEiil qné la* matière subtile qui entre dedans patr

le côté le plus large fait effort pour en ressortir par

l'autre coté qui est plus étroit. £t tout de même si

l'on imagine que les pores de cet arc étoient ronds

26q L£XTA£S.

avant qu'il (ut plié , mais qu'après ils sont en ovale^ et que les parties de la matière subtile qui doivent paéser au travérs sont rondes aussi , il est évident que iorsqu elles se présentent pour entrer en ces trous ovalesy elles font effort pour les rendre ronds^ et par conséquent pour redresser Tare, d'autant que l'un dépend de Tautre. Mais'^i je voulois prouver exactement que cette matière subtile se trouve ainsi parmi les autres corps, et qu elle se meut avec assez de force pour causer un effet si violent, il faudroîfque j'expliquasse toute ma physique.

Pour, vos musiciens, qui nient qu'il y ait de la diffi^ençe entre les demi-tons, c'est ou par désir de contredire, ou parcequ'ils ignorent le moyen d'en examiner la vérité ; mais si j'étois auprès d'eux, j'oserois bien entreprendre de leur faire avouer, s'ils n'avoient loreiile extrêmement dure. Qu'ils marquent seul^ent une sexte mineure AÇ , fiC % sur un monocorde , la plus juste qu'ils pourront , et par après qu'ils y mettent aussi deux tierces majeures consécutives AC, DGi et DC, £G, et je m'assure qu'encore que les deux tierces contiennent huit demi-tons , aussi bien que la sexte, toutefois le point £ ne sera du tout si avancé vers G que le point B, et l'intervalle ËB est la différence des demi-tons.

Quant à la difficulté que vous proposez, pour

« Figure 3i.

prouver que les oonsomiaiites ne dépendent point

des tremblements de T-air qui battent l'oreille selou certaines proportions , elle vient de ce que vous considérez ces tremblements comme si la corde A£, par exemple , alloit en ligne droite depuis C jusques à Depuis de là qu'elle retoiumàt aussi en ligne droite depuis D jusques à C,^u lieu qu'il faut penser qu'elle va drculairemeat autour du point i; et ainsi qu'elle v^eat point davanta^ au commence» ment de ces tours et retours % étant en un lieu qu étant en un autre, et que la corde £F, qui lui est à l'unisson , ne laisse pas de mouvoir l'air de même vitesse qu'elle, encore qu'elle soit tirée de G vers H, an même instant que AB est au point D, pour aller vers C. £t c'est la vitesse dont tout le corps de l'air est ainsi ébranlé qui &it que les petites secousses dont il frappe l'oreille sont plus ou moins fréquentes , et par conséquent rendent un son plus ou moins aigu , et non point le temps auquel on a commencé à mouvoir les cordes AB et £F. Pour les différente tons' qui viennent d'ùnè même corde en même temps, je n'en sais point d'autre cause, sinon celle que je pense vous avoir déjà écrite par ci-devant à savoir que , pendant que la corde AB se meut tout entière de G vers D, ses parties peuvent avoir quelques autres mouvements moins sen*

* Figu« 3ft.

* « Vojw U lattra 75 de oe vdlnme. »

sibies, qui, rencontrant déjà tout le corps de l'air

ébranlé selon certaine vitesse par le luouvenient principal de cette corde, ne peuvent que doubler, ou tripler, ou quadrupler, ou quintupler les batte* ments qu'il cause dans Toreille , et ainsi font entendre Toctave ^la là, la i5, et la 17. Ce qui peut aussi s'attribuer au corps de l'air ; à savoir, qu'étant biù tout entier de certaine façon par cette corde » ses parties redoublent, ou triplent, etc., leuirsmoii* veraents ; et si cela est, ces diverses résonnances se doiTent beaucoup mieux apercevoir en temps aec qu'en temps de pluie. Mais je ne juge point qu'il y ait rien en ceci qui vaille ia peine .que vous vous en serviez* en quelque traité; toutefois vous avez pou« voir d'en faire ce qu'il vous plaira, je vous prie seule-

^ ment que ce soit sans laire mention démon nom» • Il est certain que la même balle étant poussée de même vitesse» doit aussi continuer son mouvement en même sorte, encore qu'une fois elle soit poussée avec un pistolet , et l'autre fois avec une arbalète ou une fronde, si ce n'^ en. tant que vent de la poudre à canon y cause de la diflS&rence.

. Si l'on jette une balle perpendiculairement d^ baiii en haut, le mouvement imprîBaé en elle par cette actixju finira au moment qu'elle, commencera <ie redescendre ; mais si on la jette. un peu 4c6té. cbi zénith , comme de A vers B", et qu'elle redescende

* Figiii«33.

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LBTTMXt. U6ù

suivant la ligne BCD, en sorte que BC soit une ligne courbe, et CD une ligne droite, il ne finira qu'au point C , et si toute la ligné BCD est courbe , il ne finira point jusqu'à terre : et si vous poussez une balle de haut en bas, son mouvement imprimé par votre action ne finira point qu'elle ne soit du tout arrêtée par la terre, ou qu elle n ait passé bien loin an-delà de son centre. Une balle jetée de A fn C et de A en E décrit bien deux lignes AliC , et ADE, qui aont de même genre, mais non pas pour cela toutes semblables ni de même espèce, et je h*ai encore jamais examiné quelles lignes ce peuvent être.

Je'seraibieu aise d'entendre Thistoire de M.Morin, et puisque vous avez vu le livre de Galilée, je vous prie aussi de me mander ce qu'il contient, et quels vous jugez ayoiir été les motifs de sa cordonation. Je vous prie aussi de me mander le nom de ce traité, que vous dites avoir été feit depuis par un ecclésiastique , pour prouver le mouvement de la terre , au moins s'il est imprimé , et s^il ne Test pas , je pourrois peut-être bien donner quelque avis à l'auteur qui ne lui seroit pas inutile. Je suis, etc. ^

* Fipvw 95. . •

*.«Foiir MTOir ksniondff oette additkm, voja h fia delà lettre 76 '^deeeTolome.»

' Ù' Amsterdam f ce x5 mai t634. Logé chez M: Tkonuu Sergemt , fil den ffeiteràerekStraes, oà voui adresserez, s'il vous piatt, -vos lettres, « Cette lettre finit ieû »

â64 LETTRES.

' (Lettre 17 du tome II. Versioa. j

Monsieur '9

Je suis bien aise que vous ayez remis sur le tapis la questiop qui s'étoit mue naguère entre nous ; mais pourceque je vois queja raison dont je me. servois alors ne vous a pas encore satisfait, je vous dirai librràient ce que je pense de votre réponse , et auparavant, pour être certain de l'état de ia question, j'en ferai ici une briève d^scriptioti. #

.Je vous dis dernièrement, lorsque nous étions ensemble , non pas à la vérité que la lumière se mouvoit en un instant comme vous m'écrivez , mais ( ce que vous croyez être la même chose) que du corps lumineux elle parvénoit en un instant jusqu'à nos yéux, et même j'ajoutai que je pensois savoir cela si certainement , que si* on me pouvoit convaincre de fausseté là-dessus , j'étois tout

« V On ne sait à qni cette lettre est adressée. Tont ce qu'on sait , c'est » (qu'elle est fixement datée, le 22 août i634, àe la ville d'Anuteirdaqi. j» Vo^ez la fia de la lettre. Yoyea le nonveaa cahier ^ pfe 99. n

LBTTRBS. d65

prêt d'avouer que je ne savois rien du tout en philosophie. £t TOUS, au contraire , vou&assuHez que la lumière ne se mouvoit pas en un iostant, et vous disiez avoir trouvé un moyen d'en faire l%xpé-

rience, par lequel il seroitaisé de voir qui de nous deux se trompoit en cela; et cette expérience, purgée comme die est à présent , d^une quantité de choses superflues , par exemple , du son , du maillet et de choses semblables , c'est-à-dire ainsi que vous l'exposez maintenant dans vos lettres , beaucoup mieux sans doute que vous ne faisiez la première fois, est telle : si quelqu'un, portant de nuit un flambeau à la luain et le faisant mouvoir, jette la vue sur un miroir éloigné de lui d un quart de lieue , il pourra très aisément remarquer s'il sentira le mouvement qui se fait en sa main , auparavant que de le voir parle moyen du miroir ; et vous vous assuriez tellement sur cette expérience, que tous étiez prêt de croire que toute votre philosophie étoit fausse , s'il ne se rencontroit . un temps notable et sçnsible entre l'instant auquel le mouvement se verroit par le moyen du miroir et celui auquel on le sentiroit par l'entremise de la main ; et moi, au contraire, je'disois que s'il se rencontroit en cela le moindre intervalle de temps , j'étois prêt de confesser que toute ma philosophie étoit entièrement renversée : et partant (ce qui est à remarquer), en

a66 I^ETTITES*

toute notre dispute , il ne sVigissolt fiA tant de sftToir si laiumià!«9e trânsmel en un inslstit, ou'

si elle a besoin de quelque temps , qu'il s'agissoit du'siftcès de oette expMence; et le jour suivant, pour finir notre dispute et pour vous épargner un travail inutile, je vous donnai avis quç nous avions une autre expérience qui avoit déjà été faite plusieurs fois par plusieurs milliers de personnes , et même de personnes très exactes et très .attentives , par laquelle on voyoit manifestement cpi il n'y avoit aucun intervalle de temps entre Tinstant auquel la lumière sort du corps lumineux et cefaïi auquel elle entre dans l'œil. '

£t avant que de vous Texposer , je vous deman* dai si vous ne demeuriez pas d'accord que la lune est éclairée par le soleil , et que les écUpses se font par (Interposition de la terre entre le soleil et la lune j ou par l'interposition de la iuue entre le soleil et la terre , ce que vous m'accordâtes sans aucune difficulté. Après cela je vous demandai suivant quelles lignes vous vouliez supposer que la lumière parvint depuis les astres jusqu'à nos yeux, et vous me répondîtes suivant les lignes droites; en sorte que, lorsqu'on regarde le solal , il ne nous paroi t pas au lieu où il est en effet , marid eti celui où il étoit à l'instant que la lumière*qui sM à nous le faire voir en est sortie. Enfin, je vous demandai que vous déterminassiez combien grand

LETTEBS. 267

devoit être du moiuft, cet iiitervalie de temps sensible entre Tinstant auquel le flambeau icroit mû et i'iustant auquel son mouvement seroit aperçu par le moyen d'un miroir qui seroit distant' d'un quart de lieue ; à quoi vous me répondîtes, le jour précédent, qu'il s'y rencontreroit pour le moins autant de temps qu'il en £giut pour un battement d'artère , mais pour lors vous me dites que je prisse tel intervalle de temps que je Toudrois ; et, pour ne pas abuser de la permission que tous me donniez, je ne pris que la vingt*quatrième partie du ftaips qu'il faut pour un battement d*artère , et je dis que cet intervalle de temps , qui selon vous seroit tout^iait insensible dans votre expérience , seroit très sensible dans )a mienne.

Car , supposant que la lune est éloigi^e de la terre de cinquante deml-<liamètrer«, et qu'un seul demi-diamètre de la terre contient six cents lieues ( ce qu'on d<Mt du moins supposer , ou bien l'astronomie et la géométrie sont dusses ), si la lumière a besoin de la vingt-quatrième partie du temps que les artères en emploient à battre une seule fois pour traverser deux fois la quatrième partie d'une iieue, elle aura besoin d'un temps égal à

celui que les artères elnploient à battre cinq mille

fois, c'esVà-dire pour le oxoins d'une heure de temps , pour traverser deux fois l'espace qui est entre la lune et la terre , comme il paroit à tout

homme qui veut prendre la peine d'en faire le calcul. Après quoi , voici connue j'ai argumeiilé. ^

Qu'abc *soît une ligne droite, et pour pouvoir conclure la même chose , soit que. nous supposions que la terre se meuve, soit que ce soit le soleil, qu ABC soient les lieux où le soleil, la terre et la lune se rencontrent quelquefois , et supposons que maintenant de la terre B on voit la lune éclipsée au point C,. cette éclipse , suivant Ce qui a été accordé d-dessus^ doit nous paroitre précisément au même instant auquel la lumière qui est sortie du soleil , lorsqu'il étoit au poiat A, étant, réfléchie de la lune , parviendroit à nos yeux , si elle n'eut point été empêchée par Finterposition de la terre ; c'est-à-Klirè, suivant ce qui a aussi é{(é. accordé, une heure après que cette lumière est parvenue à la terre B ; et de plus,, suivant ce qui a aussi . été accordé, le, soleil ne peut être vu au point A , si ce n'est précisément à i instant même que sa lumière ' est parvenue direetement jusqu'à la terre , et partant , la lime ne sauroit paroitre éclipsée en C , qu'une heure après que le soleil a été vu en A , si vos concessions sont vraies , c'est-à-dire si l'on aperçoit plus tard de la vingt-quatrième partie du battement d'une artère*, lé mouvement d'un .flam- , beau dans un miroir qui est éloigné de la quai rième partie d'une lieue. qu'.on ne le ressent à la main.

Figure 35. .

Mais l'observatiQn exacte qu'eu ont faite tous les astronomes , confirmée par une infinité d'expériences, fait assez counoitre que si, quand la lune est éclipsée, on la voit de la terre B au point le soleil ne doit point être tu en A une heure auparavant , mais au même instant que ieciipse parolt, et le temps d'une heure est bien plus sensible en l'observation du lieu du soleil au regard de la terre et de la lune ^ que n'est en votre expé* rience la vingt-quatrième partie du temps qu'une artère emploie à battre une seule fqis. Par conséquent, et votre expérience est inutile, et la mienne , qui est celle de tous les astronomes , montre clairement que la lumière se voit sans aucun intervalle de temps sensible, c'est-à-dire, comme j'avois soutenu, eu un instant. Je maintenois que cet argument étoit une démonstration, et vous, au contraire, vous disiez que c'étoit un paralogisme et une pétition de principe; mais il est aisé de voir pair votre réponse si vous aviez' raison ou non de le nômmer ainsi : car vous ne me répondez que deux choses , dans la première, desquelles il y a un paralogisme très manifeste ; et dans Tautre, s'il n'y a une pétition de principe, ou une supposition de ce qu'il felloit prouver, il y a une négation de ce qui avoit été accordé, qui est une faute qui n'est pas moindre que seroit l'autre.

Car de recourir, comme vous faites, à la lenteur <nx tardivelé ^du mcNivement annuel, dans a|ie i^ÈOBe qui dépend tout entière du mouvement de la lune , qui est plus de douze fois plus rapide que le mouTement annuel ; et de plus autei dsins une chose où l'on a de coutume d'observer assez cominodtoent, je ne dis pas seulement la différence d^une heure, ce que j'avoîs démontré être suffisant, mais même celle de la moitié dune minute, qui est celui qui ne voudra pas reconnoiire en cdk un paralogisme?

E% quand après cela vous dites que lès rayons qtii sont émanés du soleil et* de la lune se meuvent ainsi hors d'eux circulairemeut avec le soleil et avec la lune , en sorte que les astres nous parôiaj^eiit toujours dans les lieux où ils sont en effet, encore qu'iU' soient vus par Tentrentise de la lu« mièreqiii est émanée d^éux auparavant, lorsqu'ils étoient en d'autres liqux (car on ne sàuroit concevoir autrement ce que vous dites), vous niez manifesté* ment ce que vous aviez auparavant accordé, et d'où dépendoit toute cettie partie de ma démonstration que je vous avois expliquée ; mais vous ne prenez pas garde que vous tombez ici dans son autre • ptttie, qui est celle de l'éclipsé du soleil.

Parexeinpie, qu'A soit le sioleil % C la lune, et B la terre , tous trois dans une même ligne droite ;

* FigoM 36.

suivant le caicutqiie nous avons fait ci-devant, ri la lumière a besoin tune demi-heure pour parvenir depuis la luiie C jusqu'à la terre B, il lui foudra douze heures de temps pour parvenir depuis le spletl jiisques à nous, puisque le soleil est éloi^- Haé de la terre pour le moins vingt-quatre fois autant que la Ituie. Donc, suivant votre dernière cmccsrion , au rnéme instant que le soleil est en A , il est vu par ceux qui sont en nonobstant TinterpoaÊtion de la lune , laquelle cependant, non seule*

ment est en C, mais qui y seroit aussi vue si elle avoit une lumière qui lui fut propre; car le soleil est vu en œ lieu-là par le moyen de la lumière qui est émanée de lui douze heures auparavant, et qui ayant traversé le ciel de la lune nrte d^pnî«heure devant, n'a pu être empêchée par elle, pourcequ'elle n'étoit pas encore alors interposée entre le soleil et la terre; et la lumière qui est maintenant empêchée par elle ne sauroit parvenir à la terre B qu'une demi-heure après; et par conséquent la dé£sdllance de sa lumière, c'est-à-dire l'éclipsé du soleil, ne sauroit être vue qu'une demi -heure aprèa Tinstant que le soleil, la lune et la.terre sont dans une même ligne droite.

Mais Fexpérience de tous les astronomes nous assure du contraire, c'est à savoir qu'il y a éclipse de soleil lorsque le soleil, la lune et la terre sont dans une même ligne droite ; et , en cela , noti seule-

UnU LETTA£S.

ment Verreur d'une demi-heure ,^^aiai$ celle de. la nooitié d'ime minute , ne seroit pas . insensible; ^ donc,* etc.

Je n'ajoute point ici quantité d'autres choses qui pQurroient £ûre voir que cette dernière assertion ou proposition est^core plus absurde que la pre» mière: comme , p^ exemple, que cela posé, on devToit toujours voir vers- Torient un cercle noû* dans l'horizon, entre la terre et le ciel , et vers Toccident le soleil et les étoiles au-dessous des, montagnes , et plusieurs choses semblables. Et je ne demande pas aussi par quelle puissance ce mouvement circulaire de la lumière qui sort en même t^ps de divers astres est conduit pour pouvoir retirer l'inégalité qui est ((ju:is4a vitesse des astres d'où elle est sortié; car si ce que je viens d'écrire n'a pas la force de vous convaincre, j'avoue que vous êtes tout*à-£siit invincible. Adieu.

▲ Anuferdain , aa août i634.

ff

Uiyitizea by ^OOglc

ANNÉE l635.

A M. MOKIN

. ( Lettre 5^ du tome I. }

Monsieur >

J*ai reçu le beau livre que vous m Wez fait l'hon-' neur de tn'envoyer, et je pense avoir d'autant plus de sujet de vous en remercier que je Tai moins mérité; car je n'ai jamais eu occasion de vous rendre aucun service qui vous dût convier à avoir cette souvenance de moi. Il est certain que la peine que vous avez prise pour trouver les longitudes ne. mérite rien moins qu'une récompense publique; mais pourceque les inventions des sciences sont de si haut prix qu'elles ne peuvent être assez payées

avec de l'argent ^ il semble, que Dieu ait tellement

' » Je crois cette kttre écrite an mois de janvier x635. Voyes>«B Ica a» raÎMHia danale noaTean cahier. » ~- Pins bas :« z634» décembre, oo

» z5 janvier i635. »• Et an crayon : « i635. »

«74 LBTTEBS.

ordonné le monde , que cette sorte de récompense n'est communément réservée que pour des ouvrages mécaniques et grossiers, ou pour des actions basses * et serviles. Ainsi je m*assùi:e qu'un artisan qui auroit feit de bonnes lunettes en pourroit tirer beaucoup plus d^argent que moi de toutes les rêveries de ma Dioptriqne si j'ayois dessein de les vendre. Ce qui n'empêche pas que je ne souhaite que vous receviez éa ceci Taccomplissement de vos désirs, et si j*y pouvoîs contribuer quelque chose , vous connoitriez en effet que je suis, etc.

' « Ce n'est pas soa traité de dioptriqne, mais ses expérieaces. h